如图,在△abc中三边的中线AD,BE,CF的公共点为D则图中的阴影部分面积是

设腰的长度为2X,则AB=2X,AD=X,CD=X;则①AB+AD=2X+X=6,X=2;CD+BC=X+BC=2+BC=15,BC=13所以,腰为4,底为13.三角形不存在.②AB+AD=2X+X=

RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线CD=AD=BD所以,

只要证ADEF为平行四边形就可以了,因为平行四边形对角线互相平分.用三角形中位线平行于底边证明.

∵在Rt三角形ABC中,CD是AB上中线,∴AD=BD=ABCD=AB∴CD=BD∴∠B=∠DCA又∵∠CDB=130∴∠B＋∠DCA＝180－∠CDB=50∴2∠B=50∠B=25又∵三角形ABC为

（1）三条中线交于一点；（2）在同一条中线上，这个点到对边中点的距离等于它到顶点距离的一半．证明：如图，三角形ABC中BD和CE分别是中线，相交于F．连接DE．∵DE是中位线，∴DF：FB=DE：BC

从D分别向AB、AC作垂线,垂足为E、F∵AD平分∠BAC,∴DE=DF.∵D为BC中点,∴BD=CD在RT△BDE和RT△CDF中,DE=DF,∠BED=∠CFD=90°BD=CD∴△BDE≌△CD

以AB,AC为边做平行四边形ABCE由于AD是BC边上的中线,所以延长AD一定交与点E在三角形ACE中,有AE

（1）证明：如图，连接FD，∵AD、BE、CF分别是三边上的中线，∴CD=12BC=22，CE=12AC=12，FD=12AC=12，由勾股定理得，AD2=AC2+CD2=12+（22）2=32，CF

延长AD到E,使DE=ADABD全等于CEDCE=3AE=4AC=5所以角AEC=90度DE=2CB=2CD=2倍的根号13

∵DE是AC的中线∴AE:AC=1:2又∵CD是AB的中线∴AD:AB=1:2∴AE:AC=AD:AB且AE,AC,AD,AB在一个三角形中∴DE／／BC

∵Rt三角形且D是AB中点∴AD=CD；∵AC中点∴DE⊥AC；∴∠AED=∠ACB=90°；∴DE‖BC

根据题意：D是AB中点,E是AC中点,那么DE是Rt△ABC的中位线.那么DE‖BC

cd是斜边ab上的中线,de是三角形acd的中线可得AD/AB=1/2AE/AC=1/2还有一个公共角A所以三角形ABC与三角形AD相似.所以角AED=角ACB=90°所以ED⊥ACBD垂直AC所以D

AP/AD=2√2/3√2=2/3,BP/BE=2/3,CP/CF=2/3结论为AP/AD=BP/BE=CP/CF=2/3P为三条中线交点,是三角形重心重心将每条中线都分成2：1的比例再问：√是什么？

答案如图!

（1）三条中线交于一点；（2）在同一条中线上,这个点到对边中点的距离等于它到顶点距离的一半．证明：如图,三角形ABC中BD和CE分别是中线,相交于F．连接DE．∵DE是中位线,∴DF：FB=DE：BC

延长AD至E,使得DE=DA=4,连结BE,EC.在三角形ABE中,AE^2+BE^2=AB^2,所以三角形ABE是直角三角形,∠BEA=90°;在直角三角形BED中,由勾股定理得BD=2√3,所以B

三角形的三条中线分别为：Ma、Mb、Mc,用三角形的三边a,b,c来表示它的三条中线长如下：Ma=1/2根号(2b^2+2c^2-a^2)Mb=1/2根号(2c^2+2a^2-b^2)Mc=1/2根号

（1）三条中线交于一点；（2）在同一条中线上,这个点到对边中点的距离等于它到顶点距离的一半．证明：如图,三角形ABC中BD和CE分别是

∵△ABC是等边三角形，AD、BE为中线；∴BD=AE=12，∠ABE=∠BAD=30°，∠AEB=∠ADB=90°；∴AD=BE=AB•sin60°=32；在Rt△BOD中，BD=12，∠DBO=3