如图:已知AB是圆O的直线,圆O过BC的中点D,且DE垂直于AC于点E

图呢据描述可知：三角形DPA和APE相似,可得PD/PA=PA/PE即2/4=4/PE解得PE=8DE=PE-PD=6(直径)则半径OA=3方法二：PA维圆O切线,可知,OA垂直于PA又知OA=OD根

∵弦AB=CD∴弧AB=弧CD∴∠ACB=∠DBC弧AB+弧AD=弧CD+弧AD即弧BD=弧AC∴∠ABC=∠DCB∵∠ACB=∠DBC,AB=CD∴⊿ABC≌⊿DCB﹙AAS﹚

连接BC∵OA＝OC∴∠BAC＝∠ACO∵AC平分∠DAB∴∠DAC＝∠BAC∴∠DAC＝∠ACO∴AD∥OC∵CD切圆O于C∴OC⊥CD∴AD⊥CD∴∠ADC＝90∵直径AB∴∠ACB＝90∴△AC

1. 直线PC与圆O相切       证明：如你图,连接OC；     

简单的说一下：如图,∠A=∠P=∠ACO=∠PCB=x,AC=PC所以：△AOC≌△PBC,得到OC=BC所以：△COB是等边三角形因此∠OCB=60°,所以：∠A=∠P=∠PCB=30°,∠PCO=

∵点C为弧AB的中点,CD是圆O的直径\x0d∴CD垂直AB\x0d∴角CEB+角FCD=90度\x0d∵CD是圆O的直径\x0d∴角CFD=90度\x0d∵角FDC+角FCD=90度\x0d∴角CE

1)连接BC

切割弦定理得AD^2=AE*ABAB=4BE=3R=3/2tanA=R/AD=3/4BC=ABtanA=3勾股定理算出AC=5CD=3S△BCD=1/2*BC*DC*sinC=9/2*4/5=18/5

(1)角CEA=角D.(2)结论仍成立.证明:CD为直径,则∠DFC=90°,得∠D+∠DCF=90°;点C为弧AB的中点,则CD垂直AB,得:∠CEA+∠DCF=90°.所以,∠CEA=∠D.

话说第一题.很简单.相似三角形概念.(1)点A和点F同在圆上,且都对应弦BC,所以角A=角F,CD垂直于AB,那么角DCB=角A,所以角DCB=角F,因此,三角形FCB相似于三角形CBG,所以BC/B

1.连接OC,切线垂直,∵平分角,∴∠CAD=∠BAC,∵∠OAC=∠OCA.∴∠CAD=∠OCA,∴OC∥AD,∴∠ADC=∠OCD=90°即AD⊥CD.2.有一便于理解的方法：连接BC,过点C作C

1,连接AC,AD,AB,CO因为AB是直径,CO是半径,所以AO=BO=CO,故CO将角AOB平分,易得角AOC=角COB=90度,角CAO=45度,因为AC平分角DAB,所以角DAC=角CAO=4

设AC、BD为点A、B到直线l的距离线段,C、D是垂足.则ACDB构成直角梯形,AC、BD是其上下底,直径AB是腰,中位线为圆的半径∴AC+BD=2*半径=0.8

过O作AC垂线,垂足为D,有OBOD时,⊙O与直线AC相交；设OB=x,则AO=5-x,∵∠B=90°,AC=13,AB=5,∴BC=12∵∠A=∠A∠B=∠ODA=90°∴△ABC∽△ADO∴AO/

（Ⅰ）建立如图所示的直角坐标系,由于⊙O的方程为x2+y2=4,…（2分）直线L的方程为x=4,∵∠PAB=30°,∴点P的坐标为（1,√3）,∴lAP：y=√3/3（x+2）,lBP：y=-√3（x

是.因为O,C都在AB的垂直平分线上,OC垂直AB,同时OC=半径,C必然是切点.

第一题用反证法,假设不是切线,即直线跟圆有两个交点,而OA=OB,可得出A、B关于过O点作AB的垂线对称,而该垂线自O点向AB方向与圆仅一个交点；而CA=CB,则C必在AB的中垂线上,同理,另外一点也

在AB取点E,使AE=AD,易证三角形ADC与三角形AEC全等,可得:角ADC=角AEC三角形CB详细在AB上取点E,使AE=AD,连接CE因为AC平分角BAD所以角EAC=角DAC因为AE=AD,A

符合条件的点P共有三个.(1)当点P在BA延长线上P1点时:若OQ=P1Q,则∠QOP1=∠QP1O,设∠COQ=X,则∠QP1O=X+30.∠OCQ=X+60=∠OQC. 则:2(X+60