如图,BA⊥AD,CD⊥AD,垂足分别为A,D,BE,CE分别平分∠ABC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 07:36:58
证明:连接AC,CD⊥AD,CB⊥AB,∴在Rt△ADC和Rt△ABC中,AD=ABAC=AC,∴Rt△ADC≌Rt△ABC(HL),∴CD=CB.
(1)取PD中点F,连结AF.∵E、F分别为PC、PD中点∴EF平行且等于1/2CD又∵ABCD为直角梯形,CD=2AB∴EF平行且等于AB∴四边形EFAB为平行四边形∴FA平行于EB又∵FA包含于面
过D点作DF⊥BC于F交CE于G,因为BC=2AD,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A所以G为CE的中点,又因DE⊥CD交AB于E所以DG=CG(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)∠GCD=∠CDG,
设角DBC为X∵AD‖BC∴角ADB=X∵AB=AD∴角ABD=X,∴角ABC=2X∵等腰梯形ABCD∴角DCB=角ABC=2X∴3X=90度X=30度∴∠DBC=30度
过D点作DF⊥BC于F交CE于G,因为BC=2AD,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A所以G为CE的中点,又因DE⊥CD交AB于E所以DG=CG(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)∠GCD=∠CDG,
证明连接CG∵G在CD的垂直平分线上∴DG=CG∵∠ADC=45°∴∠CGD=90°∴四边形ABCG是矩形∴CG=AB∴AB=CG∵∠AGF=∠DGE=45°∴△AFG是等腰直角三角形∴AF=AG∴A
延长DA、CB交于点N∵∠C=∠BAC=90º,∠ABC=120º∴∠D=60º,∠N=30º∵CD=5√3、AB=4∴BC=5√3×√3=15、NA=4√3∴
(1)∵AD=AB,∴∠ADB=∠ABD.∵AD∥CB,∴∠DBC=∠ADB=∠ABD.∵在梯形ABCD中,AB=CD,∴∠ABD+∠DBC=∠C=∠ABD+∠ADB=2∠DBC.∵BD⊥CD,∴3∠
过D、C作DP、CQ垂直于AB∵AB‖CD,AD=BC∴AP=BQ,DC=PQ又∵CD=4∴PQ=4又∵DE=BD,EF⊥AB∴DB/DE=QP/PF∴PF=BFFA+AP=PQ+BQ∴AF=PQ=4
∵CB⊥CD,∴BD>BC,∵BA⊥BD,∴BD<AD,∵AD=8,BC=6,∴线段BD长的取值范围是6<BD<8;故答案为:6<BD<8.
证明:∵BA⊥AC,DA⊥AE,∴∠BAC=∠DAE=90°,在Rt△ABC和Rt△ADE中,BC=DEAB=AD,∴Rt△ADE≌Rt△ABC,∴∠E=∠C,AC=AE,∴在△ACM和△AEN中,∠
∠ACD=90°-60°=30°AD=1/2AC=1/2AB=1/2×9=4.5
哪根线段--再答:好的。我觉得可以这样
因为BA⊥BD,所以根据“垂线段最短”得BD<AD所以BD<8因为CB⊥CD,所以根据“垂线段最短”得BC<BD所以BD>6线段BD长度的取值范围是:6<BD<8
取BD的中点E,连结CE、AE,∵BA⊥AD,BC⊥CD,∴BD是Rt△ABD、Rt△CBD公共的斜边,∵E为BD的中点,∴EC=EA=EB=ED=12BD由此可得点E是三棱锥A-BCD外接球的球心.
(1)做辅助线,过A点做AE∥CD交BC于E点∵BC∥于AD,AE∥CD,AD⊥DC∴四边形ADCE是矩形∴AE⊥BC,AD=CE,AE=CD∵BC=2AD∴BE=CE=AD∵AD=CD∴BE=AE∴
(1)连AC交BD于O,连OE∵AF//面EBD,OE包含于面EBD∴AF//OE又∵OE包含于面PAC∴AF//面PAC∴PA//AF∴PA//OE∴△OEC∽△PAC又∵△ODC∽△OAB∴PE/
证明:∵CD⊥CF∴∠DCF=90∴∠DCE+∠FCE=90,∠ACD+∠1=180-∠DCF=90∵CD平分∠ACE∴∠DCE=∠ACD∴∠DCE+∠1=90∴∠1=∠FCE∵∠1=∠2∴∠2=∠F