如图,已知,GE∥AD,∠EFC=25°,∠G=30°,则∠BAC=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 12:33:07
由于EF∥AD所以∠F=∠DAC(同位角)且∠AGF=∠GAD(内错角)由于AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC由∠F=∠DAC,∠FGA=∠DAB所以∠F=∠DAC=∠BAD=∠AGF所以∠F=∠A
证明:∵DE,DF是△ABC的中位线,∴DE∥AB,DF∥AC,∴四边形AEDF是平行四边形,又∵∠BAC=90°,∴平行四边形AEDF是矩形,∴EF=AD.
图③中△AFG是等腰三角形∵GE∥AD∴∠GFA=∠FAD,∠G=∠CAD∵AD平分∠BAC∴∠FAD=∠CAD∴∠GFA=∠G∴AF=AG∴△AFG是等腰三角形
因为AG=GD,AE=EF,所以EG//FD,且GE/DF=1/2因为EG//FD,所以EB//FD又因为EF=FC,CD=DB,所以EB=2FD,又因为FD=2GE,BG=EB-GE所以GE/BG=
∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD∵DE//AB,∴∠BAD=∠ADE∵EF//AD∴∠CEF=∠CAD∠DEF=∠ADE∴∠DEF=∠BAD∴∠DEF=∠CEF∴EF平分∠DEC再答:祝
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),∴∠ADB=∠EFC=90°(垂直的定义),∴∠B=90°-∠1(直角三角形两锐角互余),∠GFC=90°-∠2(互余的定义),∵∠1=∠2 (已知),∴∠
EF垂直平分AD所以AE=ED所以在三角形EAD中,∠EDA=∠EAD又∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDC=∠B+∠DAB所以∠EAC+∠CAD=∠B+∠DAB又AD平分∠BAC所以∠DAB=∠C
作FT⊥ADDT=CF=AE﹙∵CAEF是等腰梯形﹚FT=AB=AG∴⊿DTF≌⊿EAG﹙SAS﹚∠G=∠DFT∠DMG=180º-∠MDC-∠G=180º-∠MDC-∠DFT=∠
连这个也要到网上求答案,这不是三角形中位线定理的推论吗?连接BD,取其中点G.在△ABD与△BDC中分别运用中位线定理,然后用平行线公理(就是过线外一点只能做一条平行线),即可证明G在EF上,就证明了
由于AE=EF=FC,且AD是三角形ABC的中线,故GE=1/2DFDF=1/2BE设GE=x,则DF=2x,从而BE=4x故GE/BG=x/(4x-x)=1/3
(1).证明:∵AD⊥CD,EF⊥CD∴AD∥EF又∵∠DAC=∠ACB∴BC∥AD∥EF(内错角相等)∴∠AEB=∠B(同位角相等)(2).由(1)得,四边形ABCD为直角梯形由S梯形=0.5x(A
∵EF∥AB,EG∥CD,∴∠AEF=180°-∠A=55°,∠DEG=180°-∠D=85°,∴∠GEF=180°-65°-85°=40°.
图呢184.78
因为AD∥EF所以∠2=∠3又因为∠1=∠2所以∠1=∠3所以AB∥DG再问:是个填空题,麻烦你了证明:因为AD∥EF(已知)所以∠2=____()又因为∠1=∠2()所以∠1=____()所以AB平
证:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC又∵EF垂直平分AD,∴AF=DF,∴∠DAF=∠ADF∵∠BAF=∠BAD+∠DAF,∠ACF=∠DAC+∠ADF∴∠BAF=∠ACF.这很简单啊.
因为GE平分∠AEF,GF平分∠EFC(已知),所以∠AEF=2∠1,∠EFC=2∠2,所以∠AEF+∠EFC=2(∠1+∠2)(等式性质),因为∠1+∠2=90°(已知),所以∠AEF+∠EFC=1
∵AB=EF,BC=DE,AD=CF,∴AD+DC=CF+CD∴AC=DF,∴△ABC≌△FED﹙SSS﹚∴∠A=∠F∴AB∥EF﹙内错角相等,两直线平行﹚
因为AE平分∠BAD,所以∠BAE=∠BEA又因为GA=GE所以∠GAE=∠GEA又DC=AB,AD=BC,∠DCB=∠ABC=90°所以△ABC≌△DCB所以∠ACB=∠DBC因为∠GAE+∠BAE
证明:∵DE//AB∴∠DEC=∠BAC∵EF//AD∴∠DEF=∠DAC∵AD是△ABC的角平分线∴∠DAC=1/2∠BAC∴∠DEF=1/2∠BAC=1/2∠DEC即EF平分∠DEC【数学辅导团】
因为AE=AC,AD平分∠BAC,即∠CAD=∠CAB,所以△ADE与△ADC全等,所以CD=因为EF平行BC,所以∠FEC=∠ECD,所以∠CED=∠FEC所以CE平分∠DEF