1 (1 x y z)^3的三重积分

这个题目改条件后不适合用球面积分做,因为你用球面积分是为了简化问题,但是这个地方根本不可能简化,所以不要用球面积分.不过也不能完全这么说,因为你无法确定a的值和1的大小关系,如果a小于1,那么这个题目

二重积分,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一

如果用x=ρcosθ;y=ρsinθ,则极径是从坐标原点发出的,此时θ的范围不是[0,2π],而且ρ和θ之间有函数关系.将x=ρcosθ;y=ρsinθ带入到圆的方程即可解出ρ(θ).如果用x=1+ρ

∫∫∫√(x^2+y^2)dv=∫dz∫dθ∫r*rdr=(1/3)∫dz∫z^3dθ=(2π/3)[z^4/4]=π/6.

当积分区域关于x轴对称,如积分区域是圆心为（1,0,0）半径是1的球,被积函数是f(x,y.z).是否存在：当f(x,y,z)=f(x,-y,-z)时,原积分=4*第一卦限内的区域的积分……“当f(x

区域由一个锥和一个半球组成,把两区域分开积分,采取先二后一的方法,这样就可以把z^2提出来,二重积分此时变为带z参数的区域的面积

这个三重积分的积分区域V是由扣在xoy面上、顶点在（0,0,1）的圆锥面与底圆x^2+y^2=1围成的,从而,采用柱面坐标,这个三重积分=∫（0到2∏）dθ∫（0到1）rdr∫（0到1-√x^2+y^

书本上关于∫∫dxdy=πab（1-z2/c2）我不知道是怎么得到的?上课没好好听!很简单,1的二重积分是面积,椭圆的面积是πab.在相应截面上的面积是πab（1-z2/c2）晕啊你给分就结束了

你把xoy系画出来,把z当作已知,在xoy平面上把截面在平面上的投影用二重积分积完,再积z,我是x从0到1-z-y,x从0到1-z,z从0到1积的

三重积分的一般变换其实就是用雅可比行列式对其变量进行一般变换,如球坐标系,圆柱坐标系等就是这样的变换的特例

首先,一般来说,我们定义三重积分的“物理意义”是立体的体积质量,而不是几何意义.下面我给你介绍下,三重积分为什么可以理解为立体体积质量.我整里了半小时哦这里无法上传图片,去我的空间看,我给出网址.我整

用平行截面积方法做：可以把所求体积分成二部分：用数学方法可以得到二部分的相交曲面是：z+z^2+2=0故所求体积：v=∫（0~1）πzdz+∫（1~√2）π（2-z^2）dz=1/2πz^2|(0,1

看下图

二重才是求体积,三重没几何意义.

两个方程联立,消去z得x^2+y^2=3/4,所以立体在xoy面上的投影区域是D：x^2+y^2≤3/4.用柱面坐标,立体表示为：0≤θ≤2π,0≤ρ≤√3/2,1+√(1-ρ^2)≤z≤3-√3ρ体

你用xyz算也是可以的.结果不符合,说明你的解法出现问题.因为柱坐标和球坐标的解法是雅各比行列式的特例.用xyz去算的话,最后你还是要根据定积分求原函数的几个方法去计算,而雅各比行列式可以是一种另类的

计算三重积分方法很多,一般需要具体问题具体分析没有一定的定式,但是较简单的方法,一般有三重积分化为3次积分,利用球坐标,柱坐标等等.我是高等数学教师相信我.

积分是英国物理学家牛顿和德国数学家莱布尼兹在各自领域中研究变力做功（牛顿）和曲边梯形面积时几乎同时创立的,后来人们把牛顿和莱布尼兹共同列为微积分的创始人.所以,从数学角度看,积分（定积分）可以看做是求

首先三重积分的积分范围视为一个三维的“体”被积函数f（x,y,z）被积函数是X的奇函数（视yz为定值,如∫xyzdxdydz）,并且积分区域关于YZ平面对称（如中心轴线是x轴的无限长圆柱,即积分区域为

1、结论正确：证明：假设f(x,y,z)≠0,则存在(x0,y0,z0)∈Ω,使得f(x0,y0,z0)≠0不妨设f(x0,y0,z0)>0,由极限的局部保号性,存在(x0,y0,z0)的一个小邻域U