如图,ae是角bac的角平分线,ab=ac
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 20:13:14
这道题是用圆周定理来做的如图所示,弦AB对应的圆周角∠6=∠7=60度,又由三角形内角和为180度,可得∠CAB+∠ABC=120度; 弦DC所对应的圆周角∠1=∠5,又AE与BE为角平分线
因为AECE平分∠BAC和∠ACD所以∠1=∠BAE,∠2=∠DCE又因为∠1+∠2=90°所以∠BAC+∠DCA=180°所以AB//CD
∵△ABC是等腰三角形,D为底边的中点,∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,∵∠BAC=120°,∴∠BAD=60°,∠ADB=90°,∵AE是∠BAD的角平分线,∴∠DAE=∠EAB=30°.∵DF∥
∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=1/2∠BAC,又∵AE平分∠BAF,∴∠BAE=1/2∠BAF,∵∠BAC+∠BAF=180°,∴∠BAD+∠BAE=1/2(∠BAC+∠BAF)=90°,即∠DAE
补充: "AE是角BAC外角的平分线."证明:AB=AC,AD垂直BC,则BD=DC;∠BAD=∠CAD;AE平分角BAC的外角,则∠CAE=∠FAE,则∠CAD+∠CA
1∠BAC=2∠BAD∠BAF=2∠BAE∠BAC+∠BAF=2(∠BAD+∠BAE)=2∠DAE∠DAE=90所以DA⊥AE2AB=AC所以∠C=∠CBA,∠C+∠CBA=∠BAF∠C=∠EAFBC
∠BAC=90,∠C=30所以∠ABC=60BE平分∠ABC,则∠ABE=30RT△ABE中,∠ABE=30,AB=√3AE=√3RT△ABC中,∠C=30,BC=2AB=2√3再问:三角函数么再答:
(1)证明:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=12∠BAC,又∵AE平分∠BAF,∴∠BAE=12∠BAF,∵∠BAC+∠BAF=180°,∴∠BAD+∠BAE=12(∠BAC+∠BAF)=90°,即∠
证明:1、∠DAE=∠DAB+∠BAE=1/2∠BCA+1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(∠BCA+∠ABC+∠ACB)=1/2*180=90则:DA⊥AE2、AB=AC.AD,AE分别是角BAC
∵AE、CE分别是角BAC和角ACD的平分线∴2倍角1=角BAC2倍角2=角ACD∵角1+角2=90°∴角BAC+角ACD=180°∴AB‖CD(同旁内角互补,两直线平行)
证明:因为在三角形ABC中AB=AC并且AD是高所以AD⊥BC∠ADC=90°∠DAC=1/2∠BAC又因为AE平分∠MAC所以∠FAC=1/2∠CAM所以∠DAF=1/2×180°=90°因为DF‖
证明:延长BA至C'使AC'=AC,连DC',则:AC=AC'∠CAD=∠C'ADAD=AD所以,△CAD≌△C'ADAC=AC',DC=DC'而BD+C'D>BC'所以,BD+DC>AB+AC
本证明的前提是:∠B大于∠C,如果∠C大于∠B,请将B、C对换.证明:连接AD∵DE垂直平分BC∴BD=CD=BC/2,∠BDE=90∵∠BAC=90∴AD=BD=CD=BC/2(直角三角形中线特性)
∵AE是角BAC的平分线∴∠BAE=∠EAC∵角ACB=90度∴∠AEC=90-∠EAC同理∠DFA=90-∠BAE∴角CEF=角CFE
题为:已知三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,AE是角BAC的外角平分线,CE垂直AE于E,求证四边形ADCE为矩形;求证四边形ABDE为平行四边形.1、不难看出AD、AE都是角平分线,所以
∵AD是∠BAC的平分线∴∠DAC=∠BAD=20º∴∠CAF=140º ∴∠CAE=70 ∴∠BAE=20+20+70=110º在三角形
平行因为:ae平分∠BAC,∴∠EAC=二分之一∠BAC=35°∵∠ACD=35°∴AE∥CD(内错角相等)
证明:因为AB//CD所以有;角BAC+角DCA=180又AE,CE是角平分线所以,角1=1/2角BAC,角2=1/2角DCA所以,有角1+角2=1/2(角BAC+角DCA)=90度.
用角平分线来证:过点E分别作BA、的BC延长线的垂线,再作AC的垂线,角平分线的定理即其逆定理.