如图,已知cf垂直ab与f,ed垂直ab于d,角1等于角2,求证fg平行bc

(1)∵AC平分∠BAD∴∠EAC=∠FAC,AC为共用边,CE⊥AB于E,CF⊥AD与FCE=AC*∠EAC的正弦,CF=AC*∠FAC的正弦∴CE=CF

已知AC平分角BAD,所以角ACB=角ACD;又因为：CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,所以角ACE=角ACF,CE=CF所以角ECB=角FCD所以三角形BCE全等于三角形DCF

选12为已知（2好像打错了,应该是BD=CD）因为∠BED=∠DFC=90°∠B=∠CBD=BC所以△BED≌△DFC（AAS）所以BE=CF

∵AB∥DC,AD∥BC,∴ABCD是平行四边形,∴AD=BC1、∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD2、∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC3、∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AED=∠CFB=9

∵BF⊥ACCE⊥AB∴∠BED=∠AED=∠CFD=∠AFD∵∠EDB=∠CDF∠BED=∠CFDBE=CF∴△BED≌△CFD∴DE=DF∵DE=DFAD=AD∠AED=∠AFD∴△AED≌△AF

证明：∵平行四边形ABCD∴AB＝CD,∠ABD＝∠CDB∵AE⊥BD,CF⊥BD∴∠AEB＝∠CFD＝90∴△ABE全等于△CDF（AAS）∴AE＝CF

证明：图略法1、AD⊥BC,且AD=CD,CE=AB,可得BD=DE,得△ABD≌△CED,得∠BAD=∠ECD,∠BAD+∠ABD=90°,则∠ECD+∠ABD=90°,则△FCB是RT△,即CF⊥

四边形AECF的内角和是360°,∠E=∠F=90°,∠ECF=130°所以∠A=360-90-90-130=50°因为平行四边形的对角相等.所以∠DCB=∠A=50°

图呢?

在Rt△AFC与Rt△AEB中∠A=∠A∠AEB=∠AFC所以,Rt△AFC∽Rt△AEBAF：AC=AE：AB即AF：AE=AC：AB且∠A=∠A所以,△AFE∽△ACB∠AEF=∠ABC

1.∵AD⊥AB∴∠CDA=∠CDB=90°又∵DE⊥AC,DF⊥CB∴由射影定理得CD²=AE×ACCD²=CF×CB即AE×AC=CF×CB2.∵CE×AC=CF×CB变换得C

连接DA,DC,由点D在∠ABC的平分线上,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F知DE=DF,加上AE=CF,△ADE≌△CDF(边角边）那么AD=CD,在△ACD中,DG⊥AC且AD=CD,则有△ACD是

CD=BC在三角形ACF与ACE中,角1=角2,AC=AC,再加两个直角,两个三角形相似所以CF=CE,在三角形CDF与CEB中,又BE=DF,两个直角,两个三角形相似所以CD=BC

因为AD等于BE,而adb,aeb为直角三角形,所以adb,aeb全等.所以角ABD等于角BAE,所以abc为等腰三角形,所以ac=bc,F为中点.所以AF等于5,因为CF等于12,所以AC等于13,

在RT△FDC中∵∠FCD=30°∴DC=（4/根号3）*2FD=4/根号3在RT△FDC和RT△EBC中∵∠CFD=∠BEC=90°∠D=∠B平行四边形对角相等∴RT△FDC∽RT△EBC∴BC/D

1、∵AE⊥BD,CF⊥BD∴△AED和△BFC都是直角三角形且AD=BC,AE=CF∴△AED≌△BFC∴∠ADE=∠CBF∴AD//BC(内错角相等)∴ABCD为平行四边形（底边平行且相等）∴AB

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证明:∵∠E=∠DFC=90°,BD=CD,BE=CF.∴Rt⊿DEB≌Rt⊿DFC(HL).∴DE=DF.故:AD平分∠BAC.同理可证:Rt⊿AED≌Rt⊿AFD(HL).∴AE=AF.∴AB+A

证明：∵BF⊥AC,CE⊥AB∴∠AEC＝∠AFB＝90,∠BFC＝∠CEB＝90∵BE＝CF,∠BDE＝∠CDF∴△BDE≌△CDF（AAS）∴DE＝DF∵AD＝AD∴△ADE≌△ADF（HL）∴∠

因为角BDF等于角CDE（对顶角相等）,角Bfd等于角Ced,cd=Bd.所以三角形bfd全等于三角形ced、所以fd=ed,所以AD为角BAC的角平分线（到角两边距离相等的点在角平分线上）再答：改一