如图,已知△ABC平等△DEB,点E在AB上,DE与AC相交于点F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 17:43:09
DE与AB的交点为O.∠D+∠DOA+∠DAO=180,∠B+∠BOE+∠BEO=180..因为∠D=∠B,∠BOE=∠DOA,所以∠DAO=∠BEO..因为∠DEB=∠CAE,所以∠DAB=∠EAC
∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,∴CD=DE,∴△DEB的周长=BD+DE+BE,=BD+CD+BE,=BC+BE,=AC+BE,=AE+BE,=AB,∵AB=6cm,∴△DEB的周长=6cm
∵△ACD≌△AED∴DE=DC,AC=AE∴BD+DE=BD+DC=BC=AC=AE∴BD+DE+BE=AE=BE=AB=5∴△DEB的周长是6
/>∵∠C=90°∴DC⊥AC∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,DC⊥AC∴DC=DE理由:角平分线上点到角两边距离相等在Rt△ACD和Rt△ADE中AD=AD,DC=DE∴Rt△ACD≌Rt△ADE(
答:△ABC和△BDE相似BD:AB=3:5三角形面积比等于边长比的平方S△ABC=25所以S△BDE=25×9/16=9
∠ADE=∠ABC.理由如下:因为BE平分∠ABC(已知),所以∠CBE=∠DBE(角平分线的意义).因为∠DEB=∠DBE(已知),所以∠DEB=∠CBE(等量代换),所以DE∥BC(内错角相等,两
因为∠A=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E所以AD=DE所以BD+DE=BD+AD=AB=AC因为CD=CD所以△ACD与△ECD全等(HL)所以CE=AC所以△DEB的周长=BD+DE+BE
从题意可知,△ABC是一个等腰直角三角形,又CD是∠ACB的平分线,DE⊥BC,所以CE=AC=AB,DE=DA,在△DEB中,BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=CE+BE=BC=15(
在直角三角形中通过角角边证得AC=CE,AD=ED,又AC=AB,所以CE=AB=BD+DE所以BC=CE+BE=BD+DE+BE=15cm.
证明:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠ABC(两直线平行,同位角相等).又∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC,∵∠ADF=∠DBE(同位角相等,两直线平行),∴DF∥BE,∴∠FDE=∠DEB(两直线
∵DE⊥AB∴∠AED=90°且∠C=90°,D在角平分线AD上∴DC=DE,且AD=AD∴Rt△ADC≌Rt△ADE∴AE=AC∵AB=AE+BEAB=AC+BE又∵AC=BC∴AB=BC+BEAB
,∠D+∠DEB=180°∠AED+∠DEB=180°所以,∠D=∠AED又∠AFE=∠DFC所以∠EAF=∠FCD又AF=FC所以△AEF和△DFC全等所以CD=AE
证明:(1)△ABC、△DEB均为等腰直角三角形,∠ACB=∠EDB=90°,∴∠ABE=∠CBD,EBBD=ABBC=22,∴△ABE∽△CBD;(2)∵∠ACB=∠EDB=90°∴点B、D、C、E
∵DE∥BC,∴∠ADE=∠ABC(两直线平行,同位角相等).又∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC,∵∠ADF=∠DBE(同位角相等,两直线平行),∴DF∥BE,∴∠FDE=∠DEB(两直线平行,
∠DEB=∠BAE+∠ABE=(∠CAB+∠ABC)/2因为∠CAB+∠ABC=90所以∠DEB=45应该选择C
证明(1)∵AO=DO∠AOB=∠DOC(对顶角相等)OB=OC∴△ABO≌△DCO(SAS)(2)∵△ABO≌△DCO∴AB=DC∠A=∠D∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB∴△ABC≌△DCB(AA
证明:∵△ABC和△DEB为等边三角形,∴BC=AB,∠ABC=∠DBE=60°,DB=EB,在△ADB与△CBE中,∵BC=AB∠ABC=∠DBE=60°DB=EB,∴△ADB≌△CBE(SAS),
∵∠C=90°,DE⊥AB,AD平分∠BAC∴CD=DE,∠DEA=90°∴BD+DE=BD+CD=BC=AC又∵∠DEA=∠C=90°,DE=CD,AD=DA∴Rt△ADE全等于Rt△ADC∴AC=
∵在△ABC中,BE平分∠ABC,∠ABE=35°,∴∠ABC=70°,∠EBC=35°;∵DE∥BC,∴∠DEB=∠EBC=35°;∠ADE=∠ABC=70°.故填35,70.