如图:点C是AE的中点,角A等于角ECD,AB等于CD

（1）AB=AC．证法一：连接AD,则AD⊥BC．∵AD为公共边,BD=DC,∴Rt△ABD≌Rt△ACD．∴AB=AC．证法二：连接AD,则AD⊥BC．又BD=DC,∴AD是线段BD的中垂线．∴AB

证明:连接AC,延长CD交圆O于M.CD垂直AB,则:弧AM=弧AC=弧CE,∠ACM=∠CAE;又AB为直径,∠ACB=90度.故:∠FCG=∠FGC(等角的余角相等)所以,CF=GF.

答案如图所示,友情提示：点击图片可查看大图再问：大哥，我要证明的是AF=CF再答：写错了==，从倒数第三行开始修正为∴∠B+∠BCD=90°又∠ACF+∠BCD=90°∴∠B=∠ACF∴∠B=∠CAF

∵∠BAC＝90°∴∠BAE+∠CAE＝90°∵BD⊥AE,CE⊥AE∴∠ADB＝∠AEC＝90∴∠BAE+∠ABD＝90∴∠ABD＝∠CAE∵AB＝AC∴△ABD≌△ACE（AAS）∴AE＝BD,A

取AB中点F,连接EF,EF为中位线所以：EF平行AD,EF平行BC因为：AE平分角BAD所以：∠DAE=∠EAF=∠AEF所以：AF=EF,又F为AB中点所以：EF=FB所以：∠FEB=∠FBE,又

因为△ABD是Rt△,∠BAD=90°,点E是斜边BD的中点,所以AE=1/2BD=BE,得∠B=∠BAE,又因∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B,∠C=2∠B所以∠AEC=∠C.由与,AE=AC,而A

（1）证明：∵点A是BC的中点，∴∠ABC=∠ACB，又∵∠ACB=∠ADB，∴∠ABC=∠ADB．又∵∠BAE=∠BAE，∴△ABE∽△ADB；（2）∵△ABE∽△ADB，∴ABAE=ADAB，即6

连AC,由于直径AB与CD垂直,所以AB平分弦CD及弧CD,则弧AD=弧AC=弧CE,则其在圆上所对的角也相等,即角ACF=角CAF,所以AF=CF

利用边角边证明ecd和fbd是全等三角形,那么四边形的面积就是半个大三角形的面积,第二题就简单了,无论怎么移动,总是两两全等,但是为了稳妥,可以写出E,F分别与俩顶点重合的情况,思路就是这样…再问：请

连接O1A、O2D,过点O1作O1E⊥AB于E,过点O2作O2F⊥CD于F,则有：AB = 2AE ,CD = 2DF ； 在△P

全等证明：∵AB=AE,D是AB中点,C是AE中点∴AD=AC∵AB=AE,∠A=∠A∴△ADE≌△ABC（SAS）

设AC为aCE为b.则AB=BC=根号2/2a,CD=DE=根号2/2b,S△ABC=1/4a^S△CDE=1/4b^S△ACE=1/2abS△ABC+S△CDE-S△ACE≥01/4(a-b)^≥0

AB=AC．证法一：连接AD．∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC．∵AD为公共边，BD=DC，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（SAS）．∴AB=AC．证法二：连接AD．∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC．又

AB=AC．证法一：连接AD．∵AB是⊙O的直径,∴AD⊥BC．∵AD为公共边,BD=DC,∴Rt△ABD≌Rt△ACD（SAS）．∴AB=AC．证法二：连接AD．∵AB是⊙O的直径,∴AD⊥BC．又

①∵Rt△ADE≌Rt△FCE{内错角相等∠DAE＝∠CFE,已知DE＝CE｝,∴DB＝AD＝CF.②∵CD⊥AB｛CD是AB的中垂线｝,且CF∥＝BD∴四边形BDCF为矩形.

延长AD交圆的下部分于F.弦BF=弦BA∴弦BF=弦AG∠BAF=∠ABG所以AE=BE

连接CM,交AE于P∵C是弧AE的中点∴MP⊥AE∴AP=EP=4∵△AMP≌△CMO∴OC=4∴C（0,4）设OM为Xx2+42=（x+2）2x=3∴AB=10∵AE=8∴BE=6

证明：因为∠ABD+∠BAD=∠BAD+∠EAC=90度所以∠ABD=∠EAC又因为∠ADB=∠AEC=90度,AB=AC所以△ABD≌△AEC所以BD=AE,AD=EC所以BD=AE=DE+AD=D

 证明：连AC因为C是弧AE的中点所以弧AC=弧EC所以∠CAE=∠ABC因为AB是直径所以∠ACB=90,即∠ACD+∠BCD=90°因为CD⊥AB所以∠CDB=90°即∠ABC+∠BCD

做一条与AD平行的线,EF则EF‖AD‖BC,又因为AE平分∠BAD,则AF=EF,角DAE=角FAE=角AEF,又因为点E是DC的中点,则F也为AB的中点,所以AF=FB,则EF=FB,则角EBF=