如图,已知OA=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,连接OE.试说明

证明：∵DA⊥OC,EB⊥OC∴DA‖BE∴OA∶OB=OD∶OE∵OB平方=OA×OC∴OA∶OB=OB∶OC∴OD∶OE=OB∶OC∵∠O=∠O∴△OBD∽△OCE∴∠OBD=∠C∴BD‖CE

在ΔOAB与ΔOCD中,OA=O,OB=OD,∠AOB=∠COD,∴ΔOAB≌ΔOCD,∴∠B=∠D,AB=CD,∵BF=DE,∴ΔABF≌ΔCDE,∴AF=CE=9.

设E至平面ABC距离为d,S△OBC=2*2/2=2,S△BEC=S△OBC/2=1,OA⊥平面BEC,VA-BEC=S△BEC*AO/3=1/3,AC=√5,AB=√5,BC=2√2,取BC中点M,

OO＇＝4　∠AOB＝150°　S四边形AOBO＇＝6＋4倍根号3　S△AOC＋S△AOB＝6＋四分之九倍根号3

思路：OA*OD=OB*OC,即OA/OB=OC/OD,是两个三角形的两条对应边,证明三角形OAC与三角形OBD相似即可推出.证明：因为AC||BD,故角A＝角B,角C＝角D另外角AOC＝角BOD（对

过C作OB平行线CD交OA延长线于D则∠OCD=90∠COD=30解直角三角形得|CD|=4/√3|OD|=8/√3可知向量DC=4/√3向量OB向量OD=4/√3向量OA向量OC=向量OD+向量DC

因为AB=CD,OA=OD,OB=OC所以三角形ABO和三角形CDO全等所以角ABO=角DCO所以AB∥CD.

证明：在△AOB和△COD中，在△ABO和△DCO中，OA＝OD∠AOB＝∠DOCOB＝OC，∴△AOB≌△COD（SAS）；（2）∵△AOB≌△COD，∴∠A=∠D，∴AB∥DC．

∵AB//CD,所以∠OAB＝∠OCD,∠OBA＝∠ODC,∵OA=OB,∴∠OAB＝∠OBA∴∠OCD＝∠ODC,∴OC=OD别忘采纳我

题目有问题吧?OA+OB+OC=0说明O是重心OA*OB=OB*OC即：OB·(OA-OC)=OB·CA=0即：OB⊥CA同理可得：OC⊥AB,OA⊥BC即O是垂心故三角形ABC是正三角形但应该是：O

参考答案来源：http://wenku.baidu.com/view/b1921521bd64783e09122b3d.html例3  看不明白请追问!

构造出两个三角形,使之包含结论中的4条线段,可利用“三角形两边之和大于第三边”解决问题.1.延长BO交AC于D,则在△ABD中,AB+AD＞OB+OD．在△ODC中,OD+DC＞OC.所以AB+AD+

∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD为平行四边形∴OA=OC,OB=OD,(平行四边形对角线相互平分)

解题思路：角的度数计算解题过程：同学你好：如有不明白的地方请在讨论区说明，我在为你详细解答，最后祝你生活快乐，学习进步！最终答案：略

因为三角形OAB为直角三角形所以根据勾股定理可得AB=√(OA²+OB²)=10然后计算三角形OAB的面积=OA×OB/2=AB×OC/2于是带入数值计算可得OC=4这样OC的长度

证明：∵DA⊥OC,EB⊥OC∴DA‖BE∴OA∶OB=OD∶OE∵OB平方=OA×OC∴OA∶OB=OB∶OC∴OD∶OE=OB∶OC∵∠O=∠O∴△OBD∽△OCE∴∠OBD=∠C∴BD‖CE

因为OA平分∠BOC所以∠BAO＝∠CAO因为在△ABO和△ACO中OB＝OC∠BAO＝∠CAOAO＝AO所以△ABO全等于ACO所以AB＝AC

要想求证DE为圆O的切线即是求证DE⊥OA设圆的半径为a,则AO=BO=√2a,AB=2a,AD=（√2-1）a,AE=（2-√2）a看两组比值：AD/AO和AE/AB,把上述数值带入容易求证AD/A

∵OM=0.5*OA=0.5*OB=ON,CM=CN,OC=OC∴△OMC≌△ONC∴∠AOC=∠BOC∴弧AC=弧BC

解1）∠BOD+∠AOD=360°∠BOD等于∠AOD的补角的3倍,则∠BOD=3（180°-∠AOD）所以3（180°-∠AOD）+∠AOD=360°,解得∠AOD=90°2）选③∠COD=166°