如图,在正方形ABCD中,BP=3PC PQC QAD PAQ

不妨设正方形ABCD的边长为4,则有：AD=4,DQ=2,CP=1.1）在△ADQ和△QCP中,∠ADQ=90°=∠QCP,AD/CQ=2=DQ/CP,所以,△ADQ∽△QCP.2）因为,△ADQ∽△

证明：∵四边形ABCD是正方形∴OD=OC,OD⊥OC∴∠COF=∠BOE=90°又∵OE=OF∴△COF≌△BOE(SAS)∴CF=BE

正方形边长设为aPC=a*1/4DQ=a*1/2CQ=a*1/2AD=a所以：PC:DQ=CQ:AD=1/2又因为∠C=∠D=90°所以：△ADQ∽△QCP

图呢

相似,设正方形边长为a,因为P是BC上的点,且BP＝3PC；所以PC=1/4a,又因为Q是CD的中点,所以DQ=QC=1/2a；所以AP=5/4a,AQ=√5/2a,PQ=√5/4a；所以,AP:AQ

过P作PM⊥BC于M,PN⊥CD于N.易证PM=PN,OM⊥PN∵PB⊥PQ∴∠BPM=∠QPN∠PMB=∠PNQ=90°∴△BPM≌△QPN∴BP=PQ

设正方形ABCD的边长为4,即AD=4∵BP=3PC,Q是CD的中点∴PC=1,DQ=CQ=2AD/CQ=DQ/PC=2又∠D=∠C∴△ADQ∽△QCP（SAS）

证明：p由题意知道pc=1/4bc,dq=1/2bc,pc：dq=1:2cq=1/2ad,cq：ad=1:2角c=角d=90度三角形adq相似于三角形dcp（边角边）

相似PC/DQ=QC/AD=1/2且角C=角D=90°所以相似

因为ABCD是正方形,Q是CD的中点,则有：角ADQ=角QCP=90度----------1QC=DC/2=AD/2,即AD：QC=2----------2又因BP=3PC,则有PC=BC/4=DC/

问题是求证△ADQ∽△QCP?∵BP=3PC,∴PC=BC/4又ABCD为正方形,∴AB=BC=CD=DA∴PC=DA/4=CD/4又Q是CD中点,∴DQ=CQ=AB/2=BC/2=CD/2=DA/2

三角形APQ是等边三角形,可得角QAP=60度,AQ=AP四边形ABCD是正方形,可得角A=角D=角B=90度,AD=AB则角ADQ+角BAP=90度—60度=30度由Hl定理判定三角形DAQ全等于三

设BP与AE的交点为O∵AB=BC,∠ABE=∠CBE=45°,BE=BE∴△ABE≌△CBE∴∠BAE=∠BCE∵P是AD中点易证：△ABP≌△DCP∴∠ABP=∠DCP∵∠BCE+∠DCP=90°

正确选项为(D).作BE垂直BP,使BE=BP(点E和P在BC两侧),连接PE,CE.则:∠BPE=∠BEP=45°;PE²=BE²+BP²=4+4=8;∵∠EBP=∠C

图在哪证明：延长CB到M,使BM=DF,连接AM.∵AB=AD,∠ABM=∠D=90°∴△ABM≌△ADF(SAS)∴AM=AF,∠BAM=∠DAF.∴∠BAM+∠BAE=∠DAF+∠BAE=∠DAB

如图,正方形ABCD中,BP=CQ,求证AM垂直于BQ打错 是 正方形ABCD中,BP=CQ,求证AP垂直于BQ证明：∵AB＝BC  ∠ABP＝∠BCQ﹙＝90

p＝dp（对称）＝ef（fped是矩形.对角线相等）

AD‖BC则角BAD+角ABP=180ºAP平分∠BAD,BP平分∠ABP所以角ABD=2*角BAP角ABP=2*角ABP因此2*角BAP+2*角ABP=180º角BAP+*角AB

（1）在正方形ABCD中，AD=DC，AE=DF，∠EAD=∠FDC，所以△EAD≌△FDC，故DE=CF，∴∠EDA=∠FCD，又∵∠DCF+∠DFC=90°，∴∠ADE+∠DFC=90°，∴∠DG

设PC=X,则正方形ABCD边长为4X,∴CQ=DQ=2X,∴PC/DQ=CQ*QD=1/2,又∠C=∠D,∴ΔCPQ∽ΔDQA,∴∠PQC=∠DAQ,∵∠DAQ+∠DQA=90°,∴∠PQC+∠DQ