如图,由火柴棒拼出的一列图形,第n个图形由(n 1)个等边三角形拼成-搜答案-智慧作业帮

（1）第4个图形中火柴棒的根数是（13）；（2）第2006个图形中火柴棒的根数是（3*2006+1）；（3）第n个图形中火柴棒的根数是(3n+1).

由题目得到需要火柴数目是2X+1,需要4027根,则X解出来等于2013,即第2013图需要4027根

可先将线看成火柴,则第一个图需要3根,第二个图需要3*（1+2）=9根,第三个图需要3*（1+2+3）=18根,第n个图需要3*（1+2+...+n）=3n(n+1)/2根,而实际第n个图形要少用n根

（1）第4个图形中有四个正方形，水平放置的上边一排有4根，下边一排有4根，竖直放置的有5根，因而共有13根火柴棒．（2）第n个图形，一排中有n各正方形，上边横放的火柴棒有n根，同理，下面横放的火柴棒也

根据已知图形可以发现：（1）第2个图形中，火柴棒的根数是7；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是10；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是13；（4）∵每增加一个正方形火柴棒数增加3，∴第n个图形中应有的

第一个图形的火柴根数为4,后面的依次多3根第二个图形的火柴根数为73*2+1第三个图形的火柴根数为103*3+1第四个图形的火柴根数为133*4+1.第n个图形的火柴根数为3n+1所以正确答案为3n+

1n为奇数5+7*（n-1）÷2n为偶数1+7*n÷22不能需70根63根时n不为整数

4,7,10,...y=3n+1

百度找的了

∵1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…∴16个三角形所需火柴棍的根数=3+2×15=33．故选D．

图中第1个图形火柴棒为3+1=4个第2个图形火柴棒为3*2+1=7个

（1）16（2）4+3（n-1）（3）当n=30时原式=4+3（30-1）=91

An=8+(n-1)*7第五个图形共有:8+(5-1)*7=8+28=36第m个图形共有:8+(M-1)*7=7M+1第2008个图形中共有:8+(2008-1)*7=14057个

(s-1)÷3要写成分数形式

因为n=1时,为一个正方形,n=2时,为两个正方形减去一条公共边,n=3时,为三个正方形减去两条公共边……所以设火柴棒数位y,则：y=4n-（n-1）=3n+1所以n=4时,y=3*4+1=13n=1

6个20个

第n个图由（n+1）个等边三角形拼成,其中有n条边同时属于两个三角形,所以在计算火柴数的时候要减去,故为3（n+1）-n=2n+3

图一：1+3×1，图二：1+3×2，图三：1+3×3，图四：1+3×4，…第10个图形：1+3×10=31（根），第n个图形：1+3n根；故答案为：31，1+3n．

163n+191

第N个,（3N+1）个图3.10图413第100个图形301