如图,三角形abc中,ab垂直平分线交bc于点d,若bc=8,ac=4

∵AD是BC边上的中线∴S△ABD＝S△ACD∵DE⊥AC∴S△ACD＝AC×DE/2∵DF⊥AB,AB＝2AC∴S△ABD＝AB×DF/2＝2AC×DF/2＝AC×DF∴AC×DF＝AC×DE/2∴

MC²-MB²=(MD²-DC²)-(BD²+DM²)=DC²-BD²=(AC²-AD²)-(AB&

相等,…因为三角形ABC是等腰三…,AD垂直BC,所以BD等于DC,且角B等于角C,又因为角BED等于角DFC,所以三角形BDE全等于三角形CDF,所以DE=DF

证明：（1）∵BF⊥AC,CE⊥AB∴∠AEC=∠AFB=90°∵∠A=∠A∴△ABF∽△ACE∴AF/AE=AB/AC∴AF/AB=AE/AC∵∠A=∠A∴△AEF∽△ACB（2）∵∠A=60°∴A

题目：如图,在△ABC中,AC=BC,AB=8,CD⊥AB,垂足为点D．M为边AB上任意一点,点N在射线CB上（点N与点C不重合）,且MC=MN．设AM=x．（1）如果CD=3,AM=CM,求AM&n

（1）因为,CD⊥AB则,∠ACB＝∠CDB＝90°即,∠A＋∠ABC＝∠BCM＋∠ABC＝90°所以,∠A＝∠BCM①因为,CD⊥AB,DH⊥BM则,∠CDB＝∠BHD＝90°即,∠DBM＋∠EDB

B

∵CD⊥AB即△BCD是直角三角形∵E是Rt△BCD斜边BC的中点∴DE=1/2BC过C做CG∥DF交AB于G∵为BC中点∴DE是△BCG的中位线∴DE=1/2CG∴BC=CG又∵CG∥DF∴△ACG

∵BD⊥MN,∴∠ABD+∠BAD=90°∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°∴∠ABD=∠CAE∵AB=AC,∠ADB=∠CEA=90°∴△ABD≌△CAE∴AD=CE,AE=BD∴DE

EN⊥MF,EN=MF.F在NE上.∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC又∵D、E、F是三边的中点∴DE、DF、EF为△ABC的中位线∴DE=DF=EF,∴∠FDE=∠DFE＝60°∵△DMN是等

证明：因为BD垂直AC所以角ADB=90度因为CE垂直AB所以角AEC=90度所以角ADB=角AEC=90度因为角A=角A所以三角形ABD和三角形ACE相似（AA)所以AD/AE=AB/AC因为角A=

∵CD²=AD*DB∴AD/CD=CD/DB又∵∠CDA=∠CDB∴△ACD∽△CBD∴∠A=∠BCD,∠B=∠ACD∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=∠A+∠B=180º/2=90

PE+PF＝BD证明：连接AP∵BD⊥AC∴S△ABC＝BD×AC/2∵PE⊥AB,AB＝AC∴S△APB＝PE×AB/2＝PE×AC/2∵PF⊥AC∴S△APC＝PF×AC/2∵S△APB+S△AP

（1）△BDF≌△CDA——>BF=AC=2CE（2）过H做△BDC的中位线交BF于M,则BG>BM=BF/2=CE

过c点做ep的垂线co四边形edco的四个角都是直角所以edco是长方形可得eo=cdco//ab∠abc=∠pco（同位角相等）∠abc=∠acb（等腰三角形的特性）∠pcf=∠acb（对顶角相等）

连接AP,BP,CPS△ABC=S△APB+S△BPC+S△APC即;1/2*BC*AD=1/2*AB*FP+1/2*BC*PG+1/2*AC*PE等边三角形ABC中AB=BC=AC消去相等的项可得P

相等,因为共圆弧对应角相等,即角DFE=角BCD,角BCD=角BAC.再问：是要求相似三角形吗再答：不需要。

∠EDF+∠EDB=90度∠B+∠EDB=90度所以∠EDF=∠B又∠EDF=∠C所以∠B=∠C所以ABC是等腰三角形.

BE垂直AC,CD垂直AB角ADC=角AEB=90度角A=角AAB=AC三角形ADC全等于三角形AEBAD=AEAB=AC那么CD=BE

倍长AD到E,AD=DE连接CE三角形CDE全等于三角形BDA(根据边角边定理来证明这个结论)对应边相等,对应角相等,则CE=AB,角DEC=角DAB三角形ACE中CE=AB所以角DAC所以角DAC