如图 直线ab cd ef 交于o点 角aoe等于45度 角dof等于30度

(1)连结OA、OB,则OA⊥AP,OB⊥BP∴∠AOB=180°-∠APB=110°∠AQB=1/2∠AOB=55°(2)由切割线定理PA^2=PD*PE=PD*(PD+DE)可算得DE=6,∴圆的

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，在△POD和△QOB中，∠PDO＝∠ABOOD＝OB∠POD＝∠QOB，∴△POD≌△QOB（ASA），∴OP=OQ，同理：ON

如果四边形AECF是矩形,那么O肯定是AC的中点,很简单,因为O是矩形的两条斜边的交点.所以可以给出假设：当O为AC的中点时,该结论成立：证明过程（电脑书写不便,以文字叙述为主）：（思路----考虑到

1.y=2x+6,令y=0,x=-3,则A(-3,0)令x=0,y=6,则C(0,6)tanOCA=OA/OC=3/6=1/2设B(x,0)tanOCB=tan2OCA=2tanOCA/(1-tan&

证明：∵AB是⊙O的直径，∠ACB是直径所对的圆周角，∴∠ACB=90°．∵MP为⊙O的切线，∴∠PMO=90°．∵MP∥AC，∴∠P=∠CAB．∴∠MOP=∠B．故MO∥BC．

∵点C为弧AB的中点,CD是圆O的直径\x0d∴CD垂直AB\x0d∴角CEB+角FCD=90度\x0d∵CD是圆O的直径\x0d∴角CFD=90度\x0d∵角FDC+角FCD=90度\x0d∴角CE

连接AB,则PO2垂直平分AB,(连心线垂直平分公共弦)∴PA=PB,∠O2PA=∠O2PB∴∠PAB=∠PBA,∵∠PAB=∠D,∠PBA=∠C(圆内接四边形的外角等于内对角),∴∠D=∠C,∴PC

因为OE⊥AB,所以∠AOE=∠BOE=90°因为∠DOE=32°,所以∠BOD=∠BOE-∠DOE=58°因为∠BOD和∠AOC互为对顶角由对顶角相等得∠AOC=58°

45度再答：OD是角平分线且平分的是一个直角，所以∠DOB＝45度所以对角AOC＝45度再答：为鼓励我去帮助更多人，请及时采纳为最佳答案，谢谢。不懂可以追问。

因为四边形ABCD是平行四边形,所以AC和BD互相平分,所以BO=DO,又角EDO=角FBO角BOF=角DOE所以三角形BOF全等于三角形DOE,所以EO=FO.同理可证三角形BOG全等于三角形DOH

（1）根据题意说明圆O'以AO为直径则OC为半径：R=4/2=2三角形ACO为直角三角形则弦长AC=√（AO²-OC²）=√（4²-2²）=2√3（2）圆心O在

（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以OA=OCAD平行BC所以角OAE=角OCF角OEA=角OFC所以三角形OEA和三角形OFC全等（AAS)所以OE=OF(2)结论成立证明：因为四边形AB

证明：∵AB是⊙O的直径,∠ACB是直径所对的圆周角,∴∠ACB=90°．∵MP为⊙O的切线,∴∠PMO=90°．∵MP∥AC,∴∠P=∠CAB．∴∠MOP=∠B．故MO∥BC．

∵正六边形∴∠ABC=120°且AB=BC,∴△ABC等腰,即∠BAC=∠BCA=30°,同理可得∠OBC=30°∴∠ABO=∠ABC-∠OBC=120°-30°=90°因此在△AOB中,∠AOB=1

证明：1.连接OC∵OA,OC是圆O的半径∴∠CAO=∠ACO①又已知AC平分角DAB交圆O于点C则∠CAD=∠CAO②由①②得∠CAD=∠ACO则OC//AD③∵直线CD垂直AD④∴由③④得直线CD

（1）证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO．∵∠DOP=∠BOQ，DO=BO，∴△DOP≌△BOQ．∴PO=QO．（2分）同理MO=NO．∵∠PON=∠QOM，∴△PON≌△

解题思路：结合垂直平分线的性质进行证明解题过程：解：直线AD是线段EF的垂直平分线。理由如下：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED＝∠AFD＝90&d

角BOD=角AOC=50度,角COB与角BOD互补,角COB=180-50=130度