如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形

1、取CD中点M,连结EM、BM,BD,△DAB是正△,DF⊥AB,BM⊥CD,DF//BM,EM//PD,PD∩DF=D,EM∩BM=M,面EMB//面PDF,BE∈面BEM,故BE//平面PDF.

证明面与面垂直,只要证一个面内的一条线与另一个面垂直即可,题中PA⊥平面ABCD,所以PA⊥CD,又CD⊥AD,所以CD⊥面PAD,又CD在面PDC中,所以平面PDC⊥平面PAD

证明（1）连接AC交BD于O,连接OE∵ABCD是正方形∴OC=OA∵E是PC中点∴EC=EP∴OE||PA∵OE在面EDB内∴PA//平面EDB（2）∵ABCD是正方形∴BC⊥CD∵PD⊥底面ABC

（I）证明：在直角梯形ABCD中,∵AB∥CD,∠BAD=90°,AD=DC=2∴∠ADC=90°,且AC=2根号2．取AB的中点E,连接CE,由题意可知,四边形AECD为正方形,所以AE=CE=2,

证明：连接BD，交AC于点O，连接EO，∵四边形ABCD为平行四边形∴BO=OD，∵点E是PD的中点，∴E0是△DBP的中位线，∴EO∥BP，又EO⊂平面AEC，BP⊄平面AEC，∴PB∥平面AEC．

设M、N、P在面ABCD投影M'、N‘、P',则MM'//NN'//PP'ABMN是平行四边形,MN//AB,故MN//面ABCD,MM'=NN'PC/MC=PP'/MM'=PP'/NN'=PC/ND

简单写一下：1.取CD中点E,连ME、NE易证ME∥AD,NE∥PD(中位线)∴面NME∥面PAD2.梯形作FN∥BC交PB于F,连FM∵ME∥BC,NF∥BC∴ME∥NF∴四边形MENF是梯形也可以

1、（1）首先更正一下,应是GB=CG=2,取PB中点Q,连结EQ,

由正视图可知：底面AB边长=2,棱锥高h=2；由侧视图可知：底面BC边长=4；故底面积=AB*BC=2×4=8；所以,四棱锥p-abcd体积=1/3×底面积×高=4×8/3=32/3.

1）连AC则：E、F分别是CP、AC中点EF//AP所以,EF‖面PAD2）面PAD⊥面ABCD,PAD∩面ABCD=AD,CD⊥AD所以,CD⊥面PADCD⊂面PDC所以,面PDC⊥面P

你没有给原图,我也不知道那些图中的长度,所以我就用字母代替了,由于字母代替计算很麻烦我就也就给你求出两个平面的法向量了,最后你用向量的内积公式求以下就可以了,不管面的长度是字母还是数字里面的过程就是这

第一个问题：∵PD⊥平面ABCD,∴AD⊥PD.∵∠BAD＝60°、AB＝2AD,∴AD⊥BD.由AD⊥PD、AD⊥BD、PD∩BD－D,得：AD⊥平面ABD,∴AD⊥BD.第二个问题：∵PD＝AD＝

证明：（I）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BD．又BD⊥AC，AC∩PA=A，∴BD⊥平面PAC．∵BD⊂平面PBD，∴平面PBD⊥平面PAC．（II）∵AC⊥BE，AC⊥BD，BE∩BD=B，∴AC

证明：（Ⅰ）连接OE．∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，∴PA∥平面BDE．      

用线面垂直证线线垂直,BC垂直CD且BC垂直DP,BC垂直面CDP,所以BC垂直CP.底面积是直角梯形,面积是3/2,再乘PD,除以三.体积是0.5

（1）连结CG并延长交PA于点M,连结BM.∵G为△PAC的重心,∴CG∶GM=2∶1.又CF∶FB=2∶1,∴FG‖BM．∴FG‖平面PAB.（2）∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥AC,又AB⊥AC,

1、∵平面PAD⊥平面ABCD,平面PCD⊥平面ABCD,平面PCD∩平面PAD=PD,∴PD⊥平面ABCD,（两平面同时垂直第三个平面,则该两平面的交线必垂直第三个平面）.2、∵AD//BC,（正方

ABCD面积为1PAB面积为0.5PAD面积为0.5PB=√2AC=√2PC=√3PBC是直角三角形同理PCD也是直角三角形面积为0.5√2四棱锥表面积为2+√2

∵P点在平面ABCD内的射影为A∴PA⊥平面ABCD则PA⊥CD∵四边形ABCD为正方形∴CD⊥AD则CD⊥平面PAD∵CD∈平面PCD∴平面PCD⊥平面PAD则二面角C-PD-A为直角