如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF

∠b=70度,BC=4sin20度=1.368,AC=4cos20度=3.758

证明：∵∠A+∠ACB+∠B=180°,∠1+∠2=∠ACB∴∠A+∠1+∠2+∠B=180°∵∠A=∠2,∠1=∠B∴2(∠1+∠2)=180°∴∠1+∠2=90°即∠ACB=90°∴△ABC是直角

证明：在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余），∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴∠BCD+∠B=90°（直角三角形两锐角互余），∴∠A=∠BCD（同角的余角相等）．

(1)∵∠CDB=∠A+∠ACD且CD平分∠ACB∴∠DCB=∠ACD因为∠A=∠ACB∴∠CDB=∠ACB+∠DCB又∵∠ACB=2∠DCB∴∠CDB=3∠DCB（2）∵CE是△ABC的高∠DCE=

∵CM是斜边上的中线∴CM=AM=DM=BM若CD是BM的垂直平分线成立则必有CM=BC故当且仅当BC=CM=（1/2）AB时,CD是BM的垂直平分线此时∠A=30°

=12cd=60/13再问：我要过程。。再答：b=根号(c²-a²）=根号(13²-5²）=12sinA=a/c=CD/b所以5/13=CD/12CD=5/13

证明：如图，延长BP与AC相交于点D，在△ABD中，∠1=∠A+∠ABP，在△CPD中，∠BPC=∠1+∠ACP，∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．

（1）DE为中位线→DE‖BF→∠AED=90°→DE为三角形ACD的高线——aE为中点→DE为三角形ACD的中线——b综合a,b→三角形ACD为等腰三角形,AD=CD→∠A=∠ACD∠CEF=∠A→

延长BP与AC交于D点,∠BPC是△PDC外角所以∠BPC>∠BDC而∠BDC是△ABP的外角,所以∠BDC>∠A故∠BPC＞∠A.

(1)∵BI是∠ABC的角平分线,∴∠IBC=1/2∠ABC∵CI是∠ACB的角平分线,∴∠ICB=1/2∠ABC∴∠IBC+∠ICB=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180-n)=90-1/2

∵∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，∴∠ACB=180°×103+5+10=100°，∵△A′B′C≌△ABC，∴∠A′CB′=∠ACB=100°，∴∠A′CA=180°-∠A′CB′=180°

∠A+2∠A+2∠A=180,所以∠A=36度再问：能不能详细一点，用因为所以再答：设角ABD=角DBC=x，，因为BD平分∠ABC，且∠A=二分之一∠ABC所以角A=x，角BDC=2x，角C=2x所

用塞瓦定理来证：三角形ABC内先引两条角分线设为AOBO交于O点然后连接CO并由塞瓦三角形式sin∠OAB/sin∠OAC*sin∠OCA/sin∠OCB*sin∠OBC/sin∠OBA=1因为AOB

证明：在BC上取一点E,使得CE=AC因为CD=CD,角ACD=角DCE所以三角形ACD全等于三角形ECD所以AD=DE,角A=角DEC因为角DEC=角B+角BDE,角A=2角B所以角B=角BDE所以

这个图标准些,说实在的,已知条件中角A＝50这个角度给的有些操蛋,实图画出来很难看啊.AC=A'C(对折后A和A'重合)角ACD=角A'CD(对折后重合)所以三角形ACA‘是等

（1）作出CD，               &n

因∠ABC=∠C=2∠A,∠ABC+∠C+∠A=180°所以,∠A=36°,∠ABC=∠C=2∠A=72度又因BD是角平分线,所以,∠A=∠ABD=36度所以,∠ADB=108°

因为∠ABC=90°,所以∠A+∠C=90°又因为∠A=∠ABD,∠A+∠ABD+∠ADB=180°,所以2∠A+∠ADB=180°又因为∠BDC=∠C,∠BDC+∠C+∠CBD=180°,所以2∠C

这是传说中的黄金三角形角分别为36°、72°、72°,它们的大边和小边比是举世闻名的黄金分割.即0.618=（√5-1）/2下面自己算吧

∵AB=AC∴∠b=∠acb.∵∠a=180°-2∠b∠b+∠bcd=90°所以∠b=90°-∠bcd∴∠a=180°-2（90°-2∠bcd）=180-180+2∠bcd∴∠a=2∠bcd