如图 已知三角形abc是等边三角形ad平分角bac

∵ED垂直且平分AB,∴BE=AE．∵BE+CE+BC=15cm∴AE+CE+BC=15cm即AC+BC=15cm∵AC=9cm∴BC=6cm

证明：(1)∵△abc为等边三角形∴BC=CA,∠FBC=∠DCA=60º又∵BF=CD∴△ACD≌△CBF(2)首先证明当D在线段上任意一点上时,四边形CDEF都为平行四边形.∵△ABC,

因为角ABE+角A＝90度角ACF+角A＝90度所以角ABE＝角ACF角A＝角A所以三角形ABE相似于三角形ACF所以AB比AC＝AE比AF角A公用所以三角形AEF相似于ABC

证明：(1)∵△ABC∽△ADE∴AB/AC＝AD/AE,∠BAC＝∠DAE∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC即：∠BAD＝∠CAE∴△ABD∽△ACE(两组对应边的比相等,且相应的夹角相等)(

因为AB=AC,BD=CE所以AD=AE又角A=角A,AB=AC所以三角形ABE全等于三角形ACD（SAS）

∵AD为△ABC的中线,AE是△ABD的中线,∴BD=CD,BE=DE,∴BE=1/2BD,BD=1/2BC；又∵AB=BD,∴BE=1/2AB,AB=1/2BC,∴BE/AB=AB/BC=1/2,∠

边长是根号3角DAB+角CAE=60度,角DAB+角D=60度,所以角D=角角CAE,又因为角DBA=角ACE=120度所以,三角形DBA与三角形ACE相似AB/CE=DB/AC=边长/3=1/边长,

证明：∵CE是∠ACD的平分线∴∠ACE=∠ECD∠ECD是△BCE的外角∴∠ECD=∠E+∠EBC∴∠ECD＞∠EBC∴∠ACE＞∠EBC即：∠EBC＜∠ACE

延长DC,过B做DC延长线的的垂线,垂足为E,在过A做BD的垂线垂足为F,连接EF∵∠ABD=ADB=15°∴三角形ABD为等腰三角形∵F为底边BD上的垂线∴F为的边上的中点（三线合一）∴BF=1/2

∵∠EAC是外角∴∠EAC=∠B+∠C∵∠B=∠C∴∠EAC=2∠C∵AD平分∠EAC∴∠DAC=2分之∠EAC=∠C∴AD平行于BC（内错角相等,两直线平行）

用三角形内角和等于180度来计算角A+角ABC+角C=5角A=180度角A=36度角C=角ABC=2角A=72度角DBC=角C/4=18度又角C+角DBC+角BDC=180度角BDC=180度-72度

∵△ABC与△ADE都是等边三角形∴AE=ADAB=AC　　∠BAC＝∠ACB＝∠EAD＝60∴∠EAB＝∠EAD－∠BAD＝60－∠BAD∠CAD＝∠BAC－∠BAD＝60－∠BAD∴∠CAD＝∠B

证明：∵弧AC=弧CD∴∠AOC=∠COD=60°（等弧对等角）∵OA=OC∴△AOC是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）

解题思路：过A作AD⊥BC于D，设BD=x，则CD=BC-BD=7-x，根据勾股定理计算出BD，得AD=BD，从而求出∠B解题过程：

来图我告诉你.∵∠DCE=∠D+∠DBE∠ACE=∠A+∠ABE又∵∠DCE=1/2∠ACE∠DBE=1/2∠ABE∴∠A=∠ACE-∠ABE=2（∠DCE-∠DBE）=2∠D∴∠D=1/2∠A=1/

证三角形ABD与ACE全等,得到AD=AE,∠BAD=∠CAE进一步可以得到∠DAE=∠BAC则证明ADE为等边三角形

AC+CD=CE证△BAD全等于△CAE得BD=CEBD=BC+CD=AC+CDAC+CD=CE再问：怎样证明△BAC全等△CAE？再答：AB=ACAD=AE∠BAD=∠CAE=120°得证

原式两边乘22a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0所以a=b=c同道理..