如图,直棱柱ABCD---ABCD底面四边形ABCD满足什么条件时AC⊥BD

证明：（1）证法一：取A1B1的中点为F1，连接FF1，C1F1，由于FF1∥BB1∥CC1，所以F1∈平面FCC1，因为　平面FCC1即为平面C1CFF1，连接A1D，F1C，由于A1F1和D1C1

（Ⅰ）在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DD1∥CC1，∵EF∥CC1，∴EF∥DD1，（2分）又∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，平面ABCD∩平面EFD1D=ED，平面A1B1C1D1∩

很明显ΔAA1B与ΔDD1E都是在四棱柱ABCD-A1B1C1D1那么四棱柱的性质就是平行的啊!那么你就说明下在直四棱柱中∵面C1CD1D//面A1AB,且A1B∈面A1AB那么A1B//面C1CD1

（1）证明：∵ABCD-A1B1C1D1是直四棱柱，且ABCD是菱形，∴B1C1∥A1D1，且B1C1=A1D1，AD∥A1D1且AD=A1D1，∴B1C1∥AD且AD=B1C1，∴四边形AB1C1D

再答：再答：再答：再答：本题考查两条线段的比值的求法，考查角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．再答：分析（1）取BC中点N，连结MN，C1N，由已知得A1，M，N，C1四点共面

证明：（1）直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD，∴BB1⊥AC．（2分）又∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2，∴AC＝2，∠CAB=45°，∴BC＝2，∴BC

证明：（1）直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD，∴BB1⊥AC．（2分）又∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2，∴AC＝2，∠CAB=45°，∴BC＝2，∴BC

只要理会(0)就可以了

证：取DC的中点E,连AE,A1E,因为DC=2AB,四边形ABCD为直角梯形,所以AE∥BC,AE⊥BD,易证BD⊥A1A,所以BD⊥平面A1AE,又A1A∥B1B,所以平面A1AE∥平面B1BCC

（1）连接AC，则AC∥A1C1，而E，F分别是AB，BC的中点，∴EF∥AC，则EF∥A1C1，故EF∥平面A1BC1（7分）（2）因为BB1⊥平面A1B1C1D1，所以BB1⊥A1C1，又A1C1

1、连接D1C交DC1与F,连接EF.有题意可知点F是D1C的中点,又因为点E是BC的中点,所以直线EF是三角形BCD1的中位线,所以EF//BD1,有因为EF属于面C1DE,所以D1B//平面C1D

嘿嘿,问题呢

（1）证明：连接BC1，B1C∩BC1=O，连接EO．∵AE=EB，OB=OC1，∴EO∥AC1∵AC1⊄面EB1C，EO⊂面EB1C∴AC1∥面EB1C．（2）∵AD=AB=AA1=2，∠BAD=6

（I）连接CD1，∵直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D1∥B1C1，A1D1=B1C1且B1C1∥BC，B1C1=BC∴四边形A1D1BC是平行四边形，可得CD1∥A1B∵△C1CD1中，E

（1）AE的长为：AE＝3a2，即点E为线段A1C1的中点．理由如下：连接A1B交AB1于点O，连接OE，则有OE∥BC1，又∵OE⊂平面AB1E，BC1⊄平面AB1E，∴BC1∥平面AB1E----

（1）设AC∩BD=O，如图所示建立空间直角坐标系O-xyz，则A（3，0，0），B（0，1，0），C（-3，0，0），D（0，-1，0），D1（0，-1，2），设E（0，1，2+h），则D1E=（0

解法一：（Ⅰ） 证明：连接BC1，B1C∩BC1=F，连接EF，因为AE=EB，FB=FC1，所以EF∥AC1（2分因为AC1⊄面EB1C，EF⊂面EB1C所以AC1∥面EB1C（4分）（Ⅱ

1,因为ABCD-A1B1C1D1是直棱柱所以dd1垂直于面A₁B₁C₁D₁和面ABCD,所以DD1⊥D1F,DD1⊥DE,因为EF‖CC₁

过点C做CE垂直于AB于E异面直线A1D1与B1C所成角的余弦值即CE与B1C所成角的余弦值B1C1＝√2B1C＝√3cos∠ECB1＝√3/3题目中没有A1A的值,按1算的

(1)证明∵正三棱柱∴BC//=B1C1∵BD=BC∴BD//=B1C1∴四边形BDC1B1是平行四边形∴BC1//DB1∵DB1在面AB1D内∴BC1//面AB1D（2）∵正三棱柱∴BB1⊥面ABC