如图,弦AB⊥BD于M,OE⊥AB于E,求证OE=1╱2CD

∵对角线相等且互相平分，∴OA=OD∵∠AOD=60°∴△AOD为等边三角形，则OA=AD，BD=2DO，AB=3AD，∴AD=2，∵AE⊥BD，∴E为OD的中点∴OE=12OD=12AD=1，答：O

延长CO,交圆O于F,连接BF、DF因为CF是直径所以∠CBF＝90所以∠ABC＋∠ABF＝90因为AB垂直CD所以∠DCB＋∠ABC＝90所以∠ABF＝∠DCB所以BD弧＝AF弧所以AD弧＝BF弧所

如图，∵矩形ABCD中，AB=3，BC=5，∴AD=BC=8，CD=AB=8，OA=OC，∵OE⊥AC，∴OE垂直平分AC，∴AE=CE，设AE=CE=x，则DE=8-x，在Rt△CDE中，CD2+D

∵abcd为矩形∴ad⊥cd又∵oe⊥cd,∴oe∥ad∵在中,o为ac中点∴oe为三角形acd的中位线∴oe=1／2ad（三角形中位线平行且等于第三边）

证明：连接AO并延长交圆于M点，连接MB，MC，∵OE⊥AB，∴AE=BE，∵OA=OM，∴OE是△ABM的中位线，∴OE=12BM，∵AM是直径，∴∠ACM=90°，即AC⊥CM，∵AD⊥AC，∴B

因为AF=BD,所以AF+FD=BD+FD,即AD=BF,因为EF⊥AB,CF⊥AB,所以角ADB=角EFB=90°,因为AD=BF,角ADB=角EFB,CD=EF,所以△ADC≌△BFE故角CAD=

如图,在平面直角坐标系中,点A(0,4),B(4,0),C为OB中点如图,在平面直角坐标系中,点A(0,4),B(4,0),C为OB中点,连AC,OE⊥AC交AB于E,BD⊥x轴交OE的延长线于D.1

1）,现已知△OAC为直角等边三角形,OA=OB=2OC在直接坐标系中∠AOC为直角,又OE⊥AC,则可得出∠OAC=∠COD因BD⊥X轴,则∠AOC=∠DBO=直角因：∠AOC=∠DBO=直角,OA

连接OC,OD∵CE=OE∴△CEO为等腰三角形,∴∠COE=∠OCE∠CEO＝180°－2∠COE∵∠CEO＋∠OED＝180°∴∠OED=2∠COE又∵OC,OD半径∴∠OCE=∠ODE∴∠ODE

2倍.利用等腰三角形两底角相等,然后是圆心角为圆周角2倍,最后弧与圆心角成正比

∵OE∥AB,∴OE/AB=CE/BC,∵OE∥DC,∴OE／DC＝BE／BC两者相加：OE／AB＋OE／DC＝CE／BC＋BE／BC因为CE+BE=BC,所以OE／AB＋OE／DC＝1,两边分别乘以

连AO,并延长AO交圆O于F,连BF,CF由垂径定理可得,AE=BE又AO=OF=r所以OE是三角形ABF的中位线即OE=0.5BF由AF是直径则CF垂直ACBD垂直AC可得CF//BD则弧CD=弧B

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC、BD互相平分，∴O是BD的中点．又∵OE⊥BD，∴OE为线段BD的中垂线，∴BE=DE．又∵△ABE的周长=AB+AE+BE，∴△ABE的周长=AB+AE+DE=

在菱形ABCD中,AC、BD交于点O∴OA=OC,∠BAO=∠DAO∵OE⊥AB,OH⊥AD∴OE=OH∵AB∥CD,OE⊥AB并反向延长OE交CD于点G∴∠AEO=∠CGO=90°∠BAO=∠DCO

...边角边证明BOE和DOE是全等三角形然后不就是BE=DE了吗然后ABE周长=AB+AE+BE（BE=DE）=AB+AD=二分之一的四边形周长=10————————————————————————

o的半径=2,应该是吧=-=再问：要过程类

证明：∵OE⊥AB∴AE＝AB/2∴OE²＝OA²-AE²∵OF⊥CD∴CF＝CD/2∴OF²＝OC²-CF²∴OE²-OF

根据平行四边形的性质得：OB=OD，∵EO⊥BD，∴EO为BD的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE，∴△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD=12×20=1

90度.三角形AOB和三角形DOC全等.直角加两边相等｛RT｝,所以OA=OD.等腰三角形三线合一.中线就是垂线.OE垂直AD.初中的基本题.两个知识点综合.

∠OAC=∠BOD∠AOC=∠OBD=90°OA=OB所以:△AOC≌OBDD(4,2）∠CBE=∠DBE=45°DB=CB=2共有边EB△CBE≌△DBECE=DEAC=OD=OE+CE