如图,在直角坐标系中,以p(2,1)为圆心,R为半径画圆

（1）过点B作BC⊥y轴于点C,∵A（0,2）,△AOB为等边三角形,∴AB=OB=2,∠BAO=60°,∴BC=根3,OC=AC=1,即B（根3,1）；（2）当点P在x轴上运动（P不与O重合）时,不

以O为圆心，以OA为半径画弧交x轴于点P和P′，此时三角形是等腰三角形，即2个；以A为圆心，以OA为半径画弧交x轴于点P″（O除外），此时三角形是等腰三角形，即1个；作OA的垂直平分线交x轴于一点P1

正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图,在正方形内部找点P,使△PAB,△五个.（0,0）,（t-1,0）,（1-t,0）（0,1-t）,（0,t-1再问：答案是9

从D作AB的垂线,交AB于M,∴DM=y-1,BC=4,MB=1-x,AM=-7-x∴37=(4+y-1)×(1-x)÷2-(-7-x)×(y-1)÷2化简得到：2x-4y+39=0又2x+5y=22

（1）因为A(-2,0)B(8,0）.所以AB=10,因为四边形ABCD是正方形,所以BC=AB=10,所以c（8,10.连接PM,在RT三角形POM中PM=1/2*10=5,PO=3,所以MO=4.

（1）过点B作BC⊥y轴于点C，∵A（0，2），△AOB为等边三角形，∴AB=OB=2，∠BAO=60°，∴BC=，OC=AC=1，即B（）；（2）证明：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，不失一般

设p为x轴上任意一点,则PAB是一个三角形,三角形两边之和小于第三边,PA-P

有4个点方法如下△POA为等腰△没有指定那条边是腰和底的情况下分3种情况若O为顶点即OA=OP以O为圆心OA长为半径作圆发现与X轴交2点若A为顶点即AO=AP以A为圆心,OA长为半径作圆,发现与X轴交

（1）过点B作BC⊥y轴于点C,∵A（0,2）,△AOB为等边三角形,∴AB=OB=2,∠BAO=60°,∴BC=根3,OC=AC=1,即B（根3,1）；（2）当点P在x轴上运动（P不与O重合）时,不

解题思路：利用锐角三角函数求出∠AOB=30°，根据翻折变换的性质可得∠A1OB=∠AOB，A1O=AO，再求出∠A1OA=60°，过点A1作A1D⊥OA于D，然后求出OD、A1D，再写出点A1的坐标

这题吗?如图,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿x轴向右以每秒1个单位长得速度运动t秒（t大于0）,抛物线y=x²+bx+c经过点O和点P,已知矩形ABCD的三个顶点为A（1,0）,B

如图,设∠COB＝α,OB＝2/cosα.OA＝2/sinα.AB＝OA×OB/OC＝4/[2sinαcosα]＝4/sin2α.当α＝45°时,AB有最小值4.

（1）第一题如图,只需证明黄色三角形全等.可得OA+OB=8（2）如图,依然可以证明左边的黄色和红色合成的三角形与右边黄色与红色合成的三角形全等.OA-OB=OG+OH=4+4=8

（2）.a你做错了当0≤x≤5时P（5-x,0）Q不变（0,10+x）5≤x≤10时P（x-5,0）Q（0,10+x）b.△APQ在运动过程中,其面积始终是AP×OQ/2∵△APQ的面积为32平方单位

连接PA、PB．过点P作PD⊥AB于点D．∵P（4，2）、A（2，0），∴PA=(4−2)2+22=22，PD=2；∵点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，∴PA=PB=22，AB是垂直于直径的弦，∴

郭敦顒回答：①圆的方程是（x－2）²+（y－1）²=R²,把C（0,b）与点A（m,0）代入圆的方程得,（0－2）²+（b－1）²=R²,b

xy互换 （-3,2）xy互换再分别乘以-1   （3,-2）

∵在直角坐标系中，点P（-2，3），∴OP=(−2)2+(3)2=5．故答案为：5．

解题思路：过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PO，PA．分别求出PD、DC，相加即可．解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.

（1）过P作PD⊥BC交BC于D，由题意得：PA=PB=PC=2，PD=OA=3∴BD=CD=1，∴OB=1，∴A（0，3），B（1，0），C（3，0）；（2）设该抛物线解析式为：y=a（x-1）（x