如图,角PAQ是小村小虎一脚

辅助线：把三角形ADQ的边AD旋转与AB重合证三角形AQP与它左边那个三角全等（自己慢慢看,我不好说.）证得周长是2

由MP,NQ分别是AB和AC的垂直平分线,∴∠B=∠PAB,∠C=∠PAC,有2∠B+2∠C+∠PAQ=180°（1）∠B+∠C+∠PAQ=126°（2）（2）×2-（1）得：∠PAQ=126×2-1

把△ABP,以A为原点旋转,使AB和AD重合,重合后的新三角形全等于△APQ所以BP+DQ=PQ

∵∠BAC+∠B+∠C=180°（△内角和为180°）∴∠B+∠C=180°-∠BAC=70°（等量代换）∵MP垂直平分AB（已知）∴∠B=∠MAP(垂直平分线的性质)/（垂直平分线上的点到线段两端的

(1)作辅助线AC,由角B＝60度,AB＝AC,得三角形ABC为等边三角形角B＝角ACD＝60度AB＝AC角BAC=角PAQ＝60,则角BAP＝60－角PAC＝角CAQ可得三角形ABP与ACQ全等因此

兄弟,P是BC上的吧要是BC上的,那就将△ABP绕A点顺时针旋转90度使AB与AD重合,旋转后的P点记做E此时△ABP≌△ADE易知角EAQ=45度=角QAPAE=AP,AQ=AQ△EAQ≌△PAQ角

S三角形ADQ+S三角形ABP=S三角形APQ做AE等于AQ,延长CB到点E.因为正方形,所以AB=AD,∠D=∠ABP=90°,因为∠PAQ=45°,所以∠DAQ+∠BAP=45°在Rt△AEB与R

证明：延长CD到点E,使DE=BP连接AE则△ADE≌△ABP（SAS）∴AE=AP,∠DAE=∠BAP∵∠DAB=90°,∠PAQ=45°∴∠BAP+∠DAQ=45°∴∠EAQ=45°=∠PAQ∵A

由垂直平分线性质可知令∠BAP=∠ABP=m,∠QAC=∠QCA=n;∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠QAC=m+n+∠PAQ=100（1）在△ABC中,∠BAC+∠ABC+∠BCA=180∠ABC=

（1）证明：∵∠BAP+∠CAP=∠BAC=90°，∠CAQ+∠CAP=∠PAQ=90°，∴∠BAP=∠CAQ，在△ABP和△ACQ中，AB＝AC∠BAP＝∠CAQAP＝AQ，∴△ABP≌△ACQ（S

证明：连接OT,∵AT是切线,∴OT⊥AP．又∵∠PAB是直角,即AQ⊥AP,∴AB∥OT,∴∠TBA=∠BTO又∵OT=OB,∴∠OTB=∠OBT．∴∠OBT=∠TBA,即BT平分∠OBA．

MPNQ是AB,AC的垂直平分线∠BAP=∠ABP∠CAQ=∠QAC∠PAQ=∠BAC-∠BAP-∠CAQ=∠BAC-∠ABP-∠QAC而∠ABP+∠QAC=180°-∠BAC（三角形内角和180°）

添加A选项中条件可用ASA判定两个三角形全等；添加B选项中条件无法判定两个三角形全等；添加C选项中条件可用ASA判定两个三角形全等；添加D选项以后是ASA证明三角形全等．故选B．

∠PAM+∠QAN=∠PBM+∠QCN=180-∠BAC=50度∠PAQ=130-50=80度

哎……简单说就是把△ABP绕A点旋转,使得AP边与AD边重合,做出来的三角形AP'D,证明△AQP和△AP'Q全等具体就是我慢慢说……证明：延长QD至P'使得DP'=BP,连结AP'由于ABCD是正方

情况一：BP=CP时,△ACQ是等腰三角形.情况二：PB=AB时,由△ACQ相似于△ABP得.　情况三：P点与C点重合时再问：我觉得P与三角形ACQ没关系啊再答：有关系，∠PAQ=90°说明P动时，∠

,自己做吧,自走出来的印象深.

过点B作BD⊥AX,垂足为X,延长AX到Y,使XY=AX,连结YC交AQ于M,则M即为所求作的点.

如图（上传较慢,请稍候）,延长QE交AP于F,∵QE⊥AB,BC⊥AB,∴QE∥BC,∴∠BPA=∠QFA,∵∠QAE+∠FAE=∠FAE+∠APB=90°,∴∠QAE=∠QFA,∴∠QAE=∠APB

1.设BP=X,DQ=y,正方形边长为a,角PAQ正切可以用角BAP和角DAQ的正切来表示,再将后面两个角用x,y,a表示的分式（其中含有xy,x+y)；2.在直角三角形CPQ中应用勾股定理找出x,y