如图,BD,CE,BE分别是△ABC的外角角平分线,过点A作AF垂直于BD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 21:21:36
∵△ABC是等边三角形∴AB=BC,∠ABD=∠BCE=60°∵BD=CE∴⊿ABD≌⊿BCE﹙SAS﹚再问:是证这两个三角形相似不是证全等再答:全等一定相似
据题意:⊿ABD≌⊿BCE(SAS)则∠AEB=180°-∠BEC=180°-∠ADB=∠ADC.可见⊿AEF∽⊿ADC≌BEC(SAS).所以AE/EF=BE/AE.即AE²=BE·EF
因为四边形ABCD是平行四边形、所以AB=CD,角ABD=角BDC.又因为BE等于DF所以可证△ABE全等于△CDF.所以AB=CD.同理可证△BCE全等于△ADF.所以AF=CE.因为已证AB=CD
2、△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,所以角DAE=30度,CE=CD,角E=角CDE,角DCE=120度,所以角E=30度,角DAE=角E=30度,所以AD=DE
证明:在△ABD和△ACE中AB=AC且∠A是公共角∠ABD=∠ACD=1/2∠ABC=1/2∠ACB∴△ABD≌△ACE∴BD=CE
MN:BC=1:4证:连接DN,并延长DN交BC与F∵E是AB中点,D是AC中点∴ED‖BC(三角形中位线平行于第三边)∴ED=½BC(三角形中位线等于第三边一半)∴∠DEN=∠
AB=AC,D、E分别是中点所以AD=AE又AB=AC共用角A所以△ABD≌△ACE,所以∠ABD=∠ACE,又△ABC等腰,∠ABC=∠ACB,所以∠DBC=∠ECB,所以△OBC是等腰三角形,所以
(1)因为等边三角形ABC所以AB=BC,∠ABD=∠BCE因为BD=CE,∠ABD=∠BCE,AB=BC所以△ABD≌△BCE(2)因为△ABD≌△BCE所以∠BAD=∠CBE因为∠BAC=∠CBA
因为CD、BE分别是等腰三角形ABC的高线所以CD⊥AB,BE⊥AC所以△ADC和△AEB是直角三角形而∠DAC=∠EAB(公共角)AB=AC(已知)所以RT△ABE全等于RT△ACD(AAS)所以A
证明:由面积法,△ABC的面积=(1/2)AB*CE=(1/2)AC*BD,因为CE=BD,所以AB=AC,所以A点A在线段BC的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上)
(1)证明:∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC=BC,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,∵BD=CE,∴△ABD≌△BCE.(2)△BDF∽△ADB.理由如下:∵△ABD≌△BCE(已证).∴∠
解题思路:本题考查直角三角形的全等判定和等腰三角形的相关知识。解题过程:
1.作DF平行EC,交BC延长线于F,连接ED,因:ED为三角形ABC的中线,所以:ED平行BC,ED=BC/2四边形EDFC为平行四边形,所以:CF=ED=BC/2,DF=EC=6三角形BDF为RT
BC中点O为圆心BO为半径作圆,ED在圆上∵BD⊥AC,CE⊥AB,∴∠EBD=∠DCE,∠DEC=∠DBC,∠ADE=∠DEC+∠DCE=∠DBC+∠EBD=∠ABC,又∠A为公共角,∴△ADE∽△
因为BE=CDBD=CEBC=BC所以△BCD与△CBE全等所以∠ABC=∠ACB∠CDB=∠BEC所以∠ADC=∠AEB因为BECD分别是角ABC角BCA的平分线所以∠ABE=∠EBC∠ACD=∠D
设BD与CE的交点为O在三角形AOE和三角形COD中,因为BD是三角形ABC的高,所以角CDO=90度;因为CE是三角形ABC的高,所以角BEO=90度;且角BOE=角COD(对顶角)所以,角EBO=
证明:(1)∵AB=BC,∠ABD=∠C=60°,BD=CE∴△ABD≌△BCE(2)由(1)△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE∠FAE=60°-∠BAD=60°-∠CBE=∠ABE∠AFE=∠A
证明:延长AM交BC于P,延长AN交BC于Q∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∵AN⊥BD,BN=BN∴△ABN全等于△QBN∴AN=QN∴AQ=2AN∴AN/AQ=1/2同理可证:AM/AP=1
证明:过点D做DF∥EC交BC的延长线与F,连结DE.∵D、E分别是AC,AB的中点∴DE∥BC∵DF∥EC∴四边形DECF是平行四边形∴CE=FD∴∠DBC=∠DFB∵DF∥BD∴∠ECB=∠DFB
证明:∵BD、CE是△ABC的高,∴△BCD与△CBE是直角三角形,在Rt△BCD与Rt△CBE中,BC=CBBD=CE,∴Rt△BCD≌Rt△CBE(HL),∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,即△