如图,已知∠APB=α,在射线OA OB上分别取点

本题10分）如图,已知∠AOB,画射线OC⊥OA,射线OD⊥OB.⑴请你画出140°与40°两种情况,不过图右四种画法!图呢两种140

证明：以AC为边,在△ABC外作∠CAQ=∠BAP,且AQ=AP,连接CQ∵AB=AC,∠BAP=∠CAQ,AP=AQ∴△ABP≌△ACQ（SAS）∴∠APB=∠AQC,PB=QC连接PQ∵AP=AQ

1、∵∠AOB=140°,∠BOD=90°（已知）   ∴∠AOD=140°-90°=50°又∵OD平分∠AOC （已知）  ∴∠COD=∠

135度.将三角形ABP顺时针旋转90度,由于ABCD是正方形,所以AB与BC重合,记此时旋转后的P点是Q.三角形ABP和三角形CBQ全等.所以BQ=BP=2,AP=CQ=2根号2,而且角ABP=角C

在P点做一条水平的辅助线,根据内错角相等,第一问就证明了；同样做辅助线,第二问的结论是∠APB=∠MAP－∠NBP；如果P点在AB的右侧,则∠APB＋∠MAP+∠NBP=360度 

（1）∵OE平分∠COE,OF平分∠AOC,∠AOB=90∴∠EOF=1/2∠AOB=45°（2）同上∠EOF=1/2a（3）∠EOF=2/3a再问：第三题的过程再答：我那第一问COE改成COB打错了

如图，过点P作PQ⊥OE于点Q．∵∠EOF=30°，即∠QOP=30°，OP=10，∴PQ=5．又∵∠APB=90°，∴PQ2=AQ•BQ=25．∴AB=AQ+BQ≥2AQ•BQ（当且仅当AQ=BQ=

（1）∵△PQR是等边三角形，∴∠PQR=∠PRQ=60°，∴∠PQA=∠BRP=120°，又∵∠PQR是△PQA的外角，∴∠PQR=∠APQ+∠PAQ=60°，∵∠APB=120°，∴∠PAQ+∠R

120度.∠C=90°,∠A=30°,∠B=60°显然BC再问：应该还可以是PA=ABAB=BP吧再答：！哦不好意思！看成在线段AC上了！如果是直线上，那就还有75和15和30

看不到图,不过我能猜到.不加射线,1个角1加1条射线,共3个角1+2＝3加2条射线,共6个角3+3＝6加3条射线,共10个角6+4＝10410+5＝15515+6＝21621+7＝28728+8＝36

（1）如图所示：（2）（1）∠COD=140°（2）∠COD=40°（3）∠COD=40°（4）∠COD=140°．

①因为已知在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=60°则△AOB和△COD为等边三角形则OC=ODOA=OB∠COD=∠AOB则∠COD+∠BOC=∠AOB+∠BOC即∠

∠C=∠DBC-∠BAC=1/2(∠DBO-∠BAO）=1/2（180°-∠OBA-∠BAO）=1/2(180°-90°）=45°所以大小不变再问：为什么是=1/2（∠DBO-∠BAO）再答：DC，A

证明：由∠APB=90°得AB为直径，∴∠ACB=90°．∵PC平分∠APB，交⊙O于点C．∴∠CPA=∠CPB．由同圆或等圆中圆周角相等则弦也相等，∴AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形．

分别是θ1=π/2+α/2θn=π（1-1/2^n）*π+α/2^n

将ΔABP绕点A顺时针旋转∠BAC大小的角度,得到ΔACP',则P'C=PC,AP'=AP,∠AP'C=∠APB并连接PP"则∠AP'C=∠APB&g

1、∵OE平分∠BOC,∠BOC＝40∴∠BOE＝∠BOC/2＝40/2＝20∵∠AOC＝90∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90+40＝130∵OD平分∠AOB∴∠BOD＝∠AOB/2＝130/2＝

/>∠C的大小保持不变．理由：∵∠ABN=90°+∠OAB,AC平分∠OAB,BD平分∠ABN,∴∠ABD=12∠ABN=12（90°+∠OAB）=45°+12∠OAB,即∠ABD=45°+∠CAB,

1.过P作直线CD平行AM,则CD‖BN∵MA‖NB∴∠MAB＋∠NBA＝180°又∵∠PAB＋∠PBA＋∠APB＝180°且∠PAB＋∠MAP＋∠PBA＋∠NBP＝180°∴∠APB＝∠MAP＋∠N