如图,在△AEC中,有下列四个等式

BE=DC△ABE顺时针旋转,最后与△ADC相重合.因为AD与AB、AE与AC长度相等,角DAB和角EAC都是60°,而角BAC是共有的.所以通过旋转的性质,得到BE=DC.

∠AEC=20°设D点是AC的延长线上的点,CE是∠BCD的角平分线∴∠CDE=∠ECB=∠DCB/2∵AE是∠BAC的角平分线∴∠BAE=∠EAC=∠BAC/2∴∠DCB=∠B+∠CAB=40°+∠

设AC和BD相交于点O,连接OE.OE是Rt△ACE斜边上的中线,可得：AC=2OE；OE是Rt△BDE斜边上的中线,可得：BD=2OE；所以,AC=BD.因为,ABCD是平行四边形,AC=BD,所以

∵AD=AE,BD=EC∠ADB=∠AEC=105°∴△ABD≌△ACE∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形∴∠B=∠C=40°∴∠CAE=180°-∠AEC-∠C=180°-105°-40°=35°

答案是：Af应该是ae与bd的交点吧,这样的话很容易有三角形AFD相似与三角形FEB又因为BE=1/2AD可以得出答案b是正确的,而面积比是1:4不是1:2.

题很简单：除了上述的方法,还可以有一个方法：连接DE.因为AD=AE,CD=BE,所以AC=AB,所以三角形ABC是等腰三角形.另外,因为AD=AE,CD=BE,所以AD:DC=AE:EB.所以DE/

1、连接AO、CO△AOE与△COE关于OE对称在圆中△AOE≌△COE,所以AE=CE又因为∠AEB=∠DEC弧BD所对的两个圆周角∠BAD＝∠BCD所以△ABE≌△CDE所以AB=CD2、连接AB

∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝∠BCD－(∠AEC－∠B)＝∠BDC－∠AEC＋∠B＝∠BDC－∠ACE＋∠B＝∠BDC－(∠ACD＋∠DCE)＋∠B＝∠BDC－∠ACD－∠DCE＋∠B＝∠A－∠DC

∠BAC=∠1,∠EAD=∠2解法一：如果AB=AC,AD=AE,BD=CE,那么∠1=∠2．已知：在△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证：∠1=∠2．证明：∵AB=AC,A

（1）在△ABC中，BC边上的高是AB；（2）在△AEC中，AE边上的高是CD；（3）在△FEC中，EC边上的高是FE；（4）∵AE=3cm，CD=2cm，∴S△AEC=12AE•CD=3cm2，∵S

已知：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2结论：④BD=CE理由：∵AB=ACAD=AE∠1=∠2又∵∠CAD=∠DAC∴∠1+∠CAD=∠2+∠DAC∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△AEC(SAS)

∵平行四边形ABCD中，∴△BEF∽△DAF，∵E是BC的中点，∴BF：FD=BE：AD，∴BF=12DF，故A项正确；∵∠AEC=∠DCE，∴四边形AECD为等腰梯形，故C项正确；∴∠AEB=∠AD

∵△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∴AB=BC，CD=DE，∴∠BAC=∠BCA=∠DCE=∠DEC=45°，∴∠ACE=90°；∵△ABC∽△CDE∴ACEC=ABED=BCCD①∴tan∠A

证明：由矩形性质可知，AE=AB=DC，根据对顶角相等得，∠EFA=∠DFC，而∠AEC=∠ADC=90°．由AAS可得，△AEF≌△CDF⇒EF=DF．

∵FA平分∠DAC∴∠1=∠DAC/2∵FC平分∠ACF∴∠2=∠ACF/2∴∠1+∠2=(∠DAC+∠ACF)/2∵∠B+∠3+∠4=180° ∠B=48°∴∠3+∠4=132°∵∠3+∠

证明：（1）过点O作OM⊥AD，ON⊥BC，∵OE平分∠AEC，∴OM=ON，∴AD=BC，AD-BD=BC-BD，即AB＝CD，∴AB=CD．（2）∵OM⊥AD，∴AM=DM，∵AD⊥CB，OE平分

∵AB=CD∴弧AB=弧CD（在同圆中,弦相等所对应的弧也相等）∴弧BD=弧AC∴BD=AC（在同圆中,弧相等所对应的弦也相等）∵弧AD=弧AD∴∠ABD=∠ACD（同弧所对的圆周角相等）∴△AEC≌

（1）证明：∵将△ABC沿AC对折至△AEC位置，∴∠ACB=∠ACE，又∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC，∴∠DAC=∠ACE，∴AF=CF；（2）设AF=x，则DF=4-x，C

证明：∵AB=CD，∴弧DAC=弧BDA∴弧BD=弧AC．∴BD=AC，∠B=∠C．又∵∠BED=∠CEA，∴△AEC≌△DEB（AAS）．

A不正确应该是：S△AFD=4S△EFB