如图, ⊙O的直径AB=4,BAC=30°,BC=4根号3,D是线段BC的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 22:54:17
BD⊥PC于D?PC切圆O于C,连接OC,则OC⊥PC于C,设圆O的半径为r,OC//BD,OB:OP=CD:CP=1:3;CP=3CD;r:OP=1:3OP=3r;OC:BD=OP:BPr:BD=3
当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化 连结0D、OE.∵DE‖CB,∴S△QDE=S△ODE(同底等高)∴S阴影=S扇形ODE设圆的半径为r,由切割线定理,CD&s
根据题意,连接OD,△ODC为直角三角形,所以,OD^2+CD^2=OC^2因为OD=R,OC=R+1,CD=√3×R所以,R^2+(√3R)^2=(R+1)^2R^2+3R^2=(R+1)^24R^
(1)证明:连接OD.∵直线CD与⊙O相切于点D,∴OD⊥CD,∠CDO=90°,∠CDE+∠ODE=90°.又∵DF⊥AB,∴∠DEO=∠DEC=90°.∴∠EOD+∠ODE=90°,∴∠CDE=∠
设半径为x,连oc在Rt三角形opc中x^2+8^2=(x+4)^2解,得x=6所以ab=2x=12
PC是⊙O的切线.理由:∵弦CD⊥AB于点E,∴∠CEP=90°.∵∠POC=∠PCE,∠P=∠P,∴△POC∽△PCE,∴∠PCO=∠CEP=90°.即OC⊥PC,∴PC是⊙O的切线.
第一问:1)因为DC是圆O的切线,所以∠DCB=∠CAB2)因为AB是直径,所以∠BDC=∠BCA=90°3)由1)、2)可知△BCD相似于△BAC,于是BC/BA=BD/BC,即BC^2=BD*BA
储备知识:韦达定理:对于关于x的方程ax²+bx+c=0,x1,x2是其两根则有x1+x2=-b/a,x1•x1=c/a连接OC∵AD、BD是关于x的方程x^2-(4m+2)x+
∵PC切○O于C点∴OC⊥PC又角P=30°∴OP=2OC=8cm∴PC=√OP²-OC²=√64-16=4√3cm
连接AD、OD以AB为直径的⊙O交BC于点D角ADB=90°△ABC中,AB=AC等腰三角形底边上的高就是中线即D是BC的中点即BD=CD由上题可知O是AB的中点,D是BC的中点,那么OD//AC过点
(1)△OBC与△ODC全等.证明:∵CD、CB是⊙O的切线∴∠ODC=∠OBC=90°∵OD=OB,OC=OC∴△OBC≌△ODC(HL);(2)①选择a、b、c,或其中2个;②若选择a、b:由切割
(1)证明:连接OD.∵直线CD与⊙O相切于点D,∴OD⊥CD,∠CDO=90°,∠CDE+∠ODE=90°.又∵DF⊥AB,∴∠DEO=∠DEC=90°.∴∠EOD+∠ODE=90°,∴∠CDE=∠
∠ABD=30°---∠OBD=30°---∠ODB=30°,∠ADB=90°∠BAD=60°-----∠ACD=∠ADC=30°------∠ODC=∠ADC+∠ADO=90°又OD是圆O半径,所以
(2)OC/PC=OD/PE(2r)/(3r+R)=r/Rr/R=1/3
连接OA、OC OA=OC,OE=OE,∠AEO=∠CEO-90° ∴△AOE≌△COE ∴AE=CE 又BD=BD,∠BEA=∠BEC ∴△ABE≌
(1)延长BC交AD延长线于P∵AB是直径,AC⊥BC,AC⊥CP,∠ACP=90°又,DC与圆O相切,则,OC⊥CD,∠OCD=90°∴∠ACD+∠DCP=∠ACD+∠OCA=90°,即∠OCA=∠
(Ⅰ)证明:连接AD,BC.因为AB是⊙O的直径,所以∠ADB=∠ACB=∠EFA=90°,故A,D,E,F四点共圆,∴∠DEA=∠DFA;(Ⅱ)在直角△EFA和直角△BCA中,∠EAF=∠CAB,所
证明:(Ⅰ)连结AD,∵AB为圆的直径,∴∠ADB=90°,又∵EF⊥AB,∴∠EFA=90°,∴A、D、E、F四点共圆,∴∠DEA=∠DFA.(Ⅱ)∵A、D、E、F四点共圆,∴由切割线定理知BD•B
选D,(1)AE//DC//BF,AO=BO可得CE=CF,证三角形BCD、BDF全等可得CD=CF(2)证三角形ACE、CBF相似,可得CE•CF=AE•BF,而CE=CF=
如图,连结OD,AD,∵AB=AC,∠ADB=90°,∴BD=CD,又∵BO=OA,∴OD∥AC,又∵DF⊥AC,∴DF⊥OD,∴FD是圆O的切线,∴FD²=FA*FB,∵sinB=√5/5