如图,AB=AC,且CD=EB,求证EM=DM
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 01:41:05
证明:∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠BAE=∠CBD=60°在△BAE和△CBD中,AE=BD∠BAE=∠CBDAB=BC∴△BAE≌△CBD(SAS)(注意对应顶点对应写!)∴BE=CD∴
证明:过点E做EF‖AD交BC与F,所以∠FEM=∠D,∠ACB=∠EFB又∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴∠B=∠EFB∴EB=EF又CD=EB∴EB=CD在△EFM和△CDM中,∠CMD=∠EMF,
连接OD因为∠AOC=∠EOB,所以弧AC=弧EB因为AB//CD,所以∠EOB=∠ECD因为∠ECD=1/2∠EOD,所以∠EOB=∠BOD,所以弧EB=弧DB所以弧EB=弧AC=弧BD
易证:△FAE与△CAD都是等腰直角△设FA=FE=2,则由勾股定理得:AE=2√2∴EB=4√2∴DB=AD=3√2∴ED=√2∴由勾股定理得:CD=3考察△EFD与△DBC:FE∶BD=2∶3√2
证明:∵等边△ABC∴AB=BC,∠A=∠ABC=60∵BD=AE∴△ABE≌△BCD(SAS)∴∠ABE=∠BCD∴∠EOC=∠COE+∠BCD=∠COE+∠ABE=∠ABC=60∵EF⊥CD∴OE
EB=EC因为:1.AB=AC,BD=CD,AD=AD=》三角形ABD跟ACD完全相同(三边相同)=》角BAE=角CAE2.AB=AC,AE=AE,BAE=角CAE=》三角形ABE跟ACE完全相同(边
证明:∵△ABC是等边三角形∴AB=BC,∠A=∠CBD=60°∵BD=AE∴△ABE≌△BCD∴∠ABE=∠BCD∴∠COE=∠BCD+∠CBO=∠ABE+∠CBO=60°∵EF⊥OC∴∠OEF=3
∵AC=CD=DE=EB,∴D是线段AB的中点,C是线段AD的中点,E是BC的中点,D是CE的中点∴图中有4个点是线段的中点.
设AC=2X,CD=3X,DE=4X,EB=5XCE=CD+DE=3X+4X=14X=2代入得AB=28
(1)∵∠D+∠DBC=90°,∠DBC+∠EBA=90°∴∠D=∠EBA在中∠D=∠EBA∠C=∠ADB=BE∴△DCB≌△BAE∴CD=AB(2)∵△DCB≌△BAE∴CD=AB,AE=CB∵AC
因为AB=BCBD=AE角BAE=角DBC所以三角形ABE与DBC全等.所以BE=CD
在△ABE和△ACE中:AB=AC,AE=AE,BE=CE∴△ABE≌△ACE∴∠AEB=∠AEC∴∠BED=∠CED在△BED和△CED中:BE=CE,∠BED=∠CED,DE=DE∴△BED≌△C
在AB上取点N,使得AN=AC∠CAE=∠EAN,AE为公共边,所以三角形CAE全等三角形EAN所以∠ANE=∠ACE又AC平行BD所以∠ACE+∠BDE=180而∠ANE+∠ENB=180所以∠EN
连接BC因为EF·EB=EA的平方又因为EA=AC所以EF·EB=AC的平方因为在直角三角形ABC中AC的平方=AD·AB所以EF·EB=AD·AB再问:为什么“EF·EB=EA的平方”“AC的平方=
证明:因为AB‖CD,所以△EBF≈△ECD,所以EB:EC=BF:CD.又因为EB=BC=(1/2)EC,所以BF=(1/2)CD=(1/2)AB.所以AF=FB
设AC=2a,CD=3a,DE=4a,EB=5a,M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,MC=12AC=a,EN=12EB=5a2,PD=12CD=3a2,DQ=12DE=2a,MC+CD
如图:已知在△ABC中,AB=AC,延长AC到D,使CD=AE,E是AC的中点,连接DB,EB.求证:BE=二分之一BD证明:延长BE到F,使得EF=BE,连接AF,又∵CE=AE, ∠BE
连接AF.据题意可得:EF×EB=AE²AD×AB=AC²∵AE=AC∴EF×EB=AD×AB再问:��˵һ��ΪʲôEF��EB=AE²��/再答:�ߨSAEF�רSB
AC:CD:DE:EB=2:3:4:5设AC=2b,则CD=3b,DE=4b,EB=5b,AB=14bM为AC中点,则AM=AC/2=bP为CD中点,则PD=CD/2=3b/2Q为DE中点,则DQ=D