如图,已知椭圆E: 的离心率为根号2 2,且过点(2,根号2)-搜答案-智慧作业帮

具体见图片

e=c/a=√2/2,c=1,a=√2,b=1椭圆C：x^2/2+y^2=1(2)设直线y=kx+√2代入椭圆方程中得(1+2k^2)x^2+4√2kx+2=0△=(4√2k)^2-4*2*(1+2k

焦点为F1(0,负的二倍根号二),即c=2根号2且离心率e=三分之二倍根号二,即e=c/a=2根号2/3得到:a=3b^2=a^2-c^2=9-8=1又焦点在Y轴上,故方程是y^2/9+x^2=1

椭圆的准线方程x=a^2/c所以a^2/c=4,a^2=4c又因为e=c/a=1/2求得c=1a=2所以b^2=a^2-c^2=4-1=3设园的方程为[（x-m)^2]/4+y^2/3=1(m为x轴上

根据题意2a=4a=2e=c/a=√3/2c=√3b²=a²-c²=4-3=1b=1椭圆方程：x²/4+b²=1(2)设点P（2cosa,sina）则

1、有题知c／a=√2／2,2a+2c=4(√2＋1),解得a=2√2,c=2,b=2.椭圆方程为x²／8+y²／4=1,等轴双曲线方程为x²-y²=4.2、P

F是右焦点,“右”字透入信息：焦点在x轴如果焦点在y轴,就不是左右焦点了,而是上焦点,下焦点

椭圆中、由已知c=1、e=a/c=1/2、得a=2、易得b=根号3、则椭圆方程为、(x^2)/4+(y^2)/3=1

椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左、右焦点为F1(-1,0)、F2（1,0）c=1,离心率e=c/a=1/2,a=2∴b²=a²-c²=4-1=3

e=c/a=2/3,c=√(a^2-b^2),这里设长半轴为a,短半轴为b,√(a^2-b^2)/a=2/3,b^2=(8√5)^2=320,a=24,则椭圆方程为:x^2/576+y^2/320=1

焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0),说明c=5离心率e=c/a=(根号5)/3,c^2/a^2=5/925/a^2=5/9a^2=45c^2=a^2-b^225=45-b^2b^2=20焦点在

求方程吗?e²=（c/a）²=c²／a²＝（a²－b²）／a²＝1－b²／a²＝4／9∴b²／a&s

依题意,得a²/c-c=a故a²-c²=ace=c/a,得c=ea代入上式得a²-e²a²=ea²e²+e-1=0解得e

由题意得正方形的两条对角线把正方形分成个全等的等腰直角三角形，而这两条对角线在两坐标轴上，∴b=c，又a=b2+ c2=2c，∴ca=22，故选A．

（1）左焦点F（-3，0），则c=3，离心率为32，则ca＝32，即有a=2，b=1，则椭圆方程x24+y2=1；（2）证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0）设直线AB：y=k（

设,焦点在X轴上,a=4,e=c/a=√3/2,c=2√3,b^2=a^2-c^2=16-12=4.椭圆E的标准方程为:x^2/16+y^2/4=1.

e=c/a=2/3c^2=a^2-b^2(a>b>0)4a^2/9=a^2-b^25a^2/9=b^2b=8倍根号5a=24c=161)如果焦点在X轴上：x^2/576+y^2/320=12)如果焦点

设椭圆方程为x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0），|PF1|=m，|PF2|=n．在△PF1F2中，由余弦定理可知，4c2=m2+n2-2mncos60°．∵m+n=2a，∴m2+n2=（m+n）2-