如图,DC∥AB,∠CDB ∠A=90°, 求证:AD⊥DB.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 01:29:55
∵在ΔABD和ΔCDB中╭│BD=BD(公共边)│∠ABD=∠CDB(已知)│AB=CD(已知)╰∴ΔABD≌ΔCDB(SAS)∴∠A=∠C有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)
斜边、直角边定理全等所问都等希望采纳再问:求过程我一定给分再答:马上再问:嗯,谢谢你再答:希望采纳
RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线CD=AD=BD所以,
证明:∵AD‖BC∴∠ADB=∠DBC又AB‖DC∴∠ABD=∠BDC又∠EAD=∠ABD+∠ADB∴∠EAD=∠DBC+∠BDC
AD//BC,得∠ADB=∠CBD,又∠A+∠ABD+∠ADB=180°=∠A+∠CBD+∠CDB=180°,得到∠ABD=∠CDB,可得AB//CD
证明:∵AD∥BC(已知),∴∠C=∠CDE(两直线平行,内错角相等),又∵∠A=∠C(已知),∴∠A=∠CDE(等量代换),∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行).故答案为:已知;两直线平行,内错角
因为,△ABD≌△ACE,所以,∠AEC=180°-28°-37°=117°因为,AB=AC所以,∠CDB=360°-117°乘2=117°主要是题目不明确,没有图,所以只能这样解答.
证明:∵BE⊥DE∴∠BED=90∴∠EBD+∠EDB=180-∠BED=90∵BE平分∠ABD∴∠ABD=2∠EBD∵DE平分∠CDB∴∠CDB=2∠EDB∴∠ABD+∠CDB=2(∠EBD+∠ED
(1)∵∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,∴四边形ABCD为平行四边形(两组对角分别相等的四边形叫做平行四边形),∴DC‖AB.(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,AB=CD,∠A=∠C,
∵△ABD全等于△AEC∴∠B=∠C=28°∵三角形内角和为180°∴∠ADB=180°-∠A-∠B=115°∵∠ADC为平角所以∠BDC=180°-∠ADB=65°OK了再问:能麻烦你再帮我弄htt
∠BDC+∠DBC+∠DCB=180∠DBC+∠DCB=180-∠CDB=60∠DCB=2∠DBC所以∠DCB=40=∠ABC∠A=180-∠DCB-∠ABC=100
∵AB∥CD∴∠ABD+∠CDB=180°∵∠ABD与∠CDB的平分线相交于点E∴∠EBD+∠EDB=90°由于三角形内角和180°故BE⊥DE
因为AB‖CD所以ABD+CDB=180所以ABE+∠1+CDE+∠2=180因为DE平分∠CDB所以CDE=∠2因为BE平分∠ABD所以ABE=∠1所以2∠1+2∠2=180所以∠1+∠2=90
如图:∵AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB.又∵∠CDB=∠CBD,∴∠ABD=∠CBD,∴BD平分∠ABC.
因为AB‖CD,AD‖BC,所以认定ABCD为平行四边形,选中间点为E点,与ABCD个点相连,形成多个三角形,利用三角形内角和等于180,及内错角、同位角等原理可得证明.
解题思路:解:过点B作BE⊥DC,垂足为E,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,∴ADEB是矩形,∴AD=BE=4,CE=DC-DE=DC-AB=3,BE⊥CD,∴在Rt△BEC中,BC=
因为在三角形ABD和三角形CDB中,∠A=∠C∠ABC=∠ADCAC=AC(角角边,AAS)所以三角形ABD全等于三角形CDB所以DC//AB
过C作CE∥AD交AB于E,过C作CF⊥AB于F.∵DC∥AB,∴四边形ADCE是平行四边形,∴CE=AD=4 AE=CD=5,∠CEB=∠A.∵∠A+∠B=90°∴∠ECB=9