如图,在△ABC中,∠AED=∠EDA,∠EAC=∠B

1、AB=8,∵ΔABC∽ΔADE,∴AD/AB=AE/AC,4/8=3/AC,AC=6,∴CD=AC-AE=3,2、∵D、E分别为AC、BC中点,∴DE∥AB,∴ΔABC∽ΔDEC.3、∵∠A=∠B

（1）证明：因为△ACD≌△AED,所以AE=AC,又AC=BC,所以AB=AE+BE=BC+BE.因为△ACD≌△AED,所以ED=DC,所以BE+ED+BD=BE+BC,由（1）知AB=BC+BE

∵BE平分∠ABC∴∠1=∠3∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴DE//BC∴∠AED=∠C∵∠C=70°∴∠AED=70°

∵∠ADC是△ABD的外角,∴∠BAD=∠ADC-∠B,∵∠B=∠C,∴∠BAD=∠ADC-∠C∴∠BAD=(∠ADE+∠CDE)-(∠AED-∠CDE),∵∠ADE=∠AED,∴∠BAD=2∠CDE

这题主要考察的是三角形相似的问题,在△ABC和△ADE中,∠A=∠A,∠AED=∠B,因此,△AED相似与△ABC,知道这点问题就变得简单了,在这两个三角形中,面积比是边长比的平方,及（AD/AC）的

BD=CE，理由是：∵AB=AC，AD=AE，∴△ABC和△ADE均为等腰三角形，∴∠ACB=∠ABC，∠AED=∠ADE，∵∠AED=∠ACB，∴∠ACB=∠ABC=∠AED=∠ADE，∵∠ABC+

∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠CAD在△AED与△ACD中,｛AE=AC｛∠EAD=∠CAD｛AD=DA∴△AED全等于△ACD(SAS)

∵∠AED=80°,∠B=45°∴∠BAE=35°又∵AE是△ABC中∠BAC的平分线∴∠BAC=2∠BAE=70°∴∠C=180-∠BAC-∠B=180°-45°-70°=65°又∵AD⊥BC∴∠A

先确定∠C＝∠A＝60°再确定两边成比例.设边长为3x,则AD＝x,AE＝1.5x,CD＝2x,BC＝3x,有AD/AE=CD/BC=2/3可以得相似了.

∵∠BAD=∠EAC∴∠BAC=∠EAD在△ABC和△AED中AB=AE∠BAC=∠EADAC=AD∴△ABC≌△AED（SAS）∴∠ABC=∠AED

设∠ABC=∠ACB=a则∠DAC=140-2a∵∠AED=a+20=∠CDE+∠ACB∴∠CDE=20

因为BE平分∠ABC,所以∠1=∠EBC=∠2,则BC平行DE,所以∠AED=∠C=70°

证明：∵∠ADB=∠AEC=90°，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACE．∴ADAE＝ABAC．又∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC．∴∠AED=∠ACB．

你连图也没有,如果是我画的图那么=24/5

 ∠C=∠DAEBC=AE∠AED=∠CBE 所以△BCE≌△EDA（ASA） 所以AD=EC

证明：∵△ABC为正三角形，∴∠A=∠C=60°，BC=AB，∵AE=BE，∴CB=2AE，∵ADAC＝13，∴CD=2AD，∴ADCB=AECB=12，而∠A=∠C，∴△AED∽△CBD．

证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠EAD，∵∠B=2∠C，∠AED=2∠C，∴∠B=∠AED，在△ABD和△AED中，∠BAD＝∠EAD∠B＝∠AEDAD＝AD，∴△ABD≌△AED（A

如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：在这里首先可以设∠DAE=x°,然后根据三角形的内角和是

∵∠C＝90∴∠CDE+∠CED＝180-∠C＝90∴∠BDE＝180-∠CDE,∠AED＝180-∠CED∴∠BDE+∠AED＝360-（∠CDE+∠CED）＝360-90＝270°再问：如图，在△

因为BD平分∠ABC所以∠ABD=∠DBC因为DE⊥AB,∠C=90°所以∠DEB=∠DCB=90°DB=DB所以△DBE≌△DCB（AAS)所以DC=DE,BC=BE=8所以AE=AB-BE=10-