如图,一只二次函数过点A(0,-2),B(-1,0),C(4分之5,8分之9)

当b²-4ac＞0时,抛物线与x轴交于A（x1,0),B(x2,0),且x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,过C作CD⊥x轴于D,AC⊥BC,所以CD²=AD.BD,AD=t-

-1,4即为两根,可设y=a(x+1)(x-4)=a(x^2-3x-4)y(0)=-4a>0,得：a

剧斜率公式得kAB=kCE=2lCE：入待解方程得b=3/-2c=-2再跟剧斜率公式得kAB=kCE=2lCE：2x-y-2=0再设D点坐标x,y用两点间距离公式得D11/5,12/5最后一个因为kA

存在,直线acy=-x+3,pcy=x-3,ac与y轴交点(0,3)设m(x,0).利用相似三角形,列方程(3-x)/3*根号2=x/3,解的,x=3(根号2-1)再问：只存在一点？负半轴上有没有？再

（1）把函数式写为y=（x-1）^2－4,从函数式可以看出,对称轴为x＝1,顶点为－4（2）,设平移后的函数式为y＝（x＋m）^2－4,把x=0,y=0代入,求出m=土2,其中m＝－2符合题意原图像向

再问：谢啦！再答：不客气

1、由AB=OC可知,Xb-Xa=Yc-Yo即：4-（-1）=Yc-0得：Yc=5所以C点坐标为（0,5）2、设二次函数为：y=a*x^2+b*x+c,其中a

请看图片,/>

为您 根据二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2,0）,B（0,﹣1）和C（4,5）三点,代入得出关于a,b,c的三元一次方程组,求得a,b,c,从而得出二次函数的解析式； ∵

D是哪点?再答：还有你是高中的还是初中的？再问：抛物线与x轴的另一个交点再问：初中再答：好，稍等再答：再答：我是上海金山区精锐教育的老师，希望对你有帮助，谢谢再答：麻烦请采纳，谢谢再问：好复杂的过程啊

（1）根据题意可得：a−b+3＝0−b2a＝1，解得：a＝−1b＝2，则二次函数解析式为y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4；（2）∵函数图象与x轴的一个交点坐标为A（-1，0），且对称轴为直线x

确定题没错?只知道一个点A（1,0）?再问：应该不会错的，估计是很难的题吧！再答：额？再答：你能再看一下题么？再问：(⊙o⊙)哦，原来是我真的看错了！还过点c（0，-3）再答：那你等一下，我算算再答：

（1）由题意知B（0，4），∵C（-2，4），则抛物线对称轴为直线x=-1，根据抛物线的对称性可知：D（3，0）． ∴S△ABD=12×8×4=16．（2）①不存在这样的点P，使得PQ2=P

设A（x1，0），B（x2，0）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过点C（t，2），∴at2+bt+c=2∵AC⊥BC，∴CA•CB=（x1-t，-2）•（x2-t，-2）=0∴x1x2−t(x1+

（1）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-1，0）、B（2，0），∴设该二次函数的解析式为：y=a（x-2）（x+1）（a≠0）．将x=0，y=-2代入，得-2=a（0-2）（0+1），

设二次函数为y=ax²+bx+c(a≠0)二次函数的图像经过点A(1,0),B(3,0),那么x1=1x2=3是方程x²+b/ax+c/a=0的两个根x1+x2=-b/ax1x2=

∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴为直线x=-b2a=1，∴b=-2a＞0，∵抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0，∴abc＜0，故①错误；∵顶点坐标为（1，2），∴x=1时，函数最大值是2，故②正

过B作BE⊥X轴于E,过C作CF⊥X轴于F,过D作DQ⊥X轴于Q,∵OD=AD=3,∴OQ=1/2OA=2,DQ=√(OD^2-OQ^2)=√5,二次函数最大值之和就是BE+CF的值,设P(m,0),

依题意有c2+bc+c=0（1），b=-4a=-4（2）（1）（2）联立方程组解得b=-4，c=0或3则二次函数的解析式为y=x2-4x或y=x2-4x+3．

将A(1,0)c(0,-3)代入函数y=x²+bx+c,得方程组0=1+b+c,-3=c,解之得b=2,c=-3,则此二次函数解析式为y=x²+2x-3P点坐标为（-4,5）或（2