如图,已知△ABC,AD⊥BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 19:28:00
设CD=X根据勾股定理列方程AB²-BD²=AC²-CD²17×17-﹙9+X﹚²=100-X²解得:X=6AD²=AC²
(1)相似.角B=角BCE,因为DE垂直平分BC角ADC=角ACB因为AD=AC(2)利用这两个三角形相似,且相似比为1:2可得出答案
AD||BC,AD=CB所以四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)所以AB=CD(平行四边形对边相等)AC是平等四边形ABCD的对角线(公共边)又AD=CB所以,△ABC
因为AD^2=BD*CD所以AD/BD=CD/AD所以△BDA∽△ADC所以∠BAD=∠ACD又因为∠ACD+∠DAC=90º所以∠BAD+∠DAC=90º所以角A为直角所以三角形
答:BC与半圆O的位置关系为相切,证明:过圆心O作OG⊥BC于G,∵E,F是AB,AC的中点,∴EF∥BC,EF=12BC,设EF与AD交于点H,F为AC的中点,作FH∥BC,交AD于H,∴FH是△A
AD=BC.再问:用全等三角形的判断(SSS)(sas)来做
证明:∵AD∥BC,∴∠2=∠3,∵AB∥DC,∴∠1=∠4,在△ABC和△CDA中,∠1=∠4AC=CA∠3=∠2,∴△ABC≌△CDA(ASA).
因为AD平分∠BAC,所以∠BAD∠CAD又因为AD=ADAB=AC所以三角形ABD与三角形ACD全等所以∠ADB=∠ADC∠ADB+∠ADC=180度所以∠ADB=∠ADC=90度AD⊥BC
证明:∵AB=AC,PB=PC,AP=AP,∴△ABP≌△ACP(SSS),∴∠BAP=∠CAP,即AD平分∠BAC,∴AD⊥BC(三线合一).
平行∵AD‖BC ∴∠A+∠B=180∵∠A=∠C ∴∠C+∠B=180∴AB平行CD
∵AB‖DC,AD‖BC,∴四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC∵AD‖BC∴∠ACB=∠CAD又∵AC=AC∴△ABC≌△CDA
∵AD//BC,AD=CB∴∠DAC=∠ACB∵AC=AC∴△ABC与△CDA全等
证:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC又∵EF垂直平分AD,∴AF=DF,∴∠DAF=∠ADF∵∠BAF=∠BAD+∠DAF,∠ACF=∠DAC+∠ADF∴∠BAF=∠ACF.这很简单啊.
证明:△ABC中,S△ABC=1/2*BC*AD=1/2*AB*CF∴AD*BC=AB*CF∴CF/AD=BC/AB∵PQ‖BC∴△APQ∽△ABC∴BC/AB=PQ/AP∴CF/AD=B=PQ/AP
由AD⊥BC,∠B=∠1=∠CAD,(1)∴△ABD中,∠B+∠BAD=90°,(2)将(1)代入(2)得:∠1+∠BAD=∠BAC=90°,∴△ABC是直角三角形.
因为DE//BC,BE是角ABC的平分线,所以三角形BDE是等腰三角形,所以BD=DE.因为DE//BC,所以三角形ABC相似于三角形ADE,所以AD/AB=DE/BC,即AD/(AD+BD)=DE/
证明:∵AD是△ABC的中线,且AD⊥BC,∴∴AD是BC的中垂线,∴AB=AC.
证明:因为∠A的平分线AD交BC于D,BP⊥AD,所以△ABE为等腰三角形,所以AE=AB设∠AEB=z度,∠EBC=y度,∠C=x度,则∠ABC=3x度于是z=x+y,z=3x-y整理得x=y,则B
证明:∵AD平分∠CAE,∴∠EAD=∠CAD,∵AD∥BC,∴∠EAD=∠B,∠CAD=∠C,∴∠B=∠C,∴AB=AC.故△ABC是等腰三角形.
证明:在DC上取DB′=DB,连接PB′,AB′交PC于E点,由轴对称可知,PB′=PB,AB′=AB,由三角形三边关系定理,得AB+PC=AB′+PC=AE+EB′+PE+EC>PB′+AC=PB+