如图,在抛物线y=x²上取相互对称的两点A.B,使AB=4

设B（x,8-x^2）(x>0)AO=xAD=2xAD=AB2x=8-x^2x^2+2x-8=0(x+4)(x-2)=0x=2边长为4面积4*4=16

y=x^2-2x-3=（x+1）（x-3）=0所以,A点坐标（-1,0）,B点坐标（3,0）C点坐标：x=0是的y值即,C点坐标（0,-3）假设：P(x1,y1),当顶点P或G恰好落在Y轴上时,即有P

EF=3,所以C点坐标为（0,3）抛物线经过C点,所以3=-0²+b*0+c所以c=3OF=2,EF=3,所以E点坐标为(2,3)抛物线经过E点,所以3=-2²+b*2+3所以b=

设点B横坐标为m,C点纵坐标为n.则点B纵坐标为1/8(m+1)^2-2,A点坐标为（-1,-2）.B(m,1/8(m+1)^2-2),C(0,n).因此得（m-0)^2+[1/8(m+1)^2-2-

把点B（0,-1）代入y=ax2+bx+c中得：c=-1,∴b=4a因为顶点A在x轴上,所以△=0,即b²-4ac=0b²+4a=0b=4ab²+b=0b1=0,b2=-

（1）证明：∵y＝x24，∴y′＝x2，∴kl=y′|x＝x1＝x12，∴l：y=x12(x−x1)+x124=x12x−x124，∴C（x12，0），设H（a，-1），∴D（a，0），∴TH：y=-

y=1/2x^2+bx+c=1/2(x+4)(x-1)A(-4,0),B(1,0),C(0,-2)对称轴x=-1.5,M(-1.5,y)MA-MC=根号(2.5^2+y^2)-根号(1.5^2+(y+

答：y=-x²+2x+3=0x²-2x-3=0(x-3)(x+1)=0x=-1或者x=3点A（-1,0）,点B（3,0）,点C（0,3）,点D（1,4）BC斜率Kbc=-1,CD斜

（1）∵四边形OCEF为矩形，OF=2，EF=3，∴点C的坐标为（0，3），点E的坐标为（2，3）．把x=0，y=3；x=2，y=3分别代入y=-x2+bx+c中，得c＝33＝−4+2b+c，解得b＝

若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点,求a的取值范围.抛物线x^2=2y的顶点是坐标原点O（0,0）a＜0时,坐标原点O是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点a＞0时,以为

（1）抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B（0,-1）,∴b^=4ac,c=-1,又b=-4ac,∴b^=-4a=-b,a≠0,∴b=-1,a=-1/4,∴A(-2,0).(2

分析：（1）根据题意得点A的坐标是将x=1代入即可,根据对称性可得点B的坐标,即可得OB的解析式,与二次函数的解析式组成方程组即可求得点D的坐标；（2）当四边形ABCD的两对角线互相垂直时,由对称性得

抛物线y=x2-2x-3与x轴交A.B两点,与y轴交于C点,在抛物线上找一点P,使S三角形ABC=S三角形BCP,求P坐y=x^2-2x-3y=0两式联立,解得x1=3,x2=-1即A(-1,0)B(

抛物线于y轴交点为B(0,c),A(1,0),所以直线AB是y=－cx＋c,与抛物线y=ax^2＋bx＋c联立,得到ax^2＋(b＋c)x=0,其判别式△=0,得到b=－c,又由于抛物线顶点为(1,m

1、令x=0求得y=2令y=0求得x=√2或-2√2所以A（-2√2,0）B（√2,0）C（0,2）2、根据两点之间的距离公式AB²=18AC²=12BC²=6所以AC&

y=-x²+x+2,那么半个周长=x+y=-x²+x+2+x=-x²+2x+2=-（x²-2x+1）+3=-（x-1）²+3,所以当x=1时周长最大,

（1）∵OM=ON=4，∴M点坐标为（4，0），N点坐标为（0，4），设抛物线解析式为y=a（x-4）2，把N（0，4）代入得16a=4，解得a=14，所以抛物线的解析式为y=14（x-4）2=14x

1根据抛物线,求出A(-1,0)B(3,0)2设M(x0,y0)P(0,y)3PMAB构成平行四边形,用向量表示两组对边向量PA=(-1,-y),BM=（x0-3,y0）；向量PB=(3,-y),AM

A,B,C坐标为（-1,0）（0,-2）（3,0）,D坐标（1.-2）作AD中垂线,求出中垂线方程,于原抛物线方程求解,有解就是P点我看不见图,不知哪个是A