作业帮如图,已知∠B=30°,∠BCD=55°,∠CDE=45°
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:42:22
过点A作AG∥DC，交BC于点G．…（1分）∴∠1=∠C=60°．∵AD∥BC，∴四边形AGCD为平行四边形．…（2分）∴CG=AD=2．∵BC=6，∴BG=4．…（3分）∵∠B+∠1+∠2=180°
因为∠A+∠B+∠C+∠D=360所以∠A+∠B=180所以AD‖BC（同旁内角互补,两直线平行）
25°∠ACF=∠AFC=2∠D∠D=∠DCB∠ACF=2∠ECB∠ECB=25°
过点N分别作NG∥AB，NH∥CD，得平行四边形ABGN和平行四边形DCHN∴∠NGM+∠NHM=∠B+∠C=90°，GH=BC-AD，MG=MH∴GH=2MN=6（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一
在直角三角形ABC中：AB:BC=3:4∴设AB=3X,BC=4X,则AC=5X∵AC=5X=40∴X=8∴AB=24,BC=32
∵AD∥BC；∴∠A﹢∠B=180°;∵∠B=∠D;∴∠A+∠D=180°;∴AB∥CD（同旁内角互补）
∵AB∥ED∴∠B＝∠DGC∵BC∥EF∴∠DGC＝∠E∴∠B＝∠E
连接AB∵AD=BC,AC=BD,AB=BA∴△ABC≌△BAD∴∠DAB=∠CBA,∠CAB=∠DBA∴∠DAB-∠CAB=∠CBA-∠DBA即∠A=∠B
因为AD∥BC,由同位角相等所以∠DAC=∠ACB=30°（因为∠B=60°所以∠DAC=30）由30°角所对边等于斜边一半,知AC=2,同理BC=2根号3/3
过点A作BC的垂线段AE，则BE=12（BC-AD）=32，在Rt△ABE中，AB=BEcos∠B=3，故可得梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=3+7+3+4=17．
证明：过D做AB垂线垂足为M显然,DM=BC=ABAE=AD角B=角AMD=90=>三角形AMD全等于三角形EBA=>角ADM=角BAE=>角ADC=90+角ADM=90+角BAE=角AEC----(
解；作AE垂直BC于E在三角形ABE中∠BAE=30°AB=2BE=(8-2)/2*2=6梯形ABCD为等腰梯形AB=CDC梯形ABCD=2+8+6+6=22很荣幸为您回答,希望可以采纳
过A做AE垂直BC,过D做DF垂直BC可知三角形ABE全等于三角形DF（斜边直角边）所以BE=FC=（8-2）/2=3又角B=60度所以BE=1/2AB所以AB=DC=6所以周长为=6+6
作NG∥AB交BC于G，NH∥CD交BC于H，∵AD∥BC，∴ABGN，CDNM是平行四边形，∴BG=AN，CH=ND，∵M，N分别是BC，AD的中点，∴BG=CH，∴GM=HM，∵∠B=30°，∠C
∵∠A+∠D=180ºAM平分∠A,DM平分∠D∴∠DAM=1/2∠A∠ADM=1/2∠D∴∠DAM+∠ADM=90º∴∠AMD=90ºAM⊥DM
证明：在△ADC和△CBA中AB=DCAD=BCAC=AC（公共边）∴△ADC≡△CBA（SSS）∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）
过点A作AE∥CD交BC于E∵AD∥BC,AE∥CD∴平行四边形AECD∴AE＝CD＝5,CE＝AD＝2∴BE＝BC-CE＝6-2＝4∵∠B＝90∴AB＝√（AE²-BE²）＝√（
因为BF‖DF所以∠B＋∠BCD=180°又因为∠B=∠D所以∠D＋∠BCD=180°所以AD‖BC
因为AD//BC所以∠DAC=∠BCA因为∠B=∠DAC=AC所以：△ADC≌△CAB