如图,cd是rt△abc的斜边ab上的高,角ACB=90度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 07:55:06
解题思路:根据题意得出每对三角形中的两组内角相等,可得三角形相似解题过程:解:有三对三角形相似,即:△ACD∽△CBD△ACD∽△ABC,△CBD∽△ABC理由:①∵CD⊥AB,&there
证明:∵EF是中位线【已知】∴EF=½AB【三角形中位线等于底边的一半】∵CD斜边AB上的中线【已知】∴CD=½AB【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】∴EF=CD【等量代换】
∠B=∠CAD,∠BAD=∠C,
证明:在Rt△ABC中,∠A+∠B=90°(直角三角形两锐角互余),∵CD⊥AB,∴∠CDB=90°,∴∠BCD+∠B=90°(直角三角形两锐角互余),∴∠A=∠BCD(同角的余角相等).
证明:如图,∵,Rt△ABC中,CD是斜边上的高,∴∠ACB=∠ADC=90°,∴∠A=∠2,∴△ACD∽△ABC;同理证得△CBD∽△ABC,即△ADC和△CBD都和△ABC相似.
∵△ABC为Rt三角形∴角C=90°又∵CD是斜边上的高∴角CDA=角CDB=90°=角C∵角A=角A角B=角B∴△ACD∽△ABC∽△CDB∴AD/CD=CD/BD∴CD^2=AD*BD
EF=1/2ABCD=1/2AB所以CD=EF
∵DE是AC的中线∴AE:AC=1:2又∵CD是AB的中线∴AD:AB=1:2∴AE:AC=AD:AB且AE,AC,AD,AB在一个三角形中∴DE//BC
(1)相等角A=BCDB=ACD三个直角相等(2)相似三角形ABCACDCBD三个三角形相互相似(对应边的关系已给出)原因:三个角对应相等再问:能不能原因再详细一点啊?好的给高分~!谢谢~!再答:楼下
证明:角A+角ACD=角BCD+角ACD=90度,得角A=角BCD,在三角形CEF和BMF中,角ECF=BMF=90度,角CFE=BFM,得角E=角FBM,所以,三角形AED与CBM相似,得AE/BC
证明:1、∵∠ACB=90∴∠CAB+∠B=90∵CD⊥AB∴∠CAB+∠CAD=90∴∠CAD=∠B∵AE平分∠CAB∴∠CAE=∠BAE∵∠CFE=∠CAD+∠CAE,∠CEF=∠B+∠BAE∴∠
证明:因为CD是斜边AB上的高,所以角ADC=角BDC=90度,所以角A+角ACD=90度,因为角C=90度,所以角BCD+角ACD=90度,所以角A=角BCD(同角的余角相等),因为角ADC=角BD
因为△ABC是直角三角形,CD是斜边AB上的中线,所以CD=1/2AB所以AB=4sinB=AC/AB=3/4
五对△ACD∽⊿CBD∽⊿ABC(3对)⊿AED∽⊿CFD⊿CED∽⊿BFD
用角角边.因为角A加角ACD等于九十度角A加角B等于九十度所以角ACD等于B又因为角A等于角A且AC等于AC所以根据定理可得相似证明完毕.自己在写点步骤吧连贯一下.
很明显角A等于30度解法如下:因为△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E上,所以CE=BC又因为E为AB中点.所以CE为斜边上的中线所以CE=AB/2,CE=BE=BC所以得三角形BEC是等边三
证明:∵CD是Rt△ABC斜边上的高∴△ACD是直角三角形,AC⊥BC且∠BCD=90°-∠CBD.(1)∵E为AC的中点∴AE=DE∴∠BDF=∠AED=∠DAE.(2)∵AC⊥BC∴∠DAE=90
∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,∵BD=CD,∴∠B=∠BCD,∴∠A=∠ACD(等角的余角相等),∴AD=CD.
∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,CD=4,∴AB=2CD=8.
∵在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,CD=2,∴AB=2CD=4,由勾股定理得:BC=AB2−AC2=42−32=7,∴cosB=BCAB=74,故答案为:74.