如图1在三角形abc中点o是ac边上一动点过点o作直线mn

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,用这一个结论就可以证明你的两个问题.这个结论无需再证明.第一个问题,CO为直角三角形ACB斜边AB的中线,故CO=AB/2=AO=BO,则证明O到A、B、C,3点

O为AB中点,所以OA=OB=OC,所以ABC在O的圆上连OD,OD=OB=OC=OA,四点共圆再问：我要过程再答：再简单不过了,总不能把定理再证明一遍吧.在Rt△ABC中,∠C=90度O为AB中点作

∵AB=AC　　∴△ABC为等腰三角形　　∴∠B=∠C　　∵D为BC中点　　∴BD=CD　　∵AB=AC∠B=∠C BD=CD　　∴△ABD全等于△ACD（SAS） 2. 

证明：作OD⊥AB于D,OE⊥CB于E,OF⊥AC于F.∵∠OBC=∠OBD∠OCB=∠OCF∴OD=OEOE=OF∴OD=OE∴点o在角a的平分线上

连接GO,FO根据边边边证得△AOG和△AOF全等∴∠GAO=∠FAO则AO与△ABC上∠A的角平分线重合连接AD三线合一定理∴AD是∠A的角平分线,且AD⊥BC∴点O在AD上,则OD⊥BC又∵OD是

证明：∵∠BPC=60°∴∠BAC=60°（同弧所对圆周角相等）∵AB=AC∴△ABC是正三角形（两边相等且夹角为60°的三角形是正三角形）∵P是AB弧中点∴PA=PB（在同圆中,等弧对等弦）又AC=

△OMN是等腰直角三角形∵△ABC是等腰直角三角形,O是BC中点∴∠B=∠OAN=45°,AO=BO,AO⊥BC∵BM=AN∴△OBM≌△OAN∴OM=ON,∠BOM=∠AON∵∠BOM+∠AOM=9

这和o无关啊……相似是必然的,中位线平行于底边,然后直接用平行或用AAA都可以证明相似~

如图∵OA'/OA=OB'/OB=1/2,∠A'OB'=∠AOB∴△A'OB'∽△AOB,∴∠A'B'O=∠ABO,同理可得∠C'B'O=∠CBO,∴∠A'B'O+∠C'B'O=∠ABO+∠CBO,即

从O、A'、B'、C'分别画垂直线到AB、AC、BC上可以证明出A'B'=1/2*AB、A'C'=1/2*AC、B'C'=1/2*BC即：A'B'：A'C'：B'C'=AB：AC：BC得出△ABC相似

连接AO在三角形ABO,ACO中DF,EG分别是中位线,各自都平行等于AO的一半所以DF平行等于EG所以四边形DFGE是平行四边形

在△ABC中,因为D、E分别是AB、AC的中点,所以DE∥BC,且DE=1/2BC在△OBC中因为G、H分别是OB、OC的中点,所以GH∥BC,且GH=1/2BC所以DE∥GH,且DE=GH所以四边形

图呢再问：再答：似乎DBC=BCE没用啊。你只需连接BE，然后在由圆的定理就做出来了。再问：什么是圆的定理再答：再答：P点无论在圆上哪里。APB都是直角。且PO=AB／2再问：再问：这个怎么写再答：啊

找出bc的中点F,连接AF.三角形三条中线交于一点,所以必通过O点.角EBC=角DCB所以BO=COBF=CF以上三项得出全等三角形BFO和CFO所以角BFO=角CFO所以又得出全等三角形AFB和AF

垂直.连接OAOA1,作C1H垂直AA1延长线于H则有：角AOA1和COC1=a所以：角AA1O=角CC1O又因为A1O垂直B1C1即：角A1OC1=90°根据四边形内角和360所以：角A1HC1=9

连接OD,∵AD是⊙O的切线,∴OD⊥AC,过O作OE⊥AB,垂足为E,又AC＝AB,∴∠∠C＝∠B,点O是BC的中点,∴OC＝OB,∴⊿OCD≌⊿OBE﹙AAS﹚,∴OE＝OD,又OE⊥AB,∴AB

DFC,DCK相似,得出结论

1、设AD与BC相交于E,则BD弧=CD弧,〈BAD=〈DAC,△ABE∽△ADC,△ABE∽△CED,△ACE∽△BDE,△CED∽△ACD,2、DC^2=DF*DK,等式成立.证明：∵〈DKC=〈

连结PA,PB,PC.若sin角BPC=24\25,求tan角PAB的值?