如图,在四面体ABCD中,截面OQMN是平行四边形,求证BD平行于截面PQMN

连OA、OB、OC、OD，OE，OF，则VA-BEFD=VO-ABD+VO-ABE+VO-BEFD+VO-AFDVA-EFC=VO-AFC+VO-AEC+VO-EFC又VA-BEFD=VA-EFC而每

证明：（1）∵M，N分别是△ABC和△ACD的重心，∴AM：AE=AN：AC=2：3，∴MN∥EF，又E，F时BC，CD的中点，∴EF∥BD，∴MN∥BD，又MN⊄平面ABD，BD⊂平面ABD，∴MN

连OA、OB、OC、OD则VA-BEFD＝VO-ABD＋VO-ABE＋VO-BEFD,VA-EFC＝VO-ADC＋VO-AEC＋VO-EFC又VA-BEFD＝VA-EFC而每个三棱锥的高都是原四面体的

证明：因为截面过内接球球心,则VA-EFC=(1/3)(S△AEC+S△AFC+S△EFC)rVA-BEFD=(1/3)(S◇BDEF+S△ADF+S△ABE+S△ABD)r∵VA-EFC=VA-BE

解析:∵AB∥平面EFGH,平面EFGH与平面ABC和平面ABD分别交于FG、EH,∴AB∥FG,AB∥EH.∴FG∥EH.同理可证EF∥GH.∴截面EFGH是平行四边形.设AB=a,CD=b,∠FG

图在哪里?

∵AB∥平面EFGH，平面EFGH与平面ABC和平面ABD分别交于FG、EH，∴AB∥FG，AB∥EH，∴FG∥EH．同理可证EF∥GH，∴截面EFGH是平行四边形．设AB=a，CD=b，∠FGH=α

①错,可能平行；②错,H在线段AD上；③正确；④正确填：③④再问：可以给出具体证明嘛。答案我是猜对的。再答：我也是猜的要证明的话稍等一下。再答：图片发不过去，用手机把图片发过去你到网页上看吧，已经给你

取BC的中点和BD的中点连接一下再将A点与BC的中点相连就可以证明垂直

∵点E、F分别是AB、BD的中点∴EF是三角形ABD的一条中位线∴EF//AD∵AD在面ACD中EF在面ACD外∴直线EF∥面ACD

棱长为2的正四面体ABCD的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图为△ABF，则图中AB=2，E为AB中点，则EF⊥DC，在△DCE中，DE=EC=3，DC=2，∴EF=2，∴三角形AB

/>再问：为啥截面是△ABD再答：答案是这么写再问：亲，我需要的不是答案，是解题思路，我也有答案的

M、N、K三点在面BCD面BCD的交线上,故共线

证明：（1）∵BC=AC，E为AB的中点，∴AB⊥CE．又∵AD=BD，E为AB的中点∴AB⊥DE．∵DE∩CE=E∴AB⊥平面DCE；（2）取DC的中点H，连AH、EH∵G为△ADC的重心，∴G在A

在BD上取一点H,使得DH=2HB则：AE：ED=BH：HD=1：2BH：HD=BF：FC=2：1则：EH//AB、HF//CD得：∠EHF就是异面直线AB与CD所成角或其补角.在三角形EFH中,EF

因为截面PQMN是正方形，所以PQ∥MN、QM∥PN，则PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA，所以PQ∥AC，QM∥BD，由PQ⊥QM可得AC⊥BD，故A正确；由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN，故B正

（1）证明：∵E，F分别是AB，BD的中点，∴EF∥AD，又EF不包含于平面ACD，AD⊂平面ACD，∴EF∥平面ACD．（2）由（1）知EF∥AD，而AD⊥BD，∴BD⊥EF，又∵CB=CD，F为B

证明：∵截面EFGH平行于棱AB,∴FG∥AB,EH∥AB,∴FG∥EH,同理：EF∥GH,∴四边形EFGH是平行四边形.

⑴CE⊥AB,DE⊥AB（三合一）,AB⊥CED,AB⊥FE.同理,CD⊥EFEF是两异面直线AB与CD的公垂线.⑵EF²＝CE²-CF²＝（3/4）a²-a&

90°再问：过程写一下再答：gf//ab.ef//cd再问：懂了，谢啦