作业帮如图,AD是三角形EAC的平分线,AD BC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:14:10
AD∥BC证明：∵∠EAC＝2∠B,AD平分∠EAC∴∠EAD＝∠EAC/2＝2∠B/2＝∠B∴AD∥BC（同位角相等,两直线平行）
∠B=∠C．∵AD∥BC,∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,∵AD平分∠EAC,∴∠EAD=∠DAC,∴∠B=∠C．
证明：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC．∴∠B=∠C．∴AB=AC．
因为EAB是直线,且AD//BC.所以∠DAC=∠C.∠EAD=∠B.因为AD平分∠EAC,所以∠DAC=∠EAD,所以∠B=∠C
∵AD∥BC∴∠1等于∠ABC∠2=∠ACB∵AD平分∠EAC∴∠1=∠2∴∠ABC=∠ACB∴△ABC为等腰三角形
因为AD平行BC,所以角CAD＝角C＝1/2角EAC＝角EAD＝角ABC所以角ABC＝角C所以AB＝AC＝4而角D＝角DBC＝1/2角ABC＝角ABD即角D=角ABD所以AD＝AB＝4
作EF交AD于F,且角AFE=角DFE因为角1=角2,角3=角4所以角5+角1+角3=180度即角5+角2+角4=180度又因为角5+角6=180度所以角2+角4=角6即角EAD=角EDA因为角AFE
∠ADE=∠DAB+ABE,DAE=DAC+CAE,DAC=BAD,CAE=ABD,推出ADE=DAE,三角形ADE为等腰三角形,AD=AE.注意三个字母的是∠,手机输入不方便
∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠2，∴∠B=∠C．
若AD//BC,则∠C=∠DAC=∠EAD则∠EAC=2∠C又∠EAC=∠B+∠C则2∠C=∠B+∠C=64+∠C∠C=64∠EAC=128
∠DAE=65°又因为∠EAD为△ABD的外角所以∠EAD=∠B+∠D,所以∠D=65°-30°=35°
证明：AD平分EAC,所以角EAC=DAC又因为：三角形内角和为180度既角A+B+C=180度；已知角EAD+DAC+A=180所以角B+C=角EAD+DAC由已知条件知道角B=角c所以角B=EAD
∠B=∠C理由是：∵AD平分∠EAC,∴∠1=∠2；∵AD∥BC,∴∠B=∠1,∠C=∠2；∴∠B=∠C.
∠B=∠C．理由是：∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠2；∵AD∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2；∴∠B=∠C．
因为∠EAC=2∠B,且AD平分∠EAC所以∠EDA=∠B所以AD平行于BC
∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C．∵∠B=∠C，∴∠1=∠2，即AD平分∠EAC．
相等,理由如下再答：等一会再答：因为AD平分角EAC所以角CAD=角DAC又因为AD//BC所以角DAC=角C（两直线平行，内错角相等）所以角CAD=角B（两直线平行，同位角相等）又因为角CAD=角D
【求证：DB=DC】证明：∵AD平分∠EAC∴∠EAD=∠DAC∵A,B,C,D四点共圆∴∠EAD=∠DCB【外角等于内对角】∵∠DAC=∠DBC∴∠DCB=∠DBC∴DB=DC
因为∠ADE=∠B+∠BAD∠B=∠EAC∠BAD=∠CAD所以∠ADE=∠DAE△DAE是等腰三角形所以E在AD的垂直平分线上