如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD于f,求证af平分∠bae
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 08:33:35
因为AD=BC,AC=ED,AB=AE,所以三角形ABC全等于三角形AED所以角ACB=角ADE所以角ACD=角ADC如果你以后有数理化不会的问题,可以到《求解答网》去寻找原题
∵∠ACD=∠ADC,∴AC=AD.又∵∠B=∠E=90°,AB=AE∴△ABC≌△ADE(HL)∴BC=ED
证明:∵∠1=∠2∴∠EAD=∠BAC又∵AB=AE,∠B=∠E∴△ABC≌△AED∴ED=BC
证明:连接BD、AD∵AB为直径∴∠ADB为直角又∵AE⊥CD∴∠DAE=∠BDC∴弧BC=弧ED
(1)∠B=∠E,理由是:∵在△ABC和△AED中AC=ADAB=AEBC=DE∴△ABC≌△AED,∴∠B=∠E;(2)AF⊥CD,理由是:∵AC=AD,F为CD中点,∴AF⊥CD.
证明:∵AE⊥AB,BC⊥AB,∴∠EAD=∠CBA=90°,在Rt△ADE和中Rt△ABC中,DE=ACAE=AB,∴Rt△ADE≌Rt△ABC(HL),∴∠EDA=∠C,又∵在Rt△ABC中,∠B
∠ACD=∠ADC可得出AC=AD,AB⊥BC,AE⊥AD,AB=AE可得出三角形ABC与三角形AED全等,可得出BC=DE,证明完毕
作辅助线连接AC,AD由题中条件AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED所以三角形ABC和三角形AED全等(两条边和一个角相等)可以判定AC=AD三角形ACD为等腰三角形因为CF=FD所以AF为三角
在AB上取AP=BE∵AB=BC∴BP=BE则∠BEP=∠BPE=45°∴∠APE=135°∵∠ECD=135°∴∠APE=∠ECD∵AE⊥DE∴∠AEB+∠DEC=90°∵∠AEB+∠EAB=90°
证明:∵∠EDA+∠CDB=90∠EDA+∠AED=90∴∠CDB=∠DEA在△EDA和△DCB中ED=DC∠CDB=∠DEA∠A=∠B∴△EDA≌△DCB(AAS)∴AE=DBAD=BC∴AE+BC
证明:连接AD,AC形成三角形ADE与三角形ABC因为在三角形ADE与三角形ABC中AE=AB∠B=∠EBC=ED所以三角形ADE与三角形ABC全等(SAS)得出AC=AD在三角形ACF与三角形ADF
证明:连接AC,AD,BC∵AB是直径∴∠ACB=90°∴∠BAC+∠B=90°∵AE⊥CD∴∠D+∠DAE=90°∵∠B=∠D(同弧所对的圆周角相等)∴∠BAC=∠DAE∴弧BC=弧DE
因为AB=AC所以∠B=∠C因为∠B+∠C+∠BAC=180°所以∠C+∠BAC/2=90°因为AE=AF所以∠E=∠AFE因为∠BAC=∠E+∠AFE所以∠AFE=∠BAC/2因为∠AFE=∠CFD
证明:连接AC,AD,∵AF是CD的垂直平分线,∴AC=AD.又AB=AE,BC=ED,∴△ABC≌△AED(SSS).∴∠B=∠E.
有图吗?∵△ABC∽△EDC,∴∠ACB=∠ECD,AC/EC=BC/DC,∴∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD,∴∠BCD=∠ACE,∴△ABC∽△EDC,∴∠EAC=∠B,又∵∠ACB=∠B,
∵AB⊥BD,DE⊥BD,∴∠ABC=∠EDC又有∠ACB=∠ECD,BC=CD,∴△ABC≌△EDC∴AB=ED再问:可以把后面的理由写上吗?再答:好的我重新写一遍详细点的吧∵AB⊥BD,DE⊥BD
∵∠B+∠C=∠EAC;∠EAC+∠E+∠ADE=180°;∴∠B+∠C+∠E+∠ADE=180°;∵AB=AC,AE=AD;∴∠B=∠C,∠E=∠ADE;∴∠ADE+∠C=90°;∵∠ADE=∠FD