如图 在三角形abc中 d e分别是ab ac的中点,bd等于2de

连结GE,GD⊥AC,GE⊥AB,所以∠BEC=∠BDC=90度GD因G是BC中点,利用直角三角形斜边中线等斜边一半,得GE=BC/2,GD=BC/2所以GE=GD又因F是ED中点,由等腰三角形底边中

连DGFGDGFG直角三角形中线DG=FG=1/2BCGF是等腰三角形中线三线合一FG垂DE

BE=CFBD=DC∠BED=∠DFC证明了三角形BDE全等三角形DFC因此三角形EDA全等三角形FDA∠EDA=∠FDA所以AD是三角形ABC的角平分线

设S三角形EBD=X,S三角形ABD=S三角形ADE+S三角形EBD=3+X;三角形ABD,三角形DBC等高,S三角形DBC:S三角形ABD=CD:ADCD:AD=18：(X+3)(CD+AD):AD

/>∵DE垂直平分AB∴AE＝BE∴L△BEC＝BE+CE+BC＝AE+CE+BC＝AC+BC∵L△BEC＝14∴AC+BC＝14∵L△ABC＝AB+AC+BC,L△ABC＝24∴AB+AC+BC＝2

三角形BDE和三角形CFE面积相等我就不解释了.三角形BDE和三角形ADE也是相等的,因为两三角形底相等,AD=BD,且高也相等,都是过E做AB的垂线就是高,根据面积公式就知道底高都相等面积一定相等了

答：（1）四边形ADEF是平行四边形,因为EF与AB平行、DE与AC平行,所以是平行四边形.（2）角DEF是角BAC,角EDF是角ACB,角DFE是角ABC,因为角EDF与角AFD相等,角AFD与角A

猜测FG垂直于DE下面给予证明：连接EG,DGG是直角三角形EBC的斜边上的中线,因此EG=GC又G是直角三角形DBC的斜边上的中线,因此DG=GC因此EG=DG三角形EGD为等腰三角形又因为F是ED

证明：连接PE和PD∵△BDC是直角三角形,DP是斜边BC上的中线∴DP=(1/2)BC同理EP=(1/2)BC∴DP=EP即三角形PED是等腰三角形又Q是ED的中点∴PQ⊥ED再问：我想再问个问题，

如图,在三角形ABC中,D.E分别是B.C上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有(3)对S△ABD=S△ADES△ABD=S△AECS△ADE=S△AEC再问：好像是4对。再答：嗯，漏掉

AB=ACBAD=DAC△ADE,△ADFBAD=CADAD=ADAED=AFD△ADE全等,△ADFAF=AEBE=CF

CD=AD等腰三角形ADCDF是角ADC的平分线等腰三角形ADCF为中点同里E为中点EF=BD=CD

如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)再问：我没说角d是90°再答：有公共角

从Q作AC的平行线,分别交DF、BA于M、N又∵DE∥AC∵DE∥MN∥AC∴SQ：QP=SM：MD①,AN：NB=CQ：QB②∵DF∥AB∴SM：AN=QM：QN=MD：NB就有SM：MD=AN：N

∵∠BFD=∠DEC=90°∴∠DFA=∠DEA=90°AF平方=AD平方-DF平方（勾股定理）AE平方=AD平方-DE平方∴DF=DE又∵BF=CE∴AB=AC再问：非常感谢。

（1）∵△ABC中,AB=AC,∠C=70°,∴∠A=180°-2∠C=180°-140°=40°,∵DE是AB的垂直平分线,∴AE=BE,∴∠A=∠ABE,∴∠BEC=∠A+∠ABE=40°+40°

因为：D.E分别是AB,AC的中点,AB=12BC=10所以：DB=6DF=10BCFD的周长＝（6+10）*2＝16*2＝32

∵AD平分∠BAC(已知)∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)∵DE⊥AB　DF⊥AC(已知)∴∠AED=∠AFD=90°(垂直定义)在△AED与△AFD中∠EAD=∠FAD(已证)∠AED=∠AFD

证明：∵D,E分别是AB,AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴BC=2DE,BC//DE∵BE=2DE,EF=BE∴BC=BE=EF∵BC//EF∴四边形BCFE是平行四边形（又一组对边平行且相等的四

本题考查的重点知识——等底同高的两个三角形面积相等!∵点D是BC边的中点∴S(⊿ABD)=S(⊿ABC)/2=2∵点E是AD边的中点∴S(⊿ABE)=S(⊿ABD)/2=1(平方厘米)再问：另一题。如