如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的圆O与直角边BC相切与D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 08:50:26
看图,思路如下,细节步骤就不写了哈.(1)如图1,延长CE、BA交于F点先证RT△ABD≌RT△ACF,得BD=CF再证等腰△的高BE平分底边CF,得CF=2CE故,得结论BD=2CE(2)两种方法:
提示:⑴∵ME是CD的垂直平分线,∴MC=MD,FC=FD.在⊿ADM和⊿FCM中,AD=FC,AM=FM,MD=MC∴⊿ADM≌⊿FCM﹙SSS﹚.∴∠MAD=∠MFC=120º,∴∠MA
(1)证明:连接OE,OD,在△DOE和△BOE中,OD=OBDE=BEOE=OE,∴△DOE≌△BOE,∴∠ODE=∠ABC=90°°,∵点D在圆上,∴DE是⊙O的切线;(2)∵DE是⊙O的切线,∴
证明:连结MD.(1)∵ME⊥CD,E为CD中点∴ME垂直平分CD∴MC=MD又∵CF=DA,MF=MA∴△CMF≌△DMA∴∠MAD=∠MFC=120°又∵∠BAD=90°∴∠MAB=30°∴AM=
连接AG通过已知条件得四边形AGCD为菱形三角形AEG全等于三角形ACG则∠EAG=∠CAG=∠CAD=30°AB=√3
(1)证明:∵AE=AC∠ABC=∠AFE=90°,∠EAF=∠CAB∴△AFE≌△ABC(ASA)∴AF=AB又∵在Rt⊿ABG和Rt⊿AFG中AG=AG∴Rt⊿ABG≌Rt⊿AFG(HL)∴BG=
⑴∠CAB=∠EAF,AC=AE,∠ABC=∠AFE=90°(根据三角形全等,得△ACB≌△AEF)∴AB=AF==第2个没耐性做了自己想一下吧,既然有提示.不好意思了,我精力有限
1)设FA=a勾股定理得AB=5则FB=5-a因为,EF平分直角三角形ABC的周长所以得:FA+EA=FB+BC+CEa+x=5-a+4+3-x化简得:a=6-x三角形AEF的面积=½cos
证明:∵∠DCB是△DCE的一个外角(外角定义)∴∠DCB>∠CDE(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)∵∠ADB是△BCD的一个外角(外角定义)∴∠ADB>∠DCB(三角形的一个外角大于
(1)证明:连接OD,∵BC是⊙O的切线,∴OD⊥BC,∵AC⊥BC,∴OD∥AC,∴∠2=∠3;∵OA=OD,∴∠1=∠3,∴∠1=∠2,∴AD平分∠BAC;(2)∵BC与圆相切于点D.∴BD2=B
2)利用切割线定理可先求出AB,进而求出圆的直径,半径则可求出.∵BC与圆相切于点D.∴BD2=BE•BA,∵BE=2,BD=4,∴BA=8,∴AE=AB-BE=6,∴⊙O的半径为3.【如
1)连接OD,可得OD⊥BC.∴OD//AC,∠ADO=∠2∵OD=OA∴∠ADO=∠1∴∠1=∠2∴AD平分∠BAC2)∵⊿ODB是直角三角形,OE=OD.∴OD²+BD²=OB
连结MD.(1)∵ME⊥CD,E为CD中点∴ME垂直平分CD∴MC=MD又∵CF=DA,MF=MA∴△CMF≌△DMA∴∠MAD=∠MFC=120°又∵∠BAD=90°∴∠MAB=30°∴AM=2MB
(1)证明:连接OD,∵BC是⊙O的切线,∴OD⊥BC,∵AC⊥BC,∴OD∥AC,∴∠2=∠3;∵OA=OD,∴∠1=∠3,∴∠1=∠2,∴AD平分∠BAC;(2)∵BC与圆相切于点D.∴BD2=B
存在与EB始终相等的线段,它是AH.证明:设当点E与点B重合时,A点落在DF上的M点,C点移动到N的位置,连接MA,如图所示由平移得ME平行且相等AB∴四边形MEBA为平行四边形∴EB平行且等于MA,
﹙1﹚∵ad=aeac=ab∠bac=∠dae=90°∴△abd≌△ace﹙sas﹚﹙2﹚∵abd≌△ace∴ce=bd∠dba=∠ace∵M,N分别是BD,CE的中点∴bm=cn∵bm=cn∠dba
因为等边△DEF,所以EF=ED=DF,当点E与点C重合时,∠DEF=∠DCF=60°,又因为∠A=30°所以当点E与点C重合,点D恰好落在AB边上即∠CDA=90°,因为直角三角形中,30°角所对边
AEDF为菱形所以AE=ED设BD=x,因为△ABC为等腰直角△,AC//ED所以BE=x所以ED=√2xAE=2-x=ED列方程解得x=2√2-2所以CD=4-2√2
证明:(1)连接MD,∵点E是DC的中点,ME⊥DC,∴MD=MC,又∵AD=CF,MF=MA,∴△AMD≌△FMC,∴∠MAD=∠MFC=120°,∵AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠BAD=90°
容易推得△AEO相似△ACB又因为BC=5AC=12得AB=13设半径为xAO=AC-CO=12-x由相似得OE/BC=AO/ABx/5=(12-x)/1313x=60-5x18x=60x=10/3即