作业帮如图,角DBE等于角CBE,角C等于角D,求证AC等于AD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 14:12:51
取AB的中点F连结EF所以EF是梯形的中位线因为AF=BF角AFE=角BFE所以三角形AEF与三角形BEF全等所以EF是角AEB的角平分线又因为EF平行于BC所以角FEB=角EBC所以AEB=2EBC
运用等量代换和两直线平行······来解,观察角A和角C,角DBC和角CBE之间的相等关系
∵∠1+∠2=180°,∴AB∥CD,(同旁外角相补两直线平行).∵∠A=∠C,BC平分∠DBE,∴∠DBC=∠CBE=∠C=∠A=∠ADF,(两直线平行内错角相等).∴AD∥BC,(同位角相等两直线
BE平分角ABC所以角DBE=角EBC又知角DBE=角DEB所以角EBC=角DEB所以DE∥BC（内错角相等）
证明：过点C作CG⊥AC,取CG＝AD,连接EG、BG（G、B在AC的同一侧）∵BA＝BC,∠ABC＝90∴∠A＝∠ACB＝45∵CG⊥AC∴∠ACG＝90∴CG²+CE²＝GE&
∠ABE=∠A=20°,∠ABC=（180°-∠A）/2=80°∠CBE=∠ABC-∠ABE=60°
50°两个都用最容易的等边三角形来举例∠ABE=10°得到∠CBE=50°
答：BC平分DBE,因为：AD与BC平行,再问：AD为什么平行于BC再答：
△ABC≌△DBE,∠C=∠E,∠CBA=∠EBD,设AC,EB交于H,∠CHB=∠EHG,[对顶角]∠AGF=∠EGH=20°,[对顶角]∠HBC=180°-∠C-∠CHB=180°-∠E-∠EHG
∵AE是∠DAC的平分线∴∠DAE=∠CAE∵∠DBE=∠CBE∴∠DBA=∠CBA∵线段AB是⊿ABD和⊿ABC的公共边∴⊿ABD≌⊿ABC（角边角）
连接adae=ac,ad=ad,两三角形为直角三角形（三角形acd与三角形aed）所以两三角形全等所以ed=cd,则△dbe的周长=eb+ed+db=eb+cd+db=eb+cb=eb+ae=ab再问
∵在长方形ABCD中,∠DAE=∠CBE=45°,即∠DEA=∠CEB=45°,∴∠AEB=90°,△AEB为Rt△,∠EAB=∠EBA=45°又∵AD=1,△ADE为Rt△,根据勾股定理可得,AE=
证明：∵AC=AD,AB＝AB,∠CAB=∠DAB∴△ABC≌△ABD（SAS）∴∠C＝∠D∵∠CBE＝∠CAB+∠C,∠DBE＝∠DAB+∠D∴∠CBE＝∠DBE或证明：∵AC=AD,AB＝AB,∠
取DE的中点M,连接AM则AM是直角三角形ADE斜边DE上的中线所以AM＝DM＝DE/2所以∠D＝∠MAD所以∠AMB＝∠D＋∠MAD＝2∠D因为AD‖BC所以∠D＝∠CBE又因为∠CBE＝∠ABE/
∵△ACF≌△DBE,∠E=∠F,∴CA=BD,∴CA-BC=DB-BC,即AB=CD,∴AB+CD=2AB=AD-BC=11-7=4（cm）,∴AB=2（cm）．
由已知可得△ABD∽△CBE两个三角形相似,再利用它的结论可证△ABC∽△DBE
角abd=角cbe,角bad=角bce,得三角形ABD∽三角形CBE.故角ABD=角CBE,BA/BD=BC/BE.则角ABC=角DBC,得三角形abc相似三角形dbe.
40度.因为AD平行BC所以角DAB=角ABC=70度因为AB=DB所以角DAB=角BDA=70度所以角DBA=40度因为角DBE=角ABC=70度所以角ABE=70-40=30度所以角CBE=70-