如图,OA与OB为圆心半径,且OA垂直与OB,E为OA上任意一点,

|OA|=|OB|,OA+OB+OC=0Tofind:CA.CBOA+OB+OC=0(OA+OB+OC).OC=0OA.OC+OB.OC+|OC|^2=0(1)Also(OA+OB+OC).OB=0O

因为3OA+4OB+5OC=0所以5OC=-3OA-4OB因此(5OC)^2=(-3OA-4OB)^2即25=9+24OA*OB+16所以OA*OB=0又向量AB=OB-OA所以OC与AB的数量积=O

（1）∵OB∥FD，∴∠0FD+∠A0B=18O°，又∵∠0FD=116°，∴∠A0B=180°-∠0FD=180°-116°=64°，由作法知，0P是∠A0B的平分线∴∠D0B=12∠A0B=32°

这题还需要解不?再问：详细好懂的话，我很乐意。谢谢您。解一下吧。。。再答：（1）因为FD//OB，所以，∠FDO=∠DOB;又因为在分别以E，F为圆心，大于2分之1EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P

过点O作OH⊥AB于H因为OA=OB,OH⊥AB于H所以AH=BH,这个是等腰三角形三线合一再由垂径定理,圆O中,OH⊥弦CD所以CH=DH所以AH-CH=BH-DH即AC=BD

∵∠AOB=30°,OM=6cm,∴为3cm,（在直角三角形中,30°对应的直角边是斜边的二分之一.）∴①当r=2cm小于M到直线OA的距离,直线OA与圆相离；②当r=3cm等于M到直线OA的距离,直

由题知,圆M与直线OA有三种关系：相交,相切,相离.（1）当OA与⊙M相切时,点M到直线OA的距离为3cm,     又∵∠AOB=30&or

1）过M到OA做垂线交于点Rr；直角三角形RMP中利用勾股定理得(x-2)^2+y^2=3^2;0

根据作图过程可知,OC=OD,CP=DP,OP共用,所以答案是：C.SSS

连结AE,延长EA、CB交于G,∵OE⊥CD,BC⊥CD,∴OE∥BC,∴∠O=∠ABG,∠OEA=∠BGA,又∵OA=AB,∴△OAE≌△BAG,∴AE=AG,∵∠ECG=90°,AC=EG/2=A

作MN⊥OA于N，如图，∵∠AOB=30°，∴MN=12OM=12×5=52，∴当r=52时，⊙M与射线OA只有一个公共点；当0＜r＜52时，⊙M与射线OA没有公共点；当52＜r≤5时，⊙M与射线OA

先连接O’E、O’C再把O、O’连起来再延长于OB相交D那么D就是AB与小圆的相切点即O’D=r且

因为三角形OAB为直角三角形所以根据勾股定理可得AB=√(OA²+OB²)=10然后计算三角形OAB的面积=OA×OB/2=AB×OC/2于是带入数值计算可得OC=4这样OC的长度

设半径是x根据直角三角形ado列出勾股方程(x+1)^2=x^2+2^2解得x=1.5这样AB=4,AC=5,CD=CB=3

1相离2相切3相交

∵∠AOB=30°,OM=6cm,∴为3cm,（在直角三角形中,30°对应的直角边是斜边的二分之一.）∴①当r=2cm小于M到直线OA的距离,直线OA与圆相离；②当r=3cm等于M到直线OA的距离,直

过B作BD⊥AC，在Rt△BOD中，OB=23，∠AOC=60°，∵sin∠AOC=BDOB，即sin60°=BD23，∴BD=23×32=3，则以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离，R的取值范围为

过O点做角AOB的角平分线,交两小半圆于d点.不难求证,应为图形是对称的.过D向oa或od的中点画条线,交于c,由角aod为45度和co=cd得三角形cod是一直角等腰三角形.重叠的就是一半圆减俩三角

要想求证DE为圆O的切线即是求证DE⊥OA设圆的半径为a,则AO=BO=√2a,AB=2a,AD=（√2-1）a,AE=（2-√2）a看两组比值：AD/AO和AE/AB,把上述数值带入容易求证AD/A

(1).∵A,B,C在单位圆上,∴｜OA｜=｜OB｜=｜OC｜=1取OC与X轴的负向重合,于是OC=icos180?+jsin180?=-i,5oc=-5i.∵3OA+4OB=-5OC=5i,故可在x