如图,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点

提示：⑴∵ME是CD的垂直平分线,∴MC＝MD,FC＝FD.在⊿ADM和⊿FCM中,AD＝FC,AM＝FM,MD＝MC∴⊿ADM≌⊿FCM﹙SSS﹚.∴∠MAD＝∠MFC＝120º,∴∠MA

证明面与面垂直,只要证一个面内的一条线与另一个面垂直即可,题中PA⊥平面ABCD,所以PA⊥CD,又CD⊥AD,所以CD⊥面PAD,又CD在面PDC中,所以平面PDC⊥平面PAD

（1）证明：证法一：在四边形BCMP中，∵∠B+∠C+∠CMP+∠MPB=360°，∠C=∠MPB=90°∴∠B+∠CMP=180°． 而∠PME+∠CMP=180°，∴∠PME=∠B．&n

1、取AD的中点N,连接MN,则MN是梯形的中位线,∴MN∥AB,∵AM=DM,∴MN⊥AD(等腰三角形三线合一),∴AB⊥AD,即梯形ABCD是直角梯形.2、∵AB∥CD,∴∠NAB=∠AND,∠N

证明：连结MD.（1）∵ME⊥CD,E为CD中点∴ME垂直平分CD∴MC＝MD又∵CF＝DA,MF＝MA∴△CMF≌△DMA∴∠MAD＝∠MFC＝120°又∵∠BAD＝90°∴∠MAB＝30°∴AM＝

（I）证明：在直角梯形ABCD中,∵AB∥CD,∠BAD=90°,AD=DC=2∴∠ADC=90°,且AC=2根号2．取AB的中点E,连接CE,由题意可知,四边形AECD为正方形,所以AE=CE=2,

（1）EP∥BC时,AE：AB=AP：AC,故AE：AP=AB：AC=4:5AE=t,AP=AC-CP=10-t,t/（10-t）=4/5,解得t=40/9（2）EF∥AD,AC=CD=10,CG=C

（Ⅰ）证明：∵PA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,∴PA⊥BD∵PC⊥平面BDE,BD⊂平面BDE∴PC⊥BD,又PA∩PC=P∴BD⊥平面PAB；（Ⅱ）建立如图所示的坐标

1）∵∠ADP+∠APD=90°∠APD+∠QPB=90°∴∠ADP=∠QPB,又∠A=∠B=90°∴△DAP∽△PBQ2）∵AP=x,∴BP=4-x,又∵△DAP∽△PBQ,∴AD/PB=AP/BQ

PB=3将三角形沿AB对称,用相似三角形

（1）过A作AE∥CD，根据三视图可知，E是BC的中点，（1 分）且BE=CE=1，AE=CD=1（2 分）又∵△PBC为正三角形，∴BC=PB=PC=2，且PE⊥BC∴PE2=P

1.在直角梯形ABCD中AD//BC∴∠EDB=∠DBP∠DEP=∠EPB又∵∠POB=∠EOD∴△BOP≌△DOEBP/ED=K2.∵AD：BC=2：3设AD=2a则BC=3a∴ED=a一.当K=1

应该是证明DE=AE吧过E做EF//AB,交AD于F因为ABCD是梯形所以AB//CD因为EF//AB,E为BC的中点所以F是AD的中点因为EF//AB,∠DAB=90°所以EF⊥AD因为F是AD的中

延长DA到D′，则D和D′关于AB对称，连接CD′，与AB相交于点P，根据“两点之间线段最短”可得此时PC+PD的和最小．由于AD′∥BC，则△APD′∽△BPC．设PB=x，则AP=5-x．所以AP

1、∵E是CD的中点,且ME⊥CD∴ME是线段CD的中垂线∴MD=MC∴在△MAD和△MCF中,AD=CF,MA=MF,MD=MA∴△MAD≌△MCF(SSS)∴∠DAM=∠CFM2、∵△MAD≌△M

解题思路：利用三角形全等分析解答解题过程：解答见附件最终答案：略

1.算出AC=CD=根号2,AD=2,三角形ACD等腰直角三角形,CD⊥AC,CD⊥PA,得证2.过C向AD做垂线,交AD于N,N就是AD中点,连接MN,CM面MAD就是面PAD,CN⊥ADPA⊥底面

证明：（1）连接MD，∵点E是DC的中点，ME⊥DC，∴MD=MC，又∵AD=CF，MF=MA，∴△AMD≌△FMC，∴∠MAD=∠MFC=120°，∵AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠BAD=90°

（1）连AC交BD于O,连OE∵AF//面EBD,OE包含于面EBD∴AF／／OE又∵OE包含于面PAC∴AF／／面PAC∴PA／／AF∴PA／／OE∴△OEC∽△PAC又∵△ODC∽△OAB∴PE／

1.BC=√AD^2+（AB-CD）^2=√16+4=2√52.注意有tgB=tgAPQ=y/1-x=AD/(AB-CD)=2所以y=-2x+20=