如图,已知△BCD

连接BD,三角形内角和是180°,所以角ABD+角BDE=180°,（同旁内角互补,两直线平行）所以AB//ED.

【AB//ED,∠B+∠C+∠D=360】证明：连接BD⊿BCD的内角和是180∵AB//ED∴∠ABD+∠BDE=180∴∠B+∠C+∠D=360

就证明这是个正五边形,就是看边长a是多少,面积=a^2*Sin72(1+1/(4*Cos72))ABCDE的

三个侧棱是顶角30度的等腰三角形,沿侧棱AB剪开并展平,三个等腰三角形ABC,ACD,ADB',连结BB',与AC交于M,与AD交于N,

∵AD//BC（已知）∴∠DAE=∠AEB（两直线平行,内错角相等）∠DFC=∠FCB（同理）∴∠AEB=∠FCB（等量代换）∴AE//FC（同位角相等,两直线平行）

证明：连接BD∵AB=AD∴∠ABD=∠ADB∵∠ABC=∠ADC∴∠CBD=∠CDB∴CB=CD在△ABC与△ADC中∵AB=AD,CB=CD,∠ABC=∠ADC∴△ABC≌△ADC∴∠ACB=∠A

连接BD,得三角形BCD,∠CBD的外角为∠ABC,∠BDC的外角为∠CDE,因为两个三角形外角的和=另一个不相邻的角

证明∵△ABC与△CDE都是等边三角形∴BC=ACCE=CD∠ACB=∠ECD=60°∠BCE=∠ACD∴△BCE≡△ACD∴BE=ADS△BCE=S△ACD∴点C到BE与AD的距离相等∴PC平分∠B

连接BD∵AB‖DE∴∠ABD+∠EDB=180∠B+∠CBD+∠D+∠BDC=180∵三角形内角和=180∴∠CBD+∠BDC+∠BCD=180∠CBD+∠BDC+∠BCD=∠B+∠CBD+∠D+∠

作CF∥AB,（F在C右边）∵AB∥CF∴∠B=∠BCF（两直线平行,内错角相等）∵AB∥CF,AB∥ED∴ED∥CF（等量代换）∴∠D=∠DCF（两直线平行,内错角相等）∴∠D+∠B=∠BCF+∠D

证明：过C点做一条直线CF使CF//AB则∠B=∠BCF∵∠BCD=∠B+∠D即∠D=∠BCD-∠B∵∠FCD=∠BCD-BCF且∠B=∠BCF∴∠FCD=∠D即CF//ED∴AB//DE

∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD，∵CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC又∵AEAC＝AFAD＝λ（0＜λ＜1），∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，BE⊂平面ABC，∴BE

过M点在ABC作BC的平行线,交AB于E,交AC于F,连接DE,DF,所得平面DEF即为所求

在平行四边形ABCD中,AF//CE角AFC=角CEA所以四边形AFCE是平行四边形所以AC和EF互相平分（平行四边形两条对角线互相平分）

证明：∵AF平分∠BAD，CE平分∠BCD，∴∠DAF=12∠BAD，∠ECF=12∠BCD，∵∠BAD=∠BCD，∴∠DAF=∠ECF，∵AD∥BC，∴∠DAF+∠AFC=180°，∴∠ECF+∠A

证明：∵AD//BC【已知】∴∠BAD+∠ABC=180º【平行,同旁内角互补】∵∠BAD=∠BCD【已知】∴∠BCD+∠ABC=180º【等量代换】∴AB//CD【同旁内角互补,

解法一：由AD//BC得到∠BAD+∠ABC=180.（同旁内角互补）又：∠BAD=∠BCD,则=∠BCD+∠ABC=180度,从而AB//CD（同旁内角互补,两直线平行）解法二：延长AB至E,则∠C

图呢?再问：啊再答：看不清哪个是∠1，哪个是∠2哪个是∠3哪个是∠4再问：ADO=∠3BCO=∠4ODC=∠1OCD=∠2再答：∵∠3=∠4，∠1=∠2∴∠3+∠1=∠4+∠2即∠ADC=∠BCD∵∠

∵∠BDC=∠ACD，∠ADB=∠BCA，又DC=DC，∴△ADC≌△BCD（SAS）．