如图,△ABC中.DE∥BE,EF∥AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 06:44:55
三角形cde相似于三角形abd,abd与acd全等,ec:de等于bd:ad,所以ec:dm等于bc:ad,又角ade等于角c,所以bce相似于adm,角ebc等于角dam,所以角agb等于90所以垂
证明延长ED,使DG=DE,连接CG、FG易得△DEB≌△GCD∴BE=CG∵DE=DG,DF=DF,角EFD=角FDG=90度∴FG=EF∵CF+DG>FG(两边之和大于第三边)GF=BE,FG=E
因为AC=DE,DE=DF所以AC=DF因为BE=CF,BE+EC=CF+EC,所以BC=EF因为AB=DF,DF=DE,所以AB=DE两个三角形三条边分别相等,所以两个三角形全等角ACB=角DFE所
证明:(1)∵BD=DC,DE⊥BC,∴EB=EC.∴∠EBD=∠C.(3分)∵AB=AD,∴∠ADB=∠ABC,(1分)∴△BDF∽△CBA.(2分)(2)∵△BDF∽△CBA,∴FDAB=BDCB
作FG//AB交BC延长线于G则∠G=∠B而由AB=AC知:∠B=∠ACB而∠ACB=∠GCF所以,∠G=∠GCF,所以,CF=GF而,CF=BE所以,BE=GF∠G=∠B∠BDE=∠GDF所以,△B
BE平分角ABC所以角DBE=角EBC又知角DBE=角DEB所以角EBC=角DEB所以DE∥BC(内错角相等)
/>∵CD⊥AB,BE⊥AC∴∠ADC=∠AEB=90°∵∠A=60°∴∠ACD=∠ABE=30°∴AD/AC=AE/AB=1/2∵∠A=∠A∴△ADE∽△ACB∴DE/BC=1/2易得△OCE∽△O
证明:∵AB∥DE,AC∥DF,∴∠B=∠DEF,∠F=∠ACB.∵BE=CF,∴BE+CE=CF+EC.∴BC=EF.∴△ABC≌△DEF (ASA).
DE‖BCAF是中线,∴F是BC的中点∴连结DF,则DF是中位线∴DF‖AC∴DFEA是平行四边形∴DE、AF互相平分
BE=CF.∵BD平分∠ABC∴∠EBD=∠DBC=∠ABC/2∵DE//BC∴∠BDE=∠DBC∠DBC=∠DBE∴∠BDE=∠DBE∴BE=DE而DE//FCEF//DCFCDE是平行四边形DE=
证明:因为AD⊥BC所以∠ADB=∠CDA=90°在RT△ABD中∠ABC=45°所以∠BAD=45°即RT△ABD为等腰直角三角形所以AD=BD又DE=CD∠ADB=∠CDA=90°所以RT△BED
∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∵DE平分△ABC的面积,∴△ADE和△ABC的面积比为1:2,∴相似比为是1:2,∴C△ADE:C△ABC=1:2;∵C△ABC=14cm,∴△ADE的周长为72
∵BE=CF∴BE+EC=FC+CE∴BC=EF在△ABC与△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC与全等于△DEF
在菱形ABCD中因为∠ABC=60ºAB=BC所以AC=AB=BC=AD=CD又因为AC//DEAD//BE所以四边形ACED为平行四边形所以AD=CEDE=CA因为AD=BC=AC所以DE
∵BE⊥AC,CD⊥AB∴∠ADC=∠AEB=90°∵∠A=∠A∴△ADC∽△AEB∴AD/AC=AE/AB∴△ADE∽△ACB∴AD/AC=DE/BC=1/2∴∠ACD=30°∴∠A=60°
证:连结AD,BE,AD,BE交于点O ∵∠ADE+∠EDC=90° &
因为DE//BC,BE是角ABC的平分线,所以三角形BDE是等腰三角形,所以BD=DE.因为DE//BC,所以三角形ABC相似于三角形ADE,所以AD/AB=DE/BC,即AD/(AD+BD)=DE/
证明:(1)∵BE、CD是△ABC的高,∴∠AEB=∠ADC=90°,而∠EAB=∠DAC,∴△AEB∽△ADC,∴AB:AC=AE:AD,∴AE•AC=AB•AD;(2)连结ME,如图,∵∠BAC=
等量代换,内错角相等两直线平行.
∵在△ABC中,BE平分∠ABC,∠ABE=35°,∴∠ABC=70°,∠EBC=35°;∵DE∥BC,∴∠DEB=∠EBC=35°;∠ADE=∠ABC=70°.故填35,70.