如图,△AOB以O为位似中心,放大为△COD

（1）由BO=AD,得到AD=BO,也就是所△ADO为等腰三角形,∠A=AOD,又三角形OBD也是等腰三角形,∠OBD=∠ODB=∠AOB（ABO也为等腰三角形）,所以有∠BOD=∠A（两个三角形BO

∵在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，∴AB=5，∴图③、④的直角顶点坐标为（12，0），∵每旋转3次为一循环，∴图⑥、⑦的直角顶点坐标为（24，0），∴图⑨、⑩的直角顶点为（36，0

C

（4,6）和（-4,6）

（1）A（0,3）B（-3,1）C（-2,-1）D（0,-2）E（6,0）F（4,4）（2）∵D我位似中心,∴D的坐标不变.M（3,-1）N（2,1）其中Mx=6÷2=3,My=（-2)÷2=-1,N

则位似变换后A、B的对应点坐标A'(3,3),B'(2,1)

取OE中点M,OF中点N,三角形NMO即为所求.

（1）C(-12,-9),D（-12,0）（2）由点A(6,0),点D（-12,0）解得直线AD解析式为y=1/4X+3,∴OP=3（3）1/AB+1/CD=1/3,1/OP=1/3,∴1/AB+1/

作OD⊥AB于点D则AD=CD根据勾股定理可得AB=10易证△AOD∽△ABO∴AO²=AD*AB36=AD*10AD=3.6∴AC=7.2∴BC=10-7.2=2.8

过O作AB的垂线OD,垂足为D,连接OCOA=6,OB=8,则OC=6,AB=10,OD=4.8设BC=X,则AC=10-X在直角三角形AOD中,有OA=6,OD=4.8,AD=AC/2=(10-X)

连接AO、BO、CO、DO,(1)在AO、BO、CO、DO上分别截取OE＝1/3AO、OF＝1/3BO、OG＝1/3CO、OH＝1/3DO,顺次连接E、F、G、H,所得四边形EFGH就是所求的四边形.

旋转之后有两个隐藏已知：△ABO与△CBO1全等,∠OBO1=60°所以△BOO1为等边三角形,∠BO1O=∠BOO1=60°∠CO1O=∠BO1C-∠BO1O=∠AOB-∠BO1O=55°∠COO1

∵△AOB与△COD是位似图形，OB=3，OD=4，所以其位似比为3：4．∵点A的坐标为A（1，2），所以点C的坐标为（43，83）．故答案为：（43，83）．

如图所示：（如图所示只要做对一个即可）分别找出的三角形的对应点，扩大对应边2倍即可得出答案．

∵在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky）∴A'的坐标为（4，6）或（-4，-6）．

（1）由题意得A（0,2）,D（ 2√3,0）．（2）探究1：当α=60°时,四边形AFEP是平行四边形．理由如下：∵两菱形的位似比为2﹕1,OA=2,OD= 2√3,菱形ABCD

1、设A（0,3）,B（3√3,0）,则|AB|=6,AB与X轴倾角为150度,〈OBA=30度,〈OAB=60度,OQ=2t,AP=t,设P（x1,y1),x1=tcos30°=√3t/2,y1=(

1）A、O、B为直线上的点,所以∠AOB为平角.∠DOE=90°∠AOE=48°∴∠BOD=180°-90°-48°=42°2）∠COD=∠COB+∠BOD∠AOB=180°,OC平分∠AOB,∴∠C

证明：连接CO，∵BC=OB，∴∠1=∠2，∵∠AOB=90°，∴∠2+∠4=90°，∵OD⊥AB，∴∠1+∠3=90°，∴∠3=∠4，在△CEO和△CDO中EO＝DO∠3＝∠4CO＝CO，∴△CEO

1.过P做OAOB的垂线从而求出P的坐标为P(根号3*t,3-t/2)而Q的坐标为Q（2t,0）而△OPQ的高即为P的纵坐标所以S△OPQ=1/2*OQ*(3-t/2)=t(3-t/2)2.BQ=OB