如图,已知角DOC=90°,OB平分角AOC,OD平分角AOB,

如图即为答案再问：那CD：BC为多少呢？

由ABC与DCB全等,得：AB=DC,∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB,即∠ABO=∠DCO∵∠A=∠D,∠ABO=∠DCO,AB=DC角角边

如图,作平行四边形ACDE,并连接EB.则：ED=AC,EA=DC.因：ED=AC=BD,∠EDB=60°,故：EDB为等边三角形,得：EB=BD=AC.在三角形EAB中：EA+AB＞EB,即：CD+

∠COD+∠BOC+∠AOB+∠AOD=360°由已知条件得上式转化为5∠BOC+90°=360°所以∠BOC=270°/5=54°

如图解答

选c,因为OA=OB=OC,所以A、B、C在以O为圆心OA为半径的圆上,所以∠ABC是这个圆的圆周角,∠AOD+∠DOC即∠AOC是圆心角,且这两个角所对的弧是同一条弧,根据圆周角定理可得：∠AOC=

设∠COD=x，∵∠AOC=60°，∠BOD=90°，∴∠AOD=60°-x，∴∠AOB=90°+60°-x=150°-x，∵∠AOB是∠DOC的3倍，∴150°-x=3x，解得x=37.5°，∴∠A

由ABC与DCB全等,得：AB=DC,∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB,即∠ABO=∠DCO∵∠A=∠D,∠ABO=∠DCO,AB=DC角角边

设角DOC为α,则角AOB为3α,可得3α=∠BOD+∠AOC-α=90°+60°-α,然后解方程,得α=37.5°老子数学是班里第一刚刚的

看不到图,不知道对发先证2个三角形BOP和DOP全等因为OP=OP,OB=OD,角BPO=角DPO,所以全等（边边角定理...）得出结论：角PDO=角PBO因为三角形DOC和三角形AOB是等腰三角形,

2∠ACD=90°,则∠ACD=45°∠DOC=90°,且DO=CO,则三角形OCD为等腰直角三角形,∠OCD=45°则∠ACO=∠ACD+∠DCO=45°+45°=90°则直线AC是圆的切线

因为∠AOB=165°,且∠BOD是直角,故∠AOD=∠AOB-∠BOD=165°-90°=75°又∠AOC也是直角,所以∠DOC=∠AOC-∠AOD=90°-75°=15°

①∵∠ACD＝½90º＝45º（已知）；∠OCD＝½90º＝45º（已知等腰直角三角形OCD）,∠ACO＝90º.∴AC是⊙O的切

证明：∵OD=OC，∠DOC=90°，∴∠ODC=∠OCD=45°．∵∠DOC=2∠ACD=90°，∴∠ACD=45°．∴∠ACD+∠OCD=∠OCA=90°．∵点C在圆O上，∴直线AC是圆O的切线．

证明：因为AB=DC,AC=BD所以△ABC≌△DCB所以∠CDB=∠BAC,∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC所以∠ABD=∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB=∠DCA所以∠ABD=∠DCA

（1）证明：∵OD=OC，∠DOC=90°，∴∠ODC=∠OCD=45°．∵∠DOC=2∠ACD=90°，∴∠ACD=45°．∴∠ACD+∠OCD=∠OCA=90°．∵点C在圆O上，∴直线AC是圆O的

延长OD交圆O于E,F两点E在下,F在上,再连接AE,CE,已知∠DOC=50°,则可得∠CEF=25°,又D是AC的中点,所以根据圆周角原理,可得∠AEC=50°,也即∠B=∠AEC=50°

互余：∠EOF,∠DOB,∠BOC互补：∠FOB,∠EOC∠AOE是直角,∠FOD=90°,∠EOF=∠DOB=90°-∠DOE.所以∠EOF、∠DOB与∠DOE互余.又有OB平分∠DOC,即∠DOB

∠BOC+∠COD=90∠BOC+∠AOB=90∴∠AOB=∠COD同角的余角相等

证明：∵△ABC≌△DCB，∴∠A=∠D，AB=DC，在△AOB和DOC中，∠A＝∠D∠AOB＝∠DOCAB＝DC∴△AOB≌DOC（AAS）．