如图,已知AG垂直BD,AF垂直CE,BD.CE分别是

延长AG交BC于M,延长AF交BC于N,则由题设可知BG⊥AM,CF⊥AN,又∵BG平分∠ABC,CF平分∠ACB,∴△ABM和△ACN是等腰三角形,∴AC＝CN＝7,AB＝BM＝9∴MN＝BM+CN

如图所示,连接AF、CE∵AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AED=∠BFC=90°,AE‖CF平行四边形ABCD中,AD‖BC,AD=BC∴∠ADB=∠CBD∴⊿AED≌CFB∴AE=CF∵AE‖CF∴四边

角C+角FAC=90度,角FAC+角BAE=90度,所以角C=角BAE角AED=角BAE+角ABE,角BAD=角C+角DBC所以角AED=角BAD所以AD=AE再问：为什么角C+角FAC=90度，角F

过d做dh平行于ab 与af的延长线交与h三角形aeg 与三角形 dfh 全等 有ag = gh然后连接df 点f是bc

1）证明提示：因为BD平分∠ABM,AM⊥BD所以可证明△ABF≌△MBF所以AF＝MF,AB＝BM所以F是AM的中点同理,G是AN的中点,AC＝CN所以FG是△AMN的中位线所以FG＝MN/2＝（B

证明：连接CG∵AB是直径,AB⊥CD∴弧AC=弧AD∴∠CAD=∠AGC∵∠CAG=∠FAC∴△CAG∽△FAC∴AC/AG=AF/AC∴AC²=AG*AF

在△ABD与△ACE中∵AB=AC,AD=AE,∠3=∠3∴△ABD≌△ACE∴∠ABD=∠ACE在△ABF与△ACG中∵∠ABD=∠ACE,∠AGC=∠AFB,AB=AC∴△ACG≌△ABF∴AF=

角dac=ebc角adb=adcad=bd所以fbd和adc全等所以fd=dcaf+dc=af+fd=ad=bd

因为AD垂直BC,所以,角ABD=角ADC=90度,角C+角CAD=90度.因为BE垂直AC,所以,角C+角CBE=90度,所以,角CAD=角CBE.又因为BD=AD,所以,三角形FBD全等于三角形C

【纠正：AE⊥BC于E】证明：∵AE⊥BC,AF⊥CD∴∠AEB=∠AFD=90º∵四边形ABCD是平行四边形∴∠ABC=∠ADC∴∠BAE=∠DAF∵AG=AH∴∠AGH=∠AHG∴∠AG

分别延长AF与AG交BC边于点M,N因为角ABG=角NBG角AGB=NGB角=90度BG=BG所以三角形ABG全等于三角形NBG所以AG=NG,AB=NB同理AF=MF,AC=MC所以FG为三角形AM

题错了!AG=GC∠DBE=∠EAC=∠DEF=∠GEC,所以GE=GC∠FDE=∠FEB=∠AEG=∠GAE,所以AG=GE所以GC=AG

证明：∵AG⊥BD，AF⊥CE，∴△AGB和△AFC是直角三角形，∵在Rt△AGB和Rt△AFC中，AB＝ACAG＝AF，∴Rt△AGB≌Rt△AFC（HL）．∴∠BAG=∠CAF．又∵∠BAG=∠E

在三角形AGD中,CF平行AD,则CF/AD=FG/AG①因为CG平行AB,则BF/CF=AF/GF②①*②得：AF*AD=AG*BF

（1）如图1，∵AF⊥BD，∠ABF=∠MBF，∴∠BAF=∠BMF，在△ABF和△MBF中，∵∠AFB＝∠MFB  BF＝BF   ∠ABF＝∠MB

因为角AEF=角EFCAD=BC角ADB=角CBD所以△BFC全等于△AEDAE=FC

∵AF⊥BD∴∠AFB=∠MFB∵BD,平分∠ABM∴∠M=∠FAB∴AB=BMAF=MF同理AC=CNAG=GN∵AF=MFAG=GN∴FG=1/2MN∴FG=1/2(AB+BC+AC)

延长AF,与CB的延长线交于H.延长AG,与BC的延长线交于K.∵BD平分∠ABC,∴△ABF≌△HBF.AF=FH.AB=HG.∵CE平分∠ACK,∴△ACG≌△KCG.AG=GK.AC=KC.∴F

三角形ABM中,BF垂直AM,BF平分角ABM,三角形ABM等到腰,AB=BM,F是AB中点,同理,在三角形ACN中AC=CN,G是AN中点,GF是三角形ANM中位线,GF=1/2（MN）=1/2（B

延长AF,AG与直线BC相交于M、N,1.三角形ABM中,BF垂直AM,BF平分角ABM,三角形ABM等到腰,AB=BM,F是AB中点,同理,在三角形ACN中AC=CN,G是AN中点,GF是三角形AN