如图,BF垂直AC,CE垂直AB,BE=CF.求证:AD平分角BAC

∵BF⊥ACCE⊥AB∴∠BED=∠AED=∠CFD=∠AFD∵∠EDB=∠CDF∠BED=∠CFDBE=CF∴△BED≌△CFD∴DE=DF∵DE=DFAD=AD∠AED=∠AFD∴△AED≌△AF

AD=CD?写错了吧,是不是AB=CD,或者AD=CB?再问：是AB=CD再答：利用全等三角形即可证明两问当中，M是BD和EF中点。第一问：AB=CD，AF=CE，角AFB=角CED=90，则ABF全

证明：根据已知条件在三角形ABF和三角形ACE中：角ABF=角CAE,角AFB=角AEC所以,三角形ABF和三角形ACE相似.AB/AC=BF/CE(1)在三角形BDF和三角形CDE中：角BDF=角C

△ABF和△DEC.有2边相等,且是直角三角形,所以.2个三角形相似.所以另外一边也相等,也就是AF=CE其次因为相似,所以∠C=∠A所以AB//CD

因为两个三角形为直角三角形,所以角A+角ACB=90°,因为AC垂直于CE,所以角ACB+角DCE=90°,所以角A=角DCE.又因为角B=角D=90°,AB=CD,所以三角形ABC全等于三角形CDE

证明；因为DE垂直ACDF垂直AB所以；角BFD=角CED=90度在△FBD和△ECD中,角BFD=角CED=90度,BF=CE,BD=CD,所以；△FBD和△ECD全等,角ABC=角ACB所以；△A

（1）∵EF是△ABC的中位线,∴EF‖BC,由AB=AC,∴BE=CF.即梯形EFCB是等腰梯形.（2）∵△EFO是等腰直角三角形,∴EF²=EO²+FO²∴BC&su

∵∠BFD=∠DEC=90°∴∠DFA=∠DEA=90°AF平方=AD平方-DF平方（勾股定理）AE平方=AD平方-DE平方∴DF=DE又∵BF=CE∴AB=AC再问：非常感谢。

∵AF=CE∴AE=CF又∵AD=BC∴RtΔDAE≌RtΔBCF∴∠DAE=∠BCF∴AD∥BC（内错角相等）又∵AD=BC故四边形ABCD是平行四边形.如果认为讲解不够清楚,

因为CE⊥AB,BF⊥AC,有∠AFB=∠AEC=90度；又∠A=∠A,那么有△ABF相似于△AEC,得出AE/AF=AC/AB,又∠A=∠A.得出三角形AEF相似三角形ACB.

（1）证明：因为BD垂直AC于D,所以角ADB=90度,因为CE垂直AB于E,所以角AEC=90度,即角ADB=角AEC=90,角BAD=角CAE(公共角）,所以三角形ADB和三角形AEC相似,所以角

（1）证明：因为BD垂直AC于D,所以角ADB=90度,因为CE垂直AB于E,所以角AEC=90度,即角ADB=角AEC=90,角BAD=角CAE(公共角）,所以三角形ADB和三角形AEC相似,所以角

证明：在直角三角形DEB和直角三角形DFC中角EDB=角FDC角DEB=角DFC=90°所以角B=角C又BD=DC所以三角形FDC全等与三角形EDB所以DE=DF根据角的平分线定理,角平分线上任意一点

∵BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB∴RtΔBED≌RtΔCFD∴∠B=∠C,ED＝FDCE＝ED+CD＝BD+FD＝BF∴RtΔABF≌RtΔACE∴AB＝AC由AB＝AC,BD=CD,AD＝AD得

因为角EDB和角FDC是对角所以角EDB=角FDC又因BF垂直AC,CE垂直AB所以角BFD和角CFD都等于90度./角BFD=角CFD；角AED=角AFD因为BD=CD,所以EB=FC,因为AD为公

先证明ΔDFC全等于ΔDEB,

证明：（1）∵DE⊥AC,BF⊥AC,在△ABF和△CDE中,AB＝CDDE＝BF,∴△ABF≌△CDE（HL）．∴AF=CE．

证明:过点A作AB的垂线,交BF的延长线于M.AC=BC,CD⊥AB,则AD=BD;AM平行CD,则DH/AM=BD/BA=1/2,DH=AM/2.----------(AM的一半)CE平分∠ACD,

证明：∵BF⊥AC,CE⊥AB∴∠AEC＝∠AFB＝90,∠BFC＝∠CEB＝90∵BE＝CF,∠BDE＝∠CDF∴△BDE≌△CDF（AAS）∴DE＝DF∵AD＝AD∴△ADE≌△ADF（HL）∴∠

证明：∵DE⊥AC,BF⊥AC∴∠CED=∠AFB=90º又∵AB=CD,BF=DE∴Rt⊿ABF≌Rt⊿CDE（HL）∴AF=CE∠BAF=∠DCE∴AB//CD【内错角相等】