如图,AB=DC=AC求AD平分角BAE

∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA（1分）∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB（1分）∴∠DCA=∠ACB（1分）∵AD∥BC，AB=DC，∴∠B=∠BCD=2∠ACB，（1分）∵AC⊥AB，∴∠B+∠

AD⊥BC证明：∵AB=AC,DB=DCAD=AD于是△ABD≌△ACD所以∠BAD=∠CAD即∠BAO=∠CAO还有AO=AOAB=AC于是△ABO≌△ACO于是∠AOB=∠AOC还有∠AOB+∠A

△ABC是等腰三角形,〈C=30度,〈B=〈C=30度,〈A=120度,〈BAD=90度,〈DAC=120度-90度=30度,三角形ADC也是等腰三角形,作DE⊥AC,交AC于E,则DE=AD/2=2

在三角形ACD与三角形CAB中AB=CD角DCA=角BAC(直角)AC=CA(公共边)所以这两直角三角形全等所以角DAC=角BCAAD//CB

这是相似三角形问题.过点C作CE//AD交BA的延长线于点E.则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ECA,所以,AE=AC.由CE//AD还可得BD/DC=AB/AE,所以BD/DC=AB/AC.此题证法很

因为AC平分角DAB且AD=DC,所以角DCA=角CAB所以DC//AB因为点P是AB的中点且点P到AC和BD的距离相等所以AO=BO所以三角形AOB为等腰三角形所以角CAB=∠DBA根据边角边,可证

三角形ABD和ACD中,AB=AC、BD=CD、AD=AD,所以两个全等,所以角BDO=角CDO,同理角DBO=角DCO,又DB=DC,所以三角形DBO全等于DCO,所以OB=OC,角BOD=角COD

证明：因为：AB=AC,所以点A在线段BC的垂直平分线上,同理：由BD=DC可知：点D在线段BC的垂直平分线上,由于两点确定一条直线,所以AD是线段BC的垂直平分线,所以：AD⊥BC

解题思路：根据题意，由三角形全等可证解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

由AD垂直于BC得：AB平方-BD平方=AC平方-DC平方,可得（AB+BD）（AB-BD）=（AC+DC）（AC-DC）又已知AB+DC=AC+DB则AB-DB=AC-DC,可得AB+BD=AC+D

AD=BC

AD将BC垂直平分,再问：我有思路了，感谢引导再答：AD将BC垂直平分，AB=AC，DB=DC，AD=AD，三角形BDA和CDA全等；所以角bda=cda，设bc与ad交点为O，推出三角形BDO和CD

∵AD=DC，∴∠DCA=∠DAC，又∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB，设∠DCA=∠DAC=∠CAB=x，根据等腰梯形的性质，得∠B=∠DAB=2x，在Rt△ABC中，∠CAB+∠B=90°，即x

证明：过点A作AM⊥CD过点B作B⊥CD∴四边形ABNM为矩形∴AM=BN∵AB=AC,∠DAC=90°又∵AM⊥CD∴AM=1/2CD∵BD=CD∴BN=1/2DB∵BN⊥ND∴∠BDC=30°希望

由AD垂直于BC得：AB平方-BD平方=AC平方-DC平方,可得（AB+BD）（AB-BD）=（AC+DC）（AC-DC）又已知AB+DC=AC+DB则AB-DB=AC-DC,可得AB+BD=AC+D

因为等腰梯形对角线互相垂直,所以三角形AOB和三角形COD都是等腰直角三角形所以角CAB=角DBA=45度并且梯形的高h=(AB+CD)/2=(3+8)/2=11/2因此AC=√2*h=11*√2/2

因为AD=BC,DE=BF又因为角DEA=角CFB所以三角形DEA全等于三角形CFB所以CF=AE因为CE=AF,DE=FB.角DEC=角AFB所以三角形DEC全等于三角形AFB,所以角DCE=角BA

AC=BC角B=角BAC角C=180-2角BAD=DC角C=角DACAB=AD角B=角ADB=角DAC+角C=2角C角C=180-2角B=180-4角C5角C=180角C=36度

∵AD平行BC∴∠ACB=∠DAC=30度∴AC=2在直角三角形ABC,∠B=60°,故CD=4/√3

AC为∠DAB的角平分线,∠BAC=∠CAD;DC平行AB,∠DCA=∠BAC;AB=AC,∠ACB=∠ABC;∠ABC=∠BAD=2∠BAC;∠ADC=∠DCB=∠DCA+∠ACB=3∠BAC即(2